導関数dy/dxのdyとdxを説明するのは実は苦労
中高の微積分でも出てくる導関数dy/dxの、微分と呼ばれる記号dyとdxが指すものが何なのか、じっくり考えた経験はあるであろうか。「dy/dxは分数ではない」と生徒に教える数学教師に疑問を投げる塾講師のツイートから、あれこれ大学教員の間でやり取りがあった*1のを眺めていて気づいたのだが、仕方が無いとは言え、このdxとdyが何なのか少なくない人々が誤魔化されたまま終えるようだ。実際、私も良く分かっていなかった。 たぶん上の完全微分方程式を解く問題で見かけるのが最初の人が多いと思うが、dxは微小変化と考えて良いような言い回しがあるだけで、dxを独立した何かとして扱ってよい理由はしっかり説明されていないと思う。dfのdは全微分した印と理解できるであろうが*2。 完全微分方程式のこの書き方が問題ないことを説明できる人は、解析学に習熟している。なぜならベクトル解析もしくは多様体の話が出てくるまで、し
2016年 の代表的サイエンス - たおやかな生活を希望して
2016年 の重要なscienceの多くは技術開発であった 例年年末、年始になると感じるのは一年があっという間に過ぎてしまったということと、何か興味深い発見、発表ができたであろうか? 何も大したことができなかったという後悔の念。 科学研究全般において、2016年の最もインパクトある研究は何だったであろうか？ Science誌はScience 2016 breakthrough of the year、Science 354, 1516-1525(2016) を選らんだ。 22万5千名に及ぶScienceの読者からの投票で編集者がまとめた2016年Science ランキングでは 一位がHuman embryo culture (43 %), ２位が Gravitational wave （32 %), ３位がPortable DNA sequencer (13 %), ４位がArtifici
リリース、障害情報などのサービスのお知らせ
最新の人気エントリーの配信
j次のブックマーク
k前のブックマーク
lあとで読む
eコメント一覧を開く
oページを開く
