代数幾何と学習理論
渡辺研究室 渡辺澄夫 学習理論の専門書： 代数幾何と学習理論(まえがきともくじ)(森北出版) アマゾンのページ 渡辺澄夫 この本は、代数幾何と学習理論の関係について、 できるだけ具体的に 説明したものです。 「代数幾何と学習理論」のあらすじ 要約 本書では、統計学における周辺尤度を F とし、 代数幾何学における実対数閾値を λとするとき、 が成り立つことを証明しています。ここで n はデータの数です。 （注） (1) 周辺尤度 F はデータから計算できます。統計モデルと事前分布の設計において 最も基本的な量です。これは統計学で良く知られていました。 (2) 実対数閾値 λ は、代数多様体の特異点の性質を表す量です。 これは代数幾何学で良く知られていました。 実対数閾値は（真の分布、モデル、事前分布）から計算できます。 (3) 定理「 F = λlog n 」により、データに基づいて（真の
ベイズ統計の理論と方法
ベイズ統計の理論と方法 渡辺澄夫 ベイズ統計の理論と方法、コロナ社、2012 ， アマゾンのページ この本ではベイズ統計の理論と方法を紹介しています。 ベイズ統計については良い本がたくさん出版されていますので、他の本と 合わせてお読み頂ければ幸いです。 初めてベイズ統計に出あった人はもちろん、これまでにベイズ統計について勉強を されていて、多くの疑問を持たれているかたに本書をお薦めします。 特に、ベイズ統計について『いろいろな本に○○○と書いてあるが、これは 本当のところ正しいのだろうか』と思われていることが沢山あるかたに本書を お勧めします。例えば、 Q１．なぜ事前分布を信じることができるのだろうか？ Q２．ベイズ法は数理や理論に支えられていないのだろうか？ 『百人いれば百個の推論』でよいのだろうか？ Q３．私は BIC や DIC でモデルを設計して来たが、それで本当によかったのだろう
数学は遠きにありて想うもの - hiroyukikojima’s blog
実は、また、数学者たちと鼎談をすることになり、そのお題のために、リーマン面・層・コホモロジー群・スキームの勉強を再開した。 リーマン面というのは、ごく小さい部分だけを局所的に見ると「複素平面」と同一視できるような空間のこと。逆に言うと、複素平面の原点付近の円をたくさん貼り合わせて作り出せる空間のことだ。例えば、リーマン球面は、二枚の円をお椀のように丸めて反対向きにはめ込んで球形にしたリーマン面の一種である。ドーナツ型(トーラス)も円を湿布薬のようにぺたぺたと貼っていけば作れるからリーマン面だ。 リーマン面・コホモロジー群は、小木曽啓示『代数曲線論』朝倉書店で勉強している。この本は以前にも、続・続・堀川先生とキングクリムゾンの頃 - hiroyukikojimaの日記のエントリーで紹介したが、もう一度最初から読み直した。ちなみにこの本は、「代数曲線」と題するより、「リーマン面」と題するべき本
ODN：サービス終了のお知らせ
ご訪問いただいたお客様へのお知らせ アクセスいただいたWebサービスは提供を終了いたしました。 長年にわたり、多くの皆様にご利用いただきましたことを心よりお礼申し上げます。 ODNトップページへ
結び目の不変量 - 共立出版
ひもを結ぶと、結び目ができる。結び目に対して定められる値で、結び目を変形することに関して不変であるようなものを不変量という。不変量を用いて、様々な結び目のタイプを区別することができる。 1980年代を境に、数理物理的手法がトポロジーに導入されて、3次元トポロジーにおいては膨大な数の不変量が発見され、その豊かな世界が改めて明らかになった。また、結び目の不変量をめぐる研究は、数理物理や量子群やKZ方程式などのさまざまな周辺分野と関連して大きな広がりを持っており、その研究分野は量子トポロジーとよばれている。 本書では、量子トポロジーにおける様々な結び目の不変量やこれに関連するトピックについて初歩から最先端の内容までを解説し、「結び目の不変量」の豊かさや広がりを紹介する。 第1章 絡み目のジョーンズ多項式 1.1 結び目と絡み目とそれらの図式 1.2 ジョーンズ多項式 第2章 組みひも群とその表現
＜書籍紹介＞ 群と位相（横田一郎 著）【数学】
基礎数学選書 5 群と位相 信州大学名誉教授 理博 横田一郎 著 Ａ５判／280頁／定価4400円（本体4000円＋税10％） 1971年2月発行，復刊 2001年8月発行 ISBN 978-4-7853-1105-6 （旧ISBN 4-7853-1105-3） C3041 （オンデマンド方式による印刷・製本） 位相幾何学をはじめ，数学で取り扱う図形のうちでもっとも基本的で重要と思われるものに，球面 $S$，射影空間 $RP_n$， $CP_n$， $OP_n$，古典群 $O(n)$， $U(n)$， $Sp(n)$ がある．本書はこれらの空間をいろいろの面から詳しく調べるものである． 姉妹書『群と表現』とともに，Lie群や位相幾何のよき入門書である． サポート情報 ◎ まえがき ◎ あとがき ◎ 索引 （以上 pdfファイル） 目次 （章タイトル） → 詳細目次 1．射影空間と古典群の
雪江明彦のホームページ
雪江明彦のホームページ (Home page of Akihiko Yukie) English 第9回京都保型形式研究集会について プログラム です。 Maple, Mathematica についての note note GIT stratification のプログラム GIT stratification のプログラム 整数論の教科書について 整数論の教科書は日本評論社から出版されました。 さっそくですが，正誤表です。 教科書「整数論1」の 正誤表 (2022/6/15更新) 教科書「整数論2」の 正誤表 (2022/7/4更新) 教科書「整数論3」の 正誤表 (2020/4/23更新) 基本領域について Koblitz の本の SL_2(Z) の有限指数の部分群に関する基本領域に関することだが， もともとは内点ではないが，張り合わせた後は内点になるような点の考察がされて いない。こ
復刊 半群論 - 共立出版
代数的半群は抽象代数学の一分野として興味あるばかりでなく、オートマタ理論にも関連があり、解析、位相方面に深く関連付けられる魅力ある分野です。本書は『共立講座 現代の数学 8.半群論』として1972年6月に初版が発行されましたが、多くの読者からの要望を受け、単行本に改装し発行したものです。 序章 集合，写像，等値関係，順序について 1章 亜群，半群の基本概念 2章 関係について 3章 数半群について 4章 基本的な半群 5章 完全（0-）単純半群 6章 与えられた型への分解 7章 最大半束分解 8章 半群から群への準同形 9章 直積, 部分直積, 極限 10章 移動，拡大，合成 11章 構造論，構成論の適用 12章 可換アルキメデス的半群
ホームページをリニューアル致しました
アクセスいただき有り難うございます。 2018年2月26日より、弊社ホームページをリニューアル致しました。 新ホームページ https://www.maruzen-publishing.co.jp/ 10秒後に自動的に新ホームページの当商品ページにジャンプします。 ※商品により、新HPに飛ばない場合もございますが、ご了承のほどお願い申し上げます。 なお、誠に申し訳ございませんが、しばらくの間ホームページからの商品のご注文につきましては行えませんのでご了承ください。 ぜひお近くの書店またはネット書店からお申し込みいただければ幸いです。 新ホームページでも商品をご注文頂けるように現在構築を進めております。 日程が具体的になりましたらトップページ等でご案内申し上げる予定です。 今後とも変わらぬご愛顧のほど、何卒よろしくお願い申し上げます。
「数 "8" の神秘」という本 | サラリーマンのすらすらＩＴ日記
一昨日から遠方に出張中です。仕事が早く終わって駅の近くのホテルに戻る前に、偶然図書館を見つけたので立ち寄りました。数学書のコーナーを見ていると、面白い本を見つけました。「数 "8" の神秘」という本です。 数学のいろんな分野にわたって、"8" が秘めた様々な謎を紹介したもので、非常にレベルが高い内容もあります。覚えている範囲で書いてみると、 代数学：多元体には、実数(1)、複素数(2)、四元数(4)、ケーリー代数(8)とあるが（カッコ内は次元）、この先の例えば16次元というものはない。"8" が最大の次元。 トポロジー：Bottの周期性定理では、古典群のホモトピー群は "8" が周期になっている。 これ以上は思い出せません。出張から帰ってから、いつもの図書館で探してみます。それにしても、"8" に関する不思議な性質だけを集めて、うまくまとめられた本だと思います。発想が面白い。
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ファイバー束とホモトピー｜森北出版株式会社
数理科学 2020年4月号
Surfaces in 4-Space
岩波書店
Webcat Plus
すうがくぶっくす 線形代数と群の表現Ｉ ｜朝倉書店
新版 組みひもの数理
和心システム株式会社
岩波書店
岩波書店