GitHub - verus-lang/verus: Verified Rust for low-level systems code
Verus is a tool for verifying the correctness of code written in Rust. Developers write specifications of what their code should do, and Verus statically checks that the executable Rust code will always satisfy the specifications for all possible executions of the code. Rather than adding run-time checks, Verus instead relies on powerful solvers to prove the code is correct. Verus currently suppor
Generative Language Modeling for Automated Theorem Proving
We explore the application of transformer-based language models to automated theorem proving. This work is motivated by the possibility that a major limitation of automated theorem provers compared to humans -- the generation of original mathematical terms -- might be addressable via generation from language models. We present an automated prover and proof assistant, GPT-f, for the Metamath formal
TypeScriptでカリー＝ハワード同型対応（？）
curryhoward2020.md この記事はTSG Advent Calendar 2020の14日目の記事です。昨日の記事はJP3BGYさんのPXE BootとIntel DCIを用いたLinux Debug環境でした。 はじめに カリー＝ハワード同型対応ってかっこいいけど、何のことだかよくわからない。わたくし昆布の現時点での（偏った）理解を、疑似コードを交えて説明していきます。ほぼ備忘録です。 概要 直観主義論理（自然演繹）の命題とTypeScriptの型との間のカリー＝ハワード同型対応を考えます。 前提 Wikipediaでは次のように書いてあります。 カリー＝ハワード同型対応（カリー＝ハワードどうけいたいおう、英語: Curry-Howard correspondence）とは、プログラミング言語理論と証明論において、計算機プログラムと証明との間の直接的な対応関係のことである。
自動テストに限界を感じた私がなぜ形式手法に魅了されたのか - 若くない何かの悩み
長らく自動テストとテスト容易設計を生業としてきましたが、最近は色々な限界を感じて形式手法に取り組んでいます。 この記事では、既存の自動テストのどこに限界を感じてなぜ形式手法が必要なのかの私見を説明します。なお、私もまだ完全理解には程遠いため間違いがあるかもしれません。ご指摘やご意見はぜひ Kuniwak までいただけると嬉しいです。 著者について プログラマです。開発プロセスをよくするための自発的な自動テストを支援する仕事をしています（経歴）。ここ一年は R&D 的な位置付けで形式手法もやっています。 自動テストの限界 自動テストとは 私がここ数年悩んでいたことは、iOS や Web アプリなどのモデル層のバグを従来の自動テストで見つけられないことでした。ただ、いきなりこの話で始めると理解しづらいと思うので簡単な例から出発します。 この記事でいう自動テストとは以下のようにテスト対象を実際に
Formalizing 100 Theorems
Theorems in the list which have not been formalized yet are in italics. Formalizations of constructive proofs are in italics too. The difficult proofs in the list (according to John all the others are not a serious challenge "given a week or two") have been underlined. The formalizations under a theorem are in the order of the list of systems, and not in chronological order. The List The Irrationa
Home Page - Metamath
Metamath is a simple and flexible computer-processable language that supports rigorously verifying, archiving, and presenting mathematical proofs. See the FAQ for more information. Metamath Proof Explorer - Constructs mathematics from scratch, starting from ZFC set theory axioms. Over 23,000 proofs. Theorem list Recent proofs (this mirror) Intuitionistic Logic Explorer - Derives mathematics from a
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A Note on Declarative Programming Paradigms and the Future of Definitional Programming
UtbildningForskningSamarbeta med ossOm ChalmersAktuelltInstitutioner InstitutionenData- och informationsteknikVi bedriver forskning och utbildning inom AI, cybersäkerhet, interaktionsdesign, software engineering, computing science och datateknik - från grundforskning till direkta tillämpningar. Vi utbildar för framtiden och bedriver forskning nära näringslivet, organisationer och akademin för att
Welcome! | The Coq Proof Assistant
Coq is a formal proof management system. It provides a formal language to write mathematical definitions, executable algorithms and theorems together with an environment for semi-interactive development of machine-checked proofs. Typical applications include the certification of properties of programming languages (e.g. the CompCert compiler certification project, the Verified Software Toolchain f
ホワット・ア・ワンダフル・ワールド The Coq Proof Assistant A Tutorial (1) 宣言
The Coq Proof Assistant A Tutorial を参考にしつつ，Coq について勉強していこうと思っています． まずは，Windows を使っている人は，ここから， coq-8.0pl3-win.exeをダウンロードして，ダブルクリックして Coq (IDE 付き) をインストールしておいてください． Coq は Calculuc of Inductive Constructions という論理体系に基づいた，定理証明支援系なのだそうです． 対話的に形式的な証明を構成していくことができて，さらにそれを，そのまま関数型プログラムの仕様として扱うことができるとのこと． このチュートリアルでは Gallina と呼ばれる基本的な言語仕様だけを扱うそうで，発展的な情報は Coq Reference Manual とか Coq'Art を参照せよ，とのこと． とりあえず，C:\
Getting started
The Coq Proof Assistant A Tutorial Version 1 Gérard Huet, Gilles Kahn and Christine Paulin-Mohring LogiCal Project 1This research was partly supported by IST working group “Types” Getting started Coq is a Proof Assistant for a Logical Framework known as the Calculus of Inductive Constructions. It allows the interactive construction of formal proofs, and also the manipulation of functional programs
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GitHub - FStarLang/FStar: A Proof-oriented Programming Language
Arend
400年をかけたケプラー予想の解決は、コンピューターの力も証明した
定理証明器Coqの紹介
http://unit.aist.go.jp/cvs/Agda/