宇宙を支えていたのは、驚異のたし算だった 人はたすことをやめない～オイラーの超絶技法 | JBpress (ジェイビープレス)
sin、log、e、πたちの正体が無限級数であることが、ニュートン、オイラーらの挑戦によって解き明かされてきました。 前回の連載「オイラーゼータ誕生物語」では、長年懸案であった無限級数の問題──バーゼルの問題が28歳のオイラーによって解決される様子を描きました。 結果にπが描き出される風景、そして誰も見たことがない華麗な証明に世界は激震しました。 かくしてオイラーは、バーゼルの問題の背後にある原風景──ゼータ関数（オイラーゼータ）に到達しました。 オイラーはゼータ関数を徹底的に研究し始めます。そして描き出された衝撃のたし算をご覧頂きましょう。 これが、私がゼータ関数を“ウルトラたし算（UT：Ultra Tashizan）”と呼ぶ理由です。特にこのたし算をUT1と名付けることにしましょう。 驚異のたし算の思い出 私がこのたし算を知ったのは20歳のころでした。その衝撃は、私の運命を変えるまでの
無限級数の中に潜んでいたsin、e、log、微積分 人はたすことをやめない～オイラーゼータ誕生物語 | JBpress (ジェイビープレス)
バーゼルの問題 前回連載「人生を積分する」は、これまでの連載で取り上げた「対数log」「ネイピア数e」「微分積分」の応用問題でした。 さて、これからはじまる物語は、これまでの三角関数誕生物語、ジョン・ネイピア対数誕生物語、微分積分を包括した壮大かつドラマティックな数学です。 前回連載で、人生の折り返しの年齢を計算するのに用いた数学が「分数」とスーパーたし算と呼んだ「積分法」です。 今回紹介する物語もこれと同じ「分数」と「積分法」です。そして、この物語のエピローグは新たな物語のプロローグとなります。それが、ウルトラたし算「オイラーのゼータ関数」です。 分子が1で分母が自然数のべき乗の形をした分数を無限に足し合わせる「無限級数」の和を求める問題です。 I1が調和級数、I2がバーゼルの問題と名前が付くほど、それぞれ歴史的に由緒ある問題です。 微分学をつくりだしたライプニッツがこの世を去ったのが
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