【2日目】統計を学ぶ人のための測度論（1週間限定独りリレーブログ） - Data Science by R and Python
こんにちは，2日目の記事はいろいろ悩みましたが，「統計のための測度論」ということで書いてみようかと．最初に断っておきますが，「理論的厳密さ」よりも，「直感的理解」を優先して書きますので，その辺り気持ち悪い人は，Wikipedia／数学書（最後の参考文献）などを参照ください． さて，測度論といえば，Twitterをみている限り，勉強会で統計を勉強し始めた人が「本格的に避けたい」分野になっているような気がします．その実情が垣間見えるのは，こちら（※逆に，統計やってるのに測度知らないとか．．．みたいなことを書いてる人もいて，gkgkbrbrしました(´･ω･`)）． twitter.com 数学を専攻していた学部時代の僕でさえ正直なところ，統計やるんだからなんで必要なんだ？と思っていた時期があるぐらいですから，統計を知っておきたい／勉強を始めたい！という方に取って，これほど負担になっている分野は
Google Chromeが採用した、擬似乱数生成アルゴリズム「xorshift」の数理
2015年12月17日、Google Chrome の JavaScript エンジン（処理系）である V8 の公式ブログにて、 JavaScript の標準的な乱数生成APIである Math.random() の背後で使われているアルゴリズムの変更がアナウンスされました。 Math.random() 関数は JavaScript を利用する際には比較的よく使われる関数ですので、親しみのある方も多いのではないかと思います。 新たなバグの発見や、従来より優秀なアルゴリズムの発見によってアルゴリズムが変更されること自体はそれほど珍しくはないものの、 技術的には枯れていると思われる Math.random() のような基本的な処理の背後のアルゴリズムが変更されたことに驚きを感じる方も少なくないかと思いますが、 それ以上に注目すべきはその変更後のアルゴリズムです。 実際に採用されたアルゴリズムの原
有限体Fp上の楕円曲線'のパズル - mattyuuの数学ネタ集
はじめに 先日職場の勉強会でRSA暗号、楕円曲線暗号について発表をしました。面白いことに話の全体を通してフェルマー(17世紀のフランスのアマチュア数学者)が登場しました。 RSA暗号の鍵となる素数の面白い性質としてフェルマーのクリスマス定理(4で割って1余る素数が2つの平方和であらわせるやつ。等) の紹介。 RSA暗号で平文、暗号文を変換するアルゴリズムの原理の証明にはフェルマーの小定理を使う。 楕円曲線はフェルマーがそれと知らず(?)好んで研究の対象にしていた。 「楕円曲線はモジュラーである」という谷山–志村予想(の特赦なケース)を証明することでフェルマーの最終定理が証明された。 フェルマーはパスカルと共に確率論を創始するなど、上記の暗号関連の話以外にも重要な仕事を行なっております。フェルマーは17世紀の人ですが、現代社会の根っこの部分に彼が与えた、与えている影響は大きそうです。ただ、今
折り紙一枚で証明する三角関数の加法定理｜迫佑樹オフィシャルブログ
こんにちは，学生エンジニアの迫佑樹(@yuki_99_s)です． 高校生の方たちがががんばって覚える公式の１つである加法定理． $$\sin(\alpha + \beta) = \sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta$$ $$\cos (\alpha + \beta) = \cos \alpha \cos \beta – \sin \alpha \sin \beta$$ こんなやつですね． 某先生がこんな教え方をしているのを見たことがあります． [voice icon=”https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/M/McG/20180614/20180614112223.png” name=”教授” type=”l”] sinの加法定理は，咲いたコスモスコスモス咲いた cosの加法定
宇宙一でかい数を目指して--「ロマンティック数学ナイト」で語られた、巨大数をめぐる熱き戦い
数学好きが集まり、数学への想いを語り合う、熱気あふれるイベント「ロマンティック数学ナイト」が8月19日に開催されました。「まろやか巨大数 グラハム数を超えた世界」というテーマでプレゼンを行ったのは、巨大数を扱った漫画『寿司 虚空編』作者の小林銅蟲氏。世界のどこかで繰り広げられている、「いかに大きな有限数を作り出すか」という熱い戦いを紹介しました。 巨大数とはなにか？ 司会者：漫画家の小林銅蟲さん！ お願いいたしまーす！ （会場拍手） 小林銅蟲氏（以下、小林）：どうも。もうやるんですか？ （会場笑） 小林：よろしくお願いします。今日は、「まろやか巨大数。グラハム数を超えた世界」というテーマで、お送りしようと思います。 どうも、こんにちは。僕はなんなのかと言いますと、小林銅蟲という漫画家で、今は、MANGA pixivで数学の漫画とイブニングで料理漫画をやっております。よろしくお願いします。
ベイズ推論：いつも何度でも尋ねられること
このページをご覧頂き、ありがとうございます。 「ベイズと最尤のどちらが正しいのか」と、いつも何度でも尋ねられます。 「事前分布は何が正しいのか」と、いつも何度でも尋ねられます。 ここでは、できるだけ短く、その質問についての返答を述べます。 １．正しい統計的推論は存在しない 統計学が扱う問題では、ほとんどの場合、基礎となる確率がわからないので、 特別な場合を除いて、正しいモデル・正しい事前分布・正しい推論というものは存在しません。 条件が不足したり過剰だったりして答えられない問題のことを【不良設定問題】と いいます。 統計学は不良設定問題を扱う学問です。 この世にあるほとんどの問題は程度の違いこそあれ、みな不良設定です。 まずは「統計学は不良設定問題を扱う学問である」ということを理解しましょう。 基礎となる確率が定められていなければ【正しい統計的推論】は存在しません。 （注） 基礎となる確率
やる夫で学ぶ機械学習シリーズ · けんごのお屋敷
これは、機械学習に関する基礎知識をまとめたシリーズ記事の目次となる記事です。まとめることで知識を体系化できて自分自身の為にもなるので、こういうアウトプットをすることは大事だと思っています。ただ、普通にブログ記事を書くのも面白くないので、ちょっといつもとは違う方法でやってみようというのが今回のシリーズ記事。 2 ちゃんねるのキャラクターが登場人物として出てきて、彼らが会話して話が進んでいく「やる夫で学ぶシリーズ」という講義調の形式のものがあります。個人的にはやる夫で学ぶシリーズや 数学ガール のような会話形式で話が進んでいく読み物は読みやすいと思っています。さらに、先日みつけた やる夫で学ぶディジタル信号処理 という資料がとてつもなくわかりやすく、これの真似をして書いてみようと思い至りました。記事中のやる夫とやらない夫のアイコンは http://matsucon.net/material/m
意外と楽しい「平均」の世界あるいは相加、相乗、調和平均の例題として40と60という数値がピンポイントで絶妙である件 - 💙💛しいたげられたしいたけ
一週間前の「学び」ホッテントリ関連の話題です。 意外と深い「平均」の世界 from Yasuhide Minoda www.slideshare.net 元ネタの岡山県立倉敷古城池高等学校 内田康晴 先生による「相加・相乗平均不等式の証明図と新しい一般証明」 http://www.sqr.or.jp/usr/haru/websitemodel/rezume3.pdf ともども、内容自体とても興味深いものだったが、それ以上に「こういうのは著者本人が一番楽しんで書いているんだろうな」ということがわかって、うらやましい気がした。 スポンサーリンク ときに、ブックマークコメントとして次のようなものを投入させてもらった。 意外と深い「平均」の世界 <a href="/deep_one/">id:deep_one</a> さんに横コメ。速度の平均は調和平均。ある車が往路を40km/h、復路を60km/
【特別講義】数学が得意になる勉強法！数学が苦手な小中高校生必見 - 子育ての達人
【特別講義】数学が得意になる勉強法！数学が苦手な小中高校生必見 更新：2019/11/29｜公開：2015/12/05 教育・学習 先日、「0の0乗の正解がネット検索しても見つからないので作成した。」という記事を公開させていただいたところ、「（子どもが or 自分が）数学が苦手なのですが、数学の勉強法について教えてください」といった趣旨の問い合わせをたくさんいただきました。 結構な数の問い合わせだったため、記事にして皆さんに共有した方が良いのではないかと思い、0の0乗の記事作成協力者に相談したところ快く引き受けていただいたので、今回記事として公開することになりました。 数学が苦手な人、苦手ではないけど数学の勉強に結構時間をかけているという人は必見です。 前提 ～私の勉強法を公開します～ 言うまでもないことかもしれませんが、ここでお話しする内容は私が学生の頃にやっていた勉強法です。また、現在
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