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1.はじめに 本ページはデジタルフィルター設計入門ページです。 実装を主業務とされているデジタル回路設計者向けに、デジタル信号処理入門としてデジタルフィルターの設計法・設計手順を、例題を上げて分かり易く解説しています。 物事を理解する早道は実践することと考え、手元にあるツールを利用して直ちにデジタルフィルターの伝達関数の係数計算に着手し、ゲイン周波数特性を計算して検証してみました。 具体的には、フィルターの係数を計算する最初の計算式を出発点とし、求まった係数にてゲイン周波数特性を得ることを終了点としています。 最初にFIR(Finite Impulse Response)(有限インパルス応答)デジタルフィルターの窓関数法の設計手法を取り上げ、出発点をインパルス応答計算とし、終了点のゲイン周波数特性評価までを、 LPF(Low Pass Filter)設計事例、HPF(High Pass F
Python その2 Advent Calendar 2015の13日目の記事です。 普段の仕事として主に音響信号処理のアルゴリズム開発やDSP実装などを行っているのですが、アルゴリズムを構築する際は最初にPythonを使ってアルゴリズムの検討を行い、その結果を踏まえてCやC++でPC上で動作するリアルタイムモデルを作成するという流れで行っています。音響信号処理に関するまとまった日本語記事は意外に存在しないため、ここではPythonで音響信号処理を行う方法およびこれまでに仕事等で使って来たノウハウなどを適当にまとめようと思います。 目次 Pythonで音響信号処理をするモチベーション オーディオファイルの読み書き リアルタイムにオーディオ処理を行いたい 周波数応答を表示したい デジタルフィルタを設計したい 零点、極と係数配列b, aを変換したい デジタルフィルタを時系列信号に適用したい 群
と表すことができます。 この伝達関数の周波数特性は、 ω0 を境にして減衰を始めるローパス特性になっています。 すなわち、このような RCL 回路を用いて、ローパスフィルタを作ることが出来ます。 ちなみに、クオリティファクタ Q を変えると、カットオフ特性のなだらかさなどが変化します。 ここではローパスフィルタを例に挙げましたが、 RCL の配置をいろいろと変えることで、さまざまな特性を作ることができます。 伝達関数の分母・分子ともに2次のフィルタを双2次フィルタ(biquadratic filter、あるいは biquad filter)といいます。 (余談ですが、quad- という接頭語は“4”という意味を表します。 quadratic は“四角形の”という意味合いから“2次元の”という意味で使われる言葉です。 ついでに、bi- は“2”を表す接頭語です。 biquadratic は文
特定の周波数区間で、信号をそのまま通過させ、それ以外の区間ではカットするような帯域通過フィルターを合成する問題を考えます。 まず、下図のように、ゼロ周波数から上(正のすべての周波数成分)をそのまま通過させ、ゼロ周波数から下(負のすべての周波数成分)をカットするフィルターを考えます。すると、これだけを用いて、任意の帯域通過フィルターを合成することができます。下図のフィルターの周波数特性を とします。 この をもとに、下記の事実を用いるだけで、任意の帯域通過フィルターを合成することができます。 信号の複素共役は、周波数領域で言えば、 その特性の反転(直流を中心に折り返すこと)を表す。 たとえば、 は上の青い特性を0 Hz を中心に折り返したもの、 すなわち負周波数成分通過、正周波数成分カットになります。 まず、 以上を通過させ、それ以下(負成分も含めて)をカットするハイパス・フィルターは です
このまえHな講義*1を受けてたあとに、@polamjag 氏とダベってたら 「音割れ音源復元できないか」 みたいな話がでて面白そうだったので趣味研究してみた成果だったりします。 信号解析初経験な上に片手間でやった研究なので、かなり穴だらけだと思うのでお気づきのことがありましたら、ご指摘お願いします。 背景 話によると、そこらへんで買った音源って音割れしてるらしい。 audacityで[view]->[show clipping]をオンにすると音割れ箇所を可視化してくれる。 ノーポイッを見てみた図。 (amazon mp3で購入、買ってない方ぜひ買いましょう。 http://www.amazon.co.jp/dp/B017BAK632 ) あかい。。。 ということで、サーベイするこくたんであった。 目的 音割れしている音源(5分ぐらいの)をいい感じに補完して 人間の耳にやさしく 補完する。
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