のとき、すべてのフェルマー数は合成数か? 素数(合成数)であるフェルマー数は無数個(有限個)存在するか。 フェルマー数(フェルマーすう、英: Fermat number)とは、22n + 1(n は非負整数)で表される自然数のことである。n 番目のフェルマー数はしばしば Fn と記される。 その名の由来であるピエール・ド・フェルマーは、この式の n に非負整数を代入したとき常に素数を生成すると主張(予測)したが、1732年にレオンハルト・オイラーが n = 5 の場合に素数でないことを示し、フェルマーの主張は誤りと確認された[1]。素数であるフェルマー数はフェルマー素数と呼ばれる。 実際にフェルマー数の値の最初の方をいくつか計算してみると、 F0 = 21 + 1 = 3 F1 = 22 + 1 = 5 F2 = 24 + 1 = 17 F3 = 28 + 1 = 257 F4 = 216