n次元ベクトルの外積の定義はどういうものなのでしょうか? そもそもできるのでしょうか?外積は3次元特有のものでしょうか? 例えば、n次元ベクトルの内積は、例えば (a1,a2,.....,an)・(b1,b2,.......,bn) =a1*b1+a2*b2+......+an*bn と定義できると思っています。 こういう感じでn次元ベクトルの外積は定義できますか? ご教授ください。 oodaikoです。おまたせしました。 最初にお断りしておきます。一般の体K上で定義されたベクトル空間でも「テンソル」や「外積」に関する以下の話は同じように展開出来ます(いわゆる「外積代数」とか「グラスマン代数」とかいうやつ。)が、まあ話がわかりにくくなるだけだし、実用的には係数体としてRを使うことがほとんどなので、以下ではベクトル空間と言ったら、実数体R上の有限次元ベクトル空間R^nに限定して考えることにし
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