13-3. ポアソン分布 | 統計学の時間 | 統計WEB
■ポアソン分布の"素"となる二項分布 ある交差点で1年間のうち事故が起こる日数とその確率について考えます。これは、事故が起こるか起こらないかのベルヌーイ試行と考えることができます。ここでは1日に事故が起こる確率をとします。このとき、1年間（）のうち事故が起こる日数を確率変数とすると、日事故が起こる確率は二項分布の一般式にあてはめて次のように計算できます（ただし、1日に2回以上事故は起こらないものとします）。 二項分布では、確率変数の期待値はによって求められることは13-2章で既に学びました。はある事象が起こる平均回数を表します。 ■ポアソン分布 ここでを一定の値「（ラムダ）」とおき、のままでを十分大きくを十分に小さくした場合の二項分布は、平均のポアソン分布に近似することができます。ポアソン分布は「ある期間に平均 回起こる現象が、ある期間に回起きる確率の分布」と言い換えられます。 がポアソン
ポアソン分布とは何か。その性質と使い方を例題から解説 【馬に蹴られて死ぬ兵士の数を予測した数式】｜アタリマエ！
1年あたり平均0.61人の兵士が馬に蹴られて死ぬ軍隊において、「1年に何人の兵士が馬に蹴られて死ぬかの確率の分布」を求める。 それが、歴史上で初めてポアソン分布が使われた事例だと言われています。 以来、ポアソン分布は主に「ランダムに起きる事故・病気の発症」などにおいて「特定の期間中に何回起こる確率が何%あるのか」を可能な限り正確に把握することで、適切なリスク管理を行うのに活躍しています。 photo credit:Moyan Brenn ポアソン分布とは？ポアソン分布とは、(どの時点でも同様な起こりやすさでランダムに起こる現象と仮定した場合に)「単位時間あたりに平均 λ 回起こる現象が、単位時間に k 回起きる確率」を表すのに使われる確率分布のこと。 この「単位時間あたりに平均 λ 回起こる現象が単位時間に k 回起きる確率」は多くの場合、以下の式で表されることが分かっています。 この式は
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