一昨日、「数学的センスは日常生活の中で身に付ける」という記事を公開したところ、記事内で例として挙げている2003年の東大入試問題「円周率は3.05より大きいことを証明せよ」の解答を教えてください、といった問い合わせを結構な数いただきました。 数学の専門的な内容の記事作成の際に、いつも協力いただいている方に連絡したところ、「いくつか解法は考えられるが、年末年始休暇中であまり時間が取れないので、簡単な解法を1つ作成してFAXしておきます」とのことで、おそらく一番簡単な解答をいただきましたので共有させていただきます。 問題解決の考え方(アプローチ) 大学入試問題ですので、高校までで習う範囲で解くこととします。 円周率(以下 と記述する)を何かで近似して、その何かが3.05より大きければ (証明終了)となります。何で近似するかで解き方がいくつか考えられますが、円に内接する正多角形を考えるのがすぐ思
こんにちは。ヨッピーです。本日は 東京大学 に来ています。 僕みたいな低IQの屁こき豚がこんな所に来てしまったら、一歩入っただけで 知恵熱 出してぶっ倒れそうな気がしますが、取材のためなので仕方がありません。 さて、「i:Engineer」ではこれまで、 京都大学の先生 や 東工大の学生 など、いわゆるアカデミックな方々にも取材をさせていただきました。その取材の際に、 「数学者は変人しかいない」 「人格破綻してる」 「狂人の巣窟」 なんて、「 数学者やべぇ 」みたいなニュアンスの話を聞くことがしばしばありました。僕の知人で、京都大学を中退後、現在は優秀なエンジニアとしてゴリゴリ最前線で働いている方も「ずっと数学をやっていたかったけど、 数学をやるには全部捨てなきゃ無理だな と思って諦めた」みたいなことを言っており、がぜん「 数学者ってどんな人なんだろう 」と興味が湧いたわけです。 そこで今
中学生「0.999999... = 1 に納得がいきません.なぜこれが成り立つんですか?」 先生「分数 1/3 を小数で表すと 0.333333... ですね.つまり, 1/3 = 0.333333... です.両辺を 3 倍すれば 1 = 0.999999... になります」 中学生「ちょっと待って下さい!まず 1/3 = 0.333333... っていうのはなんですか?」 先生「1 ÷ 3 を筆算してみればわかるように,商の部分には最初の 0. のあとは ず〜っと 3 が続きます.その様子を表現したのが 0.333333... です」 中学生「なるほど,ただの表記法ということですね.でもその場合,0.333333... を 3 倍したのが 0.999999... になるのはどうしてですか?」 先生「例えば,0.333 の場合で考えてみましょう.これを 3 倍したら 0.999 ですよね
「数学ガール」で有名な文筆家の結城浩氏が『「私は数式アレルギーの文系でして」とへらへら笑う大人に耳を貸すな。』と言うエントリーをあげている。嗚呼、これ私のことだなと思った。難しい数式は読む気もないし、しっかり数学を学ぶ気は無い人で、ある意味、標準的な成人だ。数式を見ていると、息切れ動悸で苦しい。数式を見ていなくても、最近、そういう気がするが。さて、批判されている人々を勝手に代表して、返事を書いてみたい。 1. 数学を学ぶ機会は理文ともに限られる 「あなたはどんな意味でそれを言ってるの?」と言う問いがあるのだが、“文系”と言うところで難しい数学を使って説明されても理解するような学問的修練を積んでおらず、“数式アレルギー”で数学が出てくると強いストレスを感じる事を明言している。私に何かを理解させるとして、数学を使わないで済むのであれば、その方が望ましいと言うことだ。安息するために言っているわけ
ろっぽんぽん@「先生」であり続ける @keepbeingsensei この問題について、とりあえず言えること。 それは、故障をしたクーラーを毎回直すのは誰なのかってこと。きっと疲れた体にむちを打って、お父さんがやるんだろうな。K君のお父さん、不憫すぎる。 twitter.com/BBD_Rb_/status… 2016-07-16 03:06:54
今日は楽しいパーティです。 白雪姫は、円形のケーキを作りました。 白雪姫 円形のケーキに上から1回だけ包丁を入れると、最大2分割できます。 2回包丁を入れると、最大4分割までできます。 では、3回包丁を入れると最大で何分割できるでしょうか。そのまま考えると、6分割でしょうか? 上図のように切れば、最大で7つに分割することができます。 ちなみに回包丁を入れると最大分割、回だと、回だと、そして回だと最大個のピースに分割できることがわかっています。なるべく多く線が重なるように切ればいいのです。実際にやって確かめてみたい感じありますが、しかし今回の本題はそこではないのでまたこんどにしましょう。 白雪姫は、王子様からもらった大切な包丁をあまり使いたくなかったので、ケーキに3回だけ包丁を入れて7つに分割し、それを7人のこびとたちに下図のように配ることにしました。 こびとたち しかし、このような切り方で
2016 - 06 - 29 中学の数学がなんかおかしい!? ライフ ライフ-子育て スポンサーリンク シェアする Twitter Google+ Pocket 私、高校の頃までは数学が大得意だったんです。 (2Bまでで限界感じましたが・・・。) 他の科目がさっぱりだったので5科目合計すると平均くらいなんですけどね・・・。 そんな私ですが、中学1年の娘の数学で不思議な部分が出てきたので紹介したいと思います。 説明ができない まず最初は感覚で計算できてしまうけど、いざそれを説明しようとしたらよく分からなくなった話です。 例えば以下の式 (ー4)×(ー3) これを計算すると答えは+ 12 ですね。 何を言いたいかというと マイナスとマイナスを掛けるとプラスになる という点です。 普通のかけ算を説明する場合、4×3だったら 「4を3回足す」 ということで九九をこれから覚える小学生に説明ができま
「アラブ世界では代数学が発展した」とはよく聞くけど、どうも自分の中でしっくりきていなかったというか、要するにあんな難しいものがどうやって始まり発展したのだろう? と気になっていたのですが、最近思うのです。代数学の始まりとは、「イコールの学問」だったのではないか? と。 つまり、「ある数を2乗して1引いたら元の数と同じになるような数はあるかな?」とか、「1引いてから2乗したら元の数の2倍になるような数があったら面白そうじゃない?」みたいな素朴な疑問から始まったのではないかと思うのです。なにかの操作をした数と別の操作をした数が「同じ」、すなわちイコールの学問ではないかと。 これは現代の言葉で言えば前者は「」、後者は「」のことになります。これはまさに方程式です。「代数学が発展した」「方程式の学問が発展した」っていきなり言われても実感がわかないけど、こういう素朴な疑問から始まったとしたら、最初期の
» 【超難問】これ解けたら天才でしょ! マイクロソフト入社試験「この三角形の面積を求めなさい」が理系男子もお手上げの難解トリック 特集 【超難問】これ解けたら天才でしょ! マイクロソフト入社試験「この三角形の面積を求めなさい」が理系男子もお手上げの難解トリック 沢井メグ 2016年5月20日 天才というのは、我々と違う世界を見ているのではないだろうか? 私たちが「当たり前」と思っていることを疑問に感じ、それを論理的に説明づける……その繰り返しが科学の歴史だと言えるだろう。 いま、そんな天才しか解けないのではないか、という問題が話題となっている。それはマイクロソフトの入社試験だというのだが、一見、小学生でも解けるレベル。しかし、実際は理系男子もお手上げな超難問だというのだ。あなたには、このトリックが解けるだろうか? ・マイクロソフトの入社試験 「誰か答えを教えて!」そうネットに書きこんだのは
時間がない人のためのまとめ 二足直立歩行の適応によって手が解放された人間にとって、道具は人体の感覚器官や運動器官の延長であり、拡張であった。「はかる」行為も同様であり、その道具は、まずもって人体寸法を基準に創りだされた。 古代オリエントにおける長さの基礎はひじの長さに始まるキュビト(約50cm)で、のちにイギリスのキュービット cubitに引き継がれ、またその2倍に相当する単位(イギリスのエル ell、ドイツのエルレElle など)やさらに2倍に相当する単位(イギリスのファゾム fathom、ドイツのクラフテル Klafter、フランスのブラッス brasse など)をもたらした。 他にも、4本の指を並べた幅(日本のつか、イギリスのパーム palm)、親指の幅(中国の寸、ドイツのダウメン Daumen、オランダのドイムduim )、人差指または中指の幅(イギリスのディジット digit、フ
50円で東大生が売ってたので買ってきました。 www.ryosuke-takano.net これは!! 東大生だから東京在住だよね?こんな遠い地方まで(中国地方)本当に交通費自己負担で学生さんが来てくれるんだろうか?(いやいや東大生だからもしかしてお金持ちのご子息かもしれない)ダメ元でとりあえずチャレンジ!ツイッターで問い合わせをしてみました。 依頼した内容は「小学2年の息子と数学を語ってほしい」 なんと即答で引き受けてくださいました。たぶんね、遠いし相手は子供だし最初は(ゲッ!)って思われたと思うんですよ。ブログの記事をいくつか拝見しましたがお若い方のノリで私とは全く接点はなさげですし。でも国内ならどこでも行くと書かれた以上断るわけにもいかないでしょうし引き受けてくださったんだと思います。 ダイレクトメールで日時の打ち合わせ、うちの息子が自閉症スペクトラムであることを含めどんな子であるか
http://anond.hatelabo.jp/20160224232509 算数の問題における「〜として」この問題見ていて思ったんだけど、 元増田(http://anond.hatelabo.jp/20160222182802)のブコメ読んでる限りでは、 「問題文に『円周率を3.14とする』って書いてあるんだから、それ以外を想定するのは頭おかしい」 と思っている人が多い気がする。 多分、こう考えている人たちは、「円周率を3.14とする」という文章を、 「太郎くんが出発した10分後に次郎君が出発したとする」とか、 「鉛筆が100円で消しゴムが120円だとする」とかの「とする」と同じように、 この「円周率を3.14とする」を捉えているんだと思う。 つまり、「円周率=3.140000」と定義した世界で算数の問題を解けよ、と考えている。 問題文がその世界を想定しろと言ってるんだからと。 円周率
科学や教育にまつわる非常に面白い議論に発展したのでまとめました。いろいろな観点から考察がなされていて興味深いです。漏れているツイート等があれば適宜追加をお願いします。 ※なるべく多様な議論を収集するという方針のため量が膨大になっていますが,まとまりごとに区切り線を入れてあるので,適当に読み飛ばしながら興味のある箇所だけ拾っていくのもありですし,時間をかけてじっくり全部読むのも面白いと思います。 2/22 タグが荒らされたのでタグ編集を禁止しました。 3/3 だいぶ落ち着いてきたようなので,イタズラ防止も兼ねて「誰でも編集可」を解除しました。もし何か問題等があれば@kisopsy_kunまでご連絡ください。
そんで去年の暮れに巨大数と肉の会やろうみたいになったのでカツ丼やりました。レシピ的な改良点は特にないです。シイタケ入れたとか、そのくらい。 例によって豚肩ロースを60℃12時間、24時間、忘れた、とにかくその辺のオーダー、とかそういうのをしていきます。 してます 文教福祉センター江戸川橋の調理室です。端的に言って最高です。借りましょう。 玉葱、シイタケ、三つ葉、レモン めんつゆと玉葱とシイタケを煮ます。 寸胴鍋最高、絶対欲しい 肉たしか2kgとかそのくらいです。もうちょいあったかな。 巨大まな板最高、絶対欲しい 大型深底バット最高、絶対欲しい バット本当に最高だし、たくさん欲しい 部屋がハイテクのため様子をさらに発表することができますし、ハイテクは部屋料金とは別料金なのでやりまくってると職員の人がわかりを与えに来ます。 ストウブの揚げ鍋最高、絶対欲しい 1個が超級のカツを10個ですが余裕綽
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