代数幾何と学習理論

渡辺研究室 渡辺澄夫 学習理論の専門書： 代数幾何と学習理論(まえがきともくじ)(森北出版) アマゾンのページ 渡辺澄夫 この本は、代数幾何と学習理論の関係について、 できるだけ具体的に 説明したものです。 「代数幾何と学習理論」のあらすじ 要約 本書では、統計学における周辺尤度を F とし、 代数幾何学における実対数閾値を λとするとき、 が成り立つことを証明しています。ここで n はデータの数です。 （注） (1) 周辺尤度 F はデータから計算できます。統計モデルと事前分布の設計において 最も基本的な量です。これは統計学で良く知られていました。 (2) 実対数閾値 λ は、代数多様体の特異点の性質を表す量です。 これは代数幾何学で良く知られていました。 実対数閾値は（真の分布、モデル、事前分布）から計算できます。 (3) 定理「 F = λlog n 」により、データに基づいて（真の