素因数分解の方法
素因数分解の計算 ある整数の素因数分解を考える時、すぐ思いつくのはその整数以下の素数で次々割っていくという方法です。 が、これだとまず素数を求める必要があり、これが厄介です。 そこで次に以下の様に、素因数分解したい数を2から整数の平方根までの数で次々割っていくという方法が考えられます。 (素朴試し割り法) なおここで紹介している方法は、最も単純な方法で素因数分解の方法としてはもっと洗練されたものがたくさんあります。 (i)素朴試し割り法の手順 素因数分解したい数 N を、まず一番小さな素数である２で割ります。 割り切れたら商( N/2 )をまた2で割ります。これを２で割り切れなくなるまで繰り返します。 この操作の結果残った数 R には素数2と2から作られる合成数(素数の積で表される数)は含まれなくなります。 素数2で割る操作の結果残った数を次に小さい素数3で割ります。これを3で割り切れなく
素数判別、素因数分解＜アルゴリズム＜Ｗｅｂ教材＜木暮
学習のポイント 素数判別、素因数分解の基本的なアルゴリズムを理解します。 キーワード アルゴリズム、素数、剰余、素数判別、エラトステネスのふるい、素因数分解 これまでは、素数研究が社会に直接関係することはあまりありませんでした。ところが、電子メールなどの暗号化が必要になりました。その暗号鍵、復号鍵では、「非常に大きいを素因数分解する計算には非常に時間がかかる」ことをベースにしています（→参考：「公開鍵暗号方式の原理」）。そのため、素数に関する関心が高まっているのです。 ２，３，５，７，１１，１３，１７，…など、１と自分自身でしか割り切れない数を素数といいます。１２＝４×３や、１８＝２×９のように、素数ではない数のことを合成数といい、２、３、４、９など、合成数を割り切れる数を約数といいます。そして、２や３など約数自体が素数であるとき、その約数を素因数といいます。 素数を扱うアルゴリズムは、大
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