[B! 素数] okagawaのブックマーク

素因数分解(3) フェルマー法、２次ふるい法 - wacchoz’s note

以前の記事でもちらっと書きましたが、素因数分解のアルゴリズムは大きなカテゴリーが２つあり、そのうちの１つにフェルマー法、２次ふるい法、連分数法、数体ふるい法が属しています。今回はフェルマー法、２次ふるい法を紹介していきます。素因数分解(1) Pollardのρ法 - wacchoz’s note 素因数分解(2) p-1法、p+1法、楕円曲線法 - wacchoz’s note 素因数分解(3) フェルマー法、２次ふるい法 - wacchoz’s note（今ここ）目次フェルマー法２次ふるい法平方数の構成法平方数の構成のプログラム例「ふるい」とは？参考文献フェルマー法素因数分解したい数がと分解できたとします。そうすればと分解でき素因数分解できます。そこでこのようなを探すことにします。 xの初期値として、とします。 yの初期値はとします。を計算するならが素因数である

okagawa 2023/01/09

リンク

A prime pencil: truncatable primes - Online Technical Discussion Groups—Wolfram Community

I just got a set of these pencils, from Mathsgear. The number printed on it is prime, and will rem ain so as you sharpen the pencil from the left, all the way down to the last digit, 7. Here is a recursive construction of all such truncatable primes. TruncatablePrimes[p_Integer?PrimeQ] := With[{digits = IntegerDigits[p]}, {p, TruncatablePrimes /@ (FromDigits /@ (Prepend[digits, #] & /@ Range[9]))}

okagawa 2018/12/27

切り捨て素数のつくりかた

リンク

違法素数 - Wikipedia

違法素数（いほうそすう/英: illegal prime）とは、素数のうち、違法となるような情報やコンピュータプログラムを含む数字。違法数（英語版）の一種である。 2001年、違法素数の1つが発見された。この数はある規則に従って変換すると、DVDのデジタル著作権管理を回避するコンピュータプログラムとして実行可能であり、そのプログラムはアメリカ合衆国のデジタルミレニアム著作権法で違法とされている[1]。 DVDのコピーガードを破るコンピュータプログラムDeCSSのソースコード 1999年、ヨン・レック・ヨハンセンはDVDのコピーガード (Content Scramble System; CSS)を破るコンピュータプログラム「DeCSS」を発表した。ところが2001年5月30日、アメリカ合衆国の裁判所は、このプログラムの使用を違法としただけではなく、ソースコードの公表も違法であると判断した[2

okagawa 2016/08/19

リンク

数なのに法律違反、「違法な素数」とは？ DVDと素数の奇妙な関係 | JBpress(日本ビジネスプレス)

DVDのコピーガード CSS IT世界におけるネットセキュリティを支える暗号技術。例えば、ウエブ上のSSL通信は共通鍵暗号と公開鍵暗号を組み合わせて行われています。暗号技術を支えるのが、素因数分解問題や離散対数問題といった数学的な難問であり、そこに関わるのが素数です。ここで紹介する素数は同じセキュリティでもちょっと様相が異なるお話です。 DVDには無断複製を防止するためにコピーガードがかけられています。多くのDVDソフトに採用されているのがCSS（Content Scramble System）と呼ばれるコンテンツ暗号システムです。その仕組みのポイントは、映像コンテンツを暗号化し、その暗号鍵を複製できないエリアに記録することです。そのためDVDをパソコンなどで単純にコピーしても暗号鍵自体は複製できません。したがってDVDの再生ができない仕組みです。 DVDの暗号を解読せよ DeCS