【カルマンフィルタの実装と理論】トロッコ問題で理解するカルマンフィルタ (実装済み) - Qiita
0.概要 制御工学をかじりだすと、よく出てくるカルマンフィルタ。これって何だろう？と思って調べたのでまとめてみた。カルマンフィルタでググったことがあるレベルの人はこの記事を読む必要はない 意外にWikipediaが充実していたので、本稿は下のURLを参考にカルマンフィルタの理論を学び、トロッコ問題を解いてみた。 https://ja.wikipedia.org/wiki/カルマンフィルター トロッコ問題っていうのはプログラミングでいうところのHello world的な奴みたい？ 1. カルマンフィルタについて 簡単に言うと、観測値と予測値を使って真値を推定することらしい。 例えば、以下のようにトロッコに搭載されたセンサで位置を観測した後に、トロッコに加速度を与えて動かして、またトロッコの位置を観測するといったシステムを考える。 【観測値】 観測時には、センサの誤差（観測誤差）が含まれる。観
Pythonによる状態空間モデル | Logics of Blue
最終更新：2017年06月06日 Pythonを用いた、状態空間モデルの実装方法について説明します。 なお、正規線形状態空間モデル（動的線形モデル）のみをここでは扱います。 Pythonを使えば、カルマンフィルタや最尤法によるパラメタ推定を短いコードで簡潔に実装することができます。 なお、この記事ではOSはWindows。Pythonは『Python 3.6.0 :: Anaconda custom (64-bit)』を使用して、JupyterNotebook上で計算を実行しました。 JupyterNotebookの出力はリンク先を参照してください。 目次 状態空間モデルとPython時系列分析 データの読み込み ローカルレベルモデルの推定 ローカル線形トレンドモデルの推定 季節変動の取り込み 推定するパラメタの数を減らす モデルの比較と将来予測 1．状態空間モデルとPython時系列分析
Pythonで状態空間モデルを使う（StatsModels） - Fire Engine
今回は、代表的な時系列モデルである状態空間モデルをPythonで使う方法を書いていきます。 先日、『時系列データ分析とPython』という記事を書きましたが、今回はその内容の実装部分にあたります。（状態空間モデルって？という方はぜひ前回の記事を見て下さい！） blog.tsurubee.tech 用いるデータは、時系列のデータセットとして大変有名な『各年ごとのナイル川流量』のデータです。 このデータは今回用いる統計ライブラリであるStatsModelsの中のデータセットにも入っています。 statsmodels/nile.csv at master · statsmodels/statsmodels · GitHub さっそくですが、このデータに状態空間モデルをあてはめてみます。 import pandas as pd from datetime import datetime impor
ORB（Oriented FAST and Rotated BRIEF） - ComputerVisionまとめの部屋
ORBによる特徴量検出方法は、BRIEFと同じくバイナリコードを用いた高速な特徴点検出が可能であり、BRIEFにはない回転不変性を導入したものである。 ORBは、BRIEFと同じく画像を多段階に縮小したピラミッド画像に対してFASTによる特徴点検出方法を用いており、スケール不変性をもつ。ただし、オリエンテーションの算出がBRIEFとは異なる。（BRIEFでは規則的にならんだ画素値の長距離ペアの勾配からオリエンテーションを求めていた） ORBではオリエンテーション方向を、特徴点を中心としたパッチ内の輝度のモーメントを算出し、パッチの輝度重心の方向ベクトルとして求めている。この方法を「Oriented FAST」呼ぶ。求めたオリエンテーションにしたがって輝度値を規格化することにより、ORBは回転不変性を得ている。 ORBでは、パッチ内の観測点をランダムに決めるBRIEFと同じ方法を採用するが、
エスノグラフィー調査
エスノグラフィー調査とは、対象者の生活を一緒に体験することにより、対象者の属する集団を感覚的・視覚的に理解するのに適した手法です。 エスノグラフィー調査とは エスノグラフィーとは、文化人類学や社会学、心理学で使われる研究手法の1つです。もともとは、対象となる部族や民族の「文化」における特徴や日常的な行動様式を詳細に記述する方法のことを指します。 しかし、今日では、学問領域における民族の文化理解に留まらず、エスノグラフィーをビジネスシーンに採用し、生活者の一層の理解に役立てようとする取り組みが活発となっています。エスノグラフィー調査では人の行動を詳細に観察することで問題やニーズの発見に努めます。そしてそこから得られた情報は人間中心の製品開発に活かす事ができます。 ユーザーへの理解を深め、潜在的ニーズを探る 同じユーザーグループでも人の好み、嗜好はそれぞれです。それどころか、1人のユーザーであ
エスノグラフィー入門〈現場〉を質的研究する 小田博志｜春秋社
文化人類学・社会学はもちろん、教育学・心理学、医療・看護・福祉の臨床現場で、さらにはマーケティングの分野で 欠かせない質的調査手法となった「エスノグラフィー」。第一線の人類学者による実践ガイド『エスノグラフィー入門』を ご紹介しつつ、「エスノグラフィーって何？」という疑問に応える入門一歩手前のＷＥＢ特集です。 エスノグラフィーとは、人びとが実際に生きている現場を理解するための方法論です。 キーワードは 『エスノグラフィー入門』では現場で出会う問いを解き明かすための方法論としてエスノグラフィーを捉えています。 この方法論を用いて生みだされるのが 人間が生きる現場に近い知です。従来の研究方法が生活と現場から離れてしまう傾向があることへの反省が高まる中で、 エスノグラフィーへの関心がさまざまな分野で集まっているのです。 エスノグラフィーは、文化人類学・社会学、心理学・教育学の学生や研究者のみなら
エスノグラフィ - フィールド情報学
5.1エスノグラフィとは 5.1.1 エスノグラフィの定義 5.1.2 情報学におけるエスノグラフィへのニーズ 5.2エスノグラフィのプロセス 5.2.1 問いの設定 / フィールドへの参入 5.2.2 データの収集方法 5.2.3 データの分析方法 5.2.4 成果をまとめる 5.3エスノグラフィの事例 近年，急速な技術革新により開発された人工物（情報機器など）がさまざまなフィールドに導入され， フィールドの人々の活動に変化を生じさせている．今や，人々はさまざまなフィールドで人工物を利用し， また，人工物から影響を受けながら活動している．そこでは情報機器などの人工物と人間の関係，あるいは そうした人工物を媒介した人間と人間の関係が問題となる．そうしたフィールドにおける人々の行為や 振る舞いが人工物や他の人々と複雑に絡み合いながら相互的に構成されている様子を記述しモデル化する 手法としてエ
エスノグラフィーとは？【学術的な意味からビジネスにおける使い方まで徹底解説！】 - SEEDATA
ここ数年、商品開発や事業創出など、さまざまな場面で「エスノグラフィー」という言葉を頻繁に耳にする機会が増えてきました。一言にエスノグラフィーといっても、単純な「観察調査」という意味で用いる場合から、コミュニティのリサーチとしてエスノグラフィーという言葉を使う場合など、ビジネスにおいては様々な意味で用いられることのある多義的な言葉です。この記事では、「そもそもエスノグラフィーって何なの？」といった疑問から、「他の調査手法と何が違うの？」というメリット・デメリットに関する話まで、一気にご説明します！ SEEDATAエスノグラフィーをまとめた無料ホワイトペーパーはコチラから そもそもエスノグラフィーとは？ エスノグラフィー（ethnography）とは、もともと文化人類学や社会学において使用される調査手法のことを指していました。自分とは違った生活世界に住む人たちの文化やコミュニティを、アンケート
エスノグラフィーとは？【意味をわかりやすく解説】具体例
部下を育成し、目標を達成させる「1on1」とは？ 効果的に行うための1on1シート付き解説資料をプレゼント ⇒ 【公式】https://www.kaonavi.jp にアクセスしてPDFを無料ダウンロード エスノグラフィーとは民俗学、文化人類学などで使われる研究手法です。これをビジネスの分野に取り入れると思わぬ発見があります。マーケティングやマネジメント、そして人材育成にも取り入れられるエスノグラフィーの手法と、参与観察について紹介します。 エスノグラフィーとは？｜エスノグラフィーの意味とその由来 エスノグラフィー（ethnography）は、ギリシア語のethnos（民族）、graphein（記述）から来た英語で、「民族誌、民族誌学」と訳されています。民族学、文化人類学などで使われている中心的な研究手法で、フィールドワークによって行動観察をし、その記録を残すことです。 たとえば外界から閉
エスノグラフィーとは？調査・活用方法、メリット - マーケティングにおける行動観察 | BOXIL Magazine
文化人類学や社会学における代表的調査法であるエスノグラフィーについて、特にビジネス分野への応用に注目しながら解説していきます。企業のマーケティング担当の方は、ぜひご覧下さい。 エスノグラフィーとは本来は社会学や文化人類学といった学術的な分野の用語であり、あまりなじみのない言葉でした。 しかし、近年はこの手法が企業のマーケティングや商品開発に応用されはじめており、顧客の真のニーズを把握するための行動観察手法として注目されています。 そこで、このエスノグラフィーという手法について、基本的な用語の説明から実際の調査手法について解説をしていきます。 エスノグラフィー（ethnography）とは、本来は社会学や文化人類学の用語であり、ある集団や組織、社会に所属する人々の行動様式をフィールドワークなどの実地調査によって記録していく手法のことをいいます。 語源的にはギリシア語の「ethnos（人々）」
機械学習におけるカーネル法について - めもめも
何の話かというと 機械学習におけるカーネル法の説明で、よく登場するのがこちらの図です。 左側の (x, y) 平面上の点を分類する場合、このままだと線形分類器（直線で分類するアルゴリズム）ではうまく分類できないのが、右図のように z 軸を追加してデータを変形すると、平面できれいに分割できるようになって、線形分類器による分類がうまくいくというものです。このように、高次元空間にデータを埋め込むことでうまいこと分類するのがカーネル法の仕組みだというわけです。 なのですが・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ これ、本当にカーネル法の原理を知っている方には、ちょっと気持ち悪くないですか？ ※ 以下はカーネル法を知っている方向けのつぶやきです。 上記の例は、データの配置にあわせて、うまいこと z 軸方向の変形をしているのでうまくいっているのですが、カーネル法には、データの配置にあわせてうまいこと変
不等式制約におけるラグランジュの未定乗数法（KKT条件） - 機械学習に詳しくなりたいブログ
ラグランジュの未定乗数法にて等式制約条件下における解の求め方を確認しました。今回は条件が不等式の場合を考えます。の条件においての最大値を求める問題です。 個の変数を持つ関数を考えるので引数はベクトルです。前提条件としては下に凸、は上に凸とします。（目的関数も制約条件も凸関数である問題を凸計画と呼びます） もしの中にの最大値があれば、この制約条件は無くても解には影響しません。これはラグランジュの式 において、とした場合に等しいです。要するにただのの最大値問題です。 の中に解がないのなら、各関数の凸の条件により領域の境界上に解が存在することになります。が下に凸、が上に凸ですから、境界上の解においては外向きのベクトルとなります。下図のようなイメージです。 凸の前提条件がないと、例えば領域内にの最大値がなくても、境界上の全ての値よりも大きい極大値が存在する場合が考えられます。するとこの考え方が成り
EMアルゴリズム徹底解説 - Qiita
本ブログは、混合ガウス分布を題材に、EMアルゴリズムという機械学習界隈では有名なアルゴリズムを丁寧に解説することを目的として書いています。 また、この記事は、「数学とコンピュータ Advent Calendar 2017」の24日目の記事です。 そして長いです。 1. はじめに 観測した確率変数 $X$ をよく表現する、モデル $p(x|\theta)$ のパラメータを求めることが確率分布の推定ではよく行われます。つまり最尤法ですね。より複雑な分布になるとその分布の構造に潜在変数(Latent Variable) $Z$ があると仮定してモデル化を行うと、シンプルな組み合わせで $X$ の分布を表現できることがあります。今回扱う混合ガウス分布もその一つです。 のちに説明しますが、データセットの種別を完全データ集合と不完全データ集合に分けた場合、不完全データ集合に属するようなデータセットはデ
Stanで統計モデリングを学ぶ(2): そもそもMCMCって何だったっけ？ - 渋谷駅前で働くデータサイエンティストのブログ
（前回記事はこちらから） ベイジアンの知識もいい加減な僕がこんなシリーズ記事を書くとかほとんどギャグの領域なんですが（汗）*1、2回目の今回の記事ではそもそもMCMCって何だったっけ？ってところから始めようと思います。 今回参考にするのは、主に久保先生の緑本です。そもそもGLM～GLMM～階層ベイズ＋空間統計学について生態学研究をモチーフに分かりやすく書かれた本ですが、後半はMCMCの話題で統一されています。 データ解析のための統計モデリング入門――一般化線形モデル・階層ベイズモデル・MCMC (確率と情報の科学) 作者: 久保拓弥出版社/メーカー: 岩波書店発売日: 2012/05/19メディア: 単行本購入: 16人 クリック: 163回この商品を含むブログ (18件) を見る MCMCまわりでは他にも非常に多くの良書がありますが、「初心者向けにも分かりやすくて」「段階を追って」「なぜ
MCMCについて整理してみた。 - Qiita
マルコフ連鎖モンテカルロ法(MCMC法)について ・MCMC法とは何か？ ・MCMC法の種類とPythonモジュール をまとめてみました。 ０．マルコフ連鎖モンテカルロ法(MCMC法)とは？ マルコフ連鎖を用いることで、モンテカルロ法を強化したものです。 後で詳しく書きますが、 モンテカルロ法は、真にランダムにサンプリングを行うため ・計算コストがかさむ ・精度も向上しない という課題があります。 そこでマルコフ連鎖モンテカルロ法は、 その課題をマルコフ連鎖を用いることで改善したものです。 １．モンテカルロ法とは？ "Pythonによるモンテカルロ法入門" http://aidiary.hatenablog.com/entry/20140620/1403272044 モンテカルロ法が一から丁寧に解説されており、 しかもPythonによる実装付きです。 これだけの分量を試しながら、とても丁寧
【ROC曲線とAUC】機械学習の評価指標についての基礎講座 - これで無理なら諦めて！世界一やさしいデータ分析教室
機械学習ではモデルを作って終わり、ということは無く、モデル作成後にテストデータを使って「本当に良いモデルなのか？」という評価を必ず行う必要があります。 では具体的にどのように評価をすれば良いのか？という話になりますが、今回は代表的な評価指標である ROC AUC ついて説明していきます。 この辺りについては、以下書籍でよくまとまっているので、よろしければ是非！ Pythonと実データで遊んで学ぶ データ分析講座 作者: 梅津雄一,中野貴広出版社/メーカー: シーアンドアール研究所発売日: 2019/08/10メディア: 単行本（ソフトカバー）この商品を含むブログを見る ※追記※ スマホだと数式がうまく表示されない可能性がありますので、こちらのリンク、もしくはPCから購読頂けますと幸いです。 正解率の問題点と、偽陽性率と真陽性率ROC・AUCに入る前に、それらを計算するための性能評価値につい
File 2. ROC曲線は、こんなふうに描かれます
医学論文や学会のポスター発表で、ROC曲線とカットオフ値を記載しているものをよく見かけるかと思います。 実際ROC曲線は、診断法がどれぐらい有用なのかを知るときに使われ、曲線下の面積（AUC）によって定量化されます。 さらに、この値以上は”陽性”だと診断する閾値をどのように設定するかによって感度と特異度は変化していくので、陽性と陰性を分ける最適なカットオフ値を見つけることが重要になってきます。 そこで今回は、JMPでそもそもROC曲線はどのような方法で描かれているか、カットオフ値はどのように求めているのかについて解説します。 JMPでは、ロジスティック回帰、パーティション、判別分析などのプラットフォームでROC曲線を描くことができますが、以下は、［二変量の関係］でロジスティック回帰を行ったときに、オプションとして追加できるROC曲線についての説明です。 図1のデータテーブルは、糖尿病陽性の
量子計算のための「テンソル積」入門 - めもめも
何の話かと言うと 量子計算の説明で必ず出てくるのが、 といったヘソマーク を用いた積（テンソル積）です。テンソル積の定義にはいくつかの方法（流派？）があり、個人的には、双対空間を用いた多重線型写像として定義するのがいちばんスッキリするのですが、数学的な厳密性にこだわらない方むけには、いまいち抽象的すぎて、遠回りな説明に感じられるかも知れません。 そこでここでは、一番ベタな「数ベクトル」による、基底を用いた定義を使って、テンソル積を説明してみます。 1階のテンソル 量子計算の話を念頭に置いて、2次元の複素ベクトル空間で話を進めます。まずは、2個の複素数を縦にならべた「縦ベクトル」を考えます。 一般には、これは、「複素数ベクトル」と呼ばれるものですが、ここでは、これに「1階のテンソル」という別名を与えます。 また、これを転置して横に数字を並べて、さらに、各成分の複素共役をとったものを考えます。
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エスノグラフィー(ethnography)
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