読書猿『独学大全』14刷26万部（紙＋電書） on Twitter: "数学なんていつ使うの？という質問にガチに答えるとこうなった 元記事：100の職業でどんな数学を使うのか１枚の表にまとめてみた http://t.co/Gg3H5v0mlP http://t.co/AQ3luQvZJm"数学なんていつ使うの？という質問にガチに答えるとこうなった 元記事：100の職業でどんな数学を使うのか１枚の表にまとめてみた http://t.co/Gg3H5v0mlP http://t.co/AQ3luQvZJm
「生活の科学」としての数学教育で、論理的思考力とコミュニケーション力を育成
「生活の科学」と称し、学校を挙げて理数科教育に取り組む和洋国府台女子。日常生活の身近な題材を数学の授業で取り上げ、わかることの楽しさを伝えることで、「数学好き」を増やし続けている。数学は苦手という先入観を払拭し、自ら学ぶ生徒を育てる秘訣とは――。数学科の室岡正義教諭に、生徒をやる気にさせる具体的な取り組みと意義を聞いた。 日常生活で求められる「数学的センス」とはなにか いたるところに数字があふれている情報化社会では、グラフや表を客観的に分析し、考察する力が不可欠です。こうした数学的な情報判断を迫られる場面は、日常生活の中でも頻繁に起こり得るわけで、今の時代は「私は、グラフは苦手…」と逃げてばかりはいられません。 そこで本校の入試の算数では、毎年グラフ問題を取り上げています。昨年は2種類のバスの運行状況をあらわした、いわゆるダイヤグラムの問題を出題しました。 2台のバス（1号車と2号車）が1
「数学が苦手」は生まれつきではなく努力によって克服可能
By woodleywonderworks 数学に対して苦手意識、拒否感を持ち「方程式と聞くだけでじんましんがでる」などと言うのは万国共通のようで、アメリカでは「I'm bad at math(数学はダメな人です)」や「I'm just not a math person(数学向きの人じゃないので)」という言い回しがあります。 「文系脳・理系脳」と、生まれつきの性質として人間の能力を決定づけるような傾向が見られるなか、能力は遺伝的要因にもとづくものではなく、努力によって克服できるものだという意見を、Miles KimballさんとNoah Smithさんがまとめています。 The Myth of 'I'm Bad at Math' - Miles Kimball & Noah Smith - The Atlantic http://www.theatlantic.com/education
「天才」と呼ばれた人が、本物の「天才」に出会ったとき（週刊現代） @gendai_biz
誰よりも頭がいい、そう信じていたが、上には上がいた「天才」と呼ばれた人が、本物の「天才」に出会ったとき 人間は、己を超える圧倒的な才能と出会ったとき、自己を客観視して成長する。「天才」たちにも若き日の敗北体験があり、それを乗り越えたからこそ今がある。 世の中には「天才」と呼ばれる人たちがいる。私立灘高校から東大数学科に進み、現在はエコール・ポリテクニーク(フランスの理工系大学のトップでカルロス・ゴーンの母校)の助教授を務める郡山幸雄(38歳)もその一人だろう。 郡山にとって、東大入試は「朝起きて歯を磨く」程度の、緊張感のないイベントだった。 「数学で6問(120点満点)中4～5問は確実に解けるので、それだけで他の受験生に50点近く差をつけられる。合格最低点が300点ちょっとの試験だから、他の科目で少々失敗しても、落ちる可能性は100%なかったんです」 今年も東大理Ⅲ(定員約100名)に27
Monthly Interview：新井紀子 国立情報学研究所教授 ビッグデータに必須！“数学脳”の鍛え方：HH News & Reports：ハミングヘッズ
ビジネスに必要な数学は「関数」と「統計」 ―では、社会人として最低限持っておくべき「数学力」とは。 新井氏：「関数」と「統計」を使って、「未来を予測する力」でしょうか。いえ、もっというと、その2つが未来を予測するもっとも重要な方法論だということを認識することでしょうね。 関数というと、みなさんはグラフを思い浮かべると思います。しかし、実際の現象から観察できるところというのは、このグラフのうち、実はほんの少しの部分しかできないんです。全体が観察できていたらグラフを読んで「ここはこうですね」で終わるので、なにも頑張って関数をやる必要はないわけです（笑）。 ほんの少しの情報しかない中で、どうやってグラフの全体像を知りうるか、というと、それぞれの関数には性質があるからなんですね。たとえば、2次関数（放物線）ですと、そのグラフ上にあるたった3つの点がわかっていれば、完全に全体がわかる。それってある意
Monthly Interview：新井紀子 国立情報学研究所教授 ビッグデータに必須！“数学脳”の鍛え方：HH News & Reports：ハミングヘッズ
ビッグデータを分析する「データサイエンティスト」という職種が注目を集めている。データを分析するスキルや、どのようなデータを集めてくるか、というセンスが必要になる。だが、こうした社会の流れと逆行するような「データ」が出てしまったのが、2011年に日本数学会が実施した「大学生数学基本調査」（以下、基本調査）だ。 ビッグデータの使い方が企業の死活問題となりうる現代では、文系・理系を問わず「数学抜きで語れない」と話すのは、国立情報学研究所の新井紀子教授。ビッグデータを活用でき、なおかつ世界に通用するビジネスマンになるために必要な“数学脳”とは？ 基本調査を踏まえ、入試や教育のあり方から、数学な苦手という文系人間への「処方せん」まで、解説していただいた。 如実に表れた「数学力」の低下 ―2013年3月に、基本調査の後に行われた「フォローアップ調査」の結果が公表されました。 新井氏：これまで日本人は「
【前篇】なぜ、数学の勉強法を間違ってしまうのか
（ながの・ひろゆき）。永野数学塾塾長。1974年東京生まれ。父は元東京大学教養学部教授の永野三郎（知能情報学）。東京大学理学部地球惑星物理学科卒。同大学院宇宙科学研究所（現JAXA）中退後、ウィーン国立音大へ留学。副指揮を務めた二期会公演モーツァルト「コジ・ファン・トゥッテ」（演出：宮本亞門、指揮：パスカル・ヴェロ）が文化庁芸術祭大賞を受賞。主な著書に『大人のための数学勉強法』（ダイヤモンド社）、『東大→JAXA→人気数学塾塾長が書いた数に強くなる本』（PHP研究所）など。これまでに1000人以上の生徒を数学指導してきた実績を持ち、永野数学塾は、常に予約キャンセル待ちの人気となっている。NHK（Eテレ）「テストの花道」出演。朝日中高生新聞で『マスマスわかる数楽塾』連載（2016ー2018年）。朝日小学生新聞で『マスマス好きになる算数』連載（2019ー2020年）。『とてつもない数学』（ダイ
パズル的に読める『離散数学「数え上げ理論」』
少し前にタイムラインで話題になっていたので、『離散数学「数え上げ理論」』を拝読した。数学畑の人らしく丁寧に書かれた説明と、単純ゆえに興味深い問いが並ぶパズル的な本だ。複雑な計算は無いので、紙と鉛筆なども要らないと思う。賢く場合分けを数える方法の本。 構成は、大きく二つに分けてあり、第一部で数え上げ問題を、第二部で数え上げ理論となっている。基礎的な知識を第一部で、理論的な議論を第二部に配置しているようだ。例えば第一部の第5章でフィボナッチ数列が出てきて、その閉じた数を表すビネの公式が、第二部の第7章で差分方程式を使って、第8章では母関数を使って証明される。 良い意味で、第一部と第二部で内容が大きく異なるわけではない。第一部も第二部も、プレゼント交換で自分のプレゼントが当たる確率のような具体的な問題を提示し、それを抽象化していく方法で議論が進んでいく。説明は丁寧で、式の展開は過剰なぐらいだ。た
海城学園 数学科
海城の教育・数学科 数学学習における意欲の源 数学が得意な生徒にとっても、難しくてなかなか解けない問題は存在します。そういった難しい問題に出会ったとき、興味をもって粘り強く考えていけるような、いわば“意欲の源”を育むことが大切であると私どもは考えます。ときに、意欲の落ちた生徒から、「数学をなぜ学ぶのですか？」という問いかけを耳にすることがあります。これに対し、各担当者が明確に自己の意見と信念を述べつつ、お互いに考えた上で、質問者が納得し、意欲を再び取り戻せることを指導の目標の一つとしております。 数学学習の原動力 また、数学はその存在自体に価値があり、美しいものでもあります。言うなれば、数学の“崇高なる美”を感じる心を中学・高校において育みたい、そして、もっと知りたい、探ってみたいという探求の心が、数学学習における原動力となるように願ってやみません。 読み・書き・計算，そして論証する力 さ
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小学校から算数を追放すると１／４の授業時間で成績を上がった話 読書猿Classic: between / beyond readers
素晴らしい時代とは言い難かった1930年代、アメリカのある小学校で試みられた算数教育の実践はいくつかの点で興味深い。 特別な教授法など用いた訳ではない点、未だに人気を誇る早期教育とは正反対のことを試みた点、そして授業時間を大幅に短縮することで（逆に）効果を上げた点が注目される。 ニューハンプシャー州マンチェスターの小学校校長L.P.ベネゼットが行った改革は、算数を学び始める時期を大胆に遅らせることだった。 1929年にはすでに、小学校の最初の２年間から算数の授業を全廃していたベネゼットは、多くの批判を受けていたが、しかし反発に屈せず自分の改革を推し進めた。 ベネゼットの基本的な考えは、６歳から教えはじめて８年間かかる算数の授業も、１２歳から始めれば２年で終わる、というものだった。 そう考える一番の理由は、幼少期には難しい抽象的なものの見方・考え方も、十分に成長した後なら、ずっと容易に理解す
小学校には９÷０＝０というオレルールがあるらしい。
小学校で「０で割ったら０」という内容を教えているところがあるようです。自分の学校でもそうだ、という方がいらっしゃいましたらコメント欄に市区単位で場所をかいてください
方程式を追放して図形で解いてみた ー 数学となら、できること
少女：小さい頃、図形の証明とか得意だったけど、数式がいっぱい出るようになって数学が嫌いになった、って人、結構いますよね？ 禁煙：ええ。 少女：前に数式は、自然言語（ことば）より簡潔に表せる表現手段なんだ、 問：数学を何故学ぶか？ 答：言葉で伝えきれないものを伝えるため／数学となら、できること／図書館となら、できること番外編 読書猿Classic: between / beyond readers って禁煙さん言ってたけど、それって数式で楽になるって話ですよね？ 禁煙：あまり楽になる感じがしない？ 少女：数学で楽できたことなんてないです。 禁煙：そうかしら。でも確かに学校だと、大変な方のやり方を教えないものね。 少女：大変な方？ 禁煙：比較の対象がないと、どれくらい楽になったのか分かりにくいでしょ？ 少女：それはそうかもしれないけど・・・。 禁煙：じゃあ、方程式のことは一旦忘れて、それ以前の
無料で自宅でやりなおす→小学校の算数・数学 | 学校・教育算数から大学数学までweb上教材をリストにした 読書猿Classic: between / beyond readers
先日の記事 誰もがどこかでつまずいた→小学校の算数から大学数学まで126の難所を16種類に分類した 読書猿Classic: between / beyond readers を読んだ人から「やりなおし魂に火をつけるだけつけて放置するのは無責任だ、何をやればいいのか教えろ」という問い合わせがあった。 小学校の算数レベルから微積分など高校＋αまで、ついている予備テストをやれば、どの章は飛ばしていいか、どこの章のどの問題を勉強すればよいかを教えてくれる往年の名著（が復刻してた） を紹介しようと思ったが（科学を志さない人にも勧められる）、買い損なった場合と人のために、web上の教材をリストにして、先の記事の補いとする。 （2017.9.6 リンク切れ等、訂正しました） 小学校〜高校 小学校の算数 中学校の数学 高校数学 大学数学基礎 小学校〜高校 小学校「算数科」，中学校・高等学校「数学科」の内容
誰もがどこかでつまずいた→小学校の算数から大学数学まで126の難所を16種類に分類した
数学嫌いはどこから生まれてくるのか？ よく聞かれる「役に立たないから」なる理由は、実のところ良くて後付け悪くて言い訳であって、その実態は、算数や数学につまずいて分からなくなった人たちが、イソップ寓話のキツネよろしく「あのブドウ（数学）は酸っぱい（役に立たない）」と言い広めているのである。 ならば撃つべきは〈算数・数学のつまずき〉である。 以下に示すのは、小学校の算数から大学基礎レベルの数学まで、「つまずいて分からなくなる」箇所を集めて１６のカテゴリーに分類したものである。 一度もつまずかず専門レベルまで一気に駆け上がることのできた一握りの天才を除けば、数学が得意な人も不得意な人もみなどこかでつまずいたであろう、さまざまな算数・数学の難所が挙げられている。 この分類が示そうとしていることのひとつは、同じ〈根っこ〉をもったつまずきが、小・中・高・大の各レベルで繰り返し出現することである。 たと
面白い仕事とは何か - 書評 - とんでもなく面白い 仕事に役立つ数学 : 404 Blog Not Found
2012年09月11日22:30 カテゴリ書評/画評/品評Math 面白い仕事とは何か - 書評 - とんでもなく面白い 仕事に役立つ数学 出版社より献本御礼。 とんでもなく面白い 仕事に役立つ数学 西成活裕 添え状より 「ものづくりの現場にもっと数学を!」 二重の意味で、禿同。「激しく同意」かつ「著者の禿頭にかけて同意」(失礼:-)。 以下、本書の内容そのものというよりなぜ私がそれに同意するのかについて書く。本書の実例はあまりに面白いのでそこをネタばれせずに紹介するにはそうする他なかったので。 本書「とんでもなく面白い 仕事に役立つ数学」は、「渋滞学」「シゴトの渋滞、解消します!」の著者による、仕事場における数学のススメ。それにしてもこのタイトルもう少しどうにかならなかったか。説明的だけど退屈すぎだし、なにより前著「とんでもなく役に立つ数学」にかぶる。一般論だが学者な著者は、書名をもっと
数学ができる人の頭の中
（ながの・ひろゆき）。永野数学塾塾長。1974年東京生まれ。父は元東京大学教養学部教授の永野三郎（知能情報学）。東京大学理学部地球惑星物理学科卒。同大学院宇宙科学研究所（現JAXA）中退後、ウィーン国立音大へ留学。副指揮を務めた二期会公演モーツァルト「コジ・ファン・トゥッテ」（演出：宮本亞門、指揮：パスカル・ヴェロ）が文化庁芸術祭大賞を受賞。主な著書に『大人のための数学勉強法』（ダイヤモンド社）、『東大→JAXA→人気数学塾塾長が書いた数に強くなる本』（PHP研究所）など。これまでに1000人以上の生徒を数学指導してきた実績を持ち、永野数学塾は、常に予約キャンセル待ちの人気となっている。NHK（Eテレ）「テストの花道」出演。朝日中高生新聞で『マスマスわかる数楽塾』連載（2016ー2018年）。朝日小学生新聞で『マスマス好きになる算数』連載（2019ー2020年）。『とてつもない数学』（ダイ
女子高生は数学が不得意であるという偏見を教師は持ちやすい
By CollegeDegrees360 数学を大学で専攻する女の子たちがあまりの女子率の少なさを嘆いて理系女子を育成すべくオモチャを作り出すという試みがなされたほど、女子と数学はなじまないイメージがありますが、アメリカの全国調査の分析によれば、高校の数学教師もまた、「女子生徒は数学が不得意である」という偏見を持ちやすいようです。 Math Teachers Demonstrate a Bias toward White Male Students Girls Have a Math Problem: Teacher Bias | Gender Gap & Education | LiveScience これは長期的な教育の研究を行っているELSの2002年のデータを分析したもので、この調査によると、例え白人の女子生徒の成績やテストの点が白人の男子生徒と互角であっても、教師は女子生徒の数学
才能を殺さない教育 第三章 子供の発達に合わせた学校教育（３）
ではどういう数学教育が良いのか？ 私の娘が高校で「数学は勉強しなくてもわかる」というレベルに達したのには、３つの理由があると私は信じている。 ひとつは、幼いときに高速計算練習をしなかったことである。もうひとつは、そういう同級生（と彼らの母親たち）に馬鹿にされて「私は数学ができない」と悲観している彼女に、「早く計算できることと数学ができることは同じではない。後にそれを証明してみせるから、お母さんを信じなさい」と自信を持って約束し続けたこと。そして最後に、中学校で理想的な数学教師を獲得したことである。 娘が通った中学校では、子供の学習スタイルに会った教育チームを希望することができる。私が唯一希望したのは、ロシア出身の数学教師タチアナ・フィンケルスタインである。 変人として有名な彼女は保護者への説明会で一方的にこう語る。 「いつも尋ねられることですが、私は教科書は使いません。なぜかというと、教科
凡人が数学を語学として学ぶ具体的な手続きを説明する／図書館となら、できること番外編
少女：数学はどうやって勉強してるの？ 少年：得意じゃないから、語学とほとんど同じ。というか第二言語のつもりでやってる（Mathematics as a Second Language）。 ・読書猿Classic 数学にはネイティブはいない：「語学としての数学」完全攻略＝風景＋写経アプローチ 少女：まえに、２００ページくらいのテキストを用意して、目次を見て、全体をざっと見て…といってた、あれ？ ・図書館となら、できること番外編／マイナー言語のBookishな学び方 読書猿Classic: between / beyond readers テキストは〈分かる〉系より〈解ける〉系 少年：そう。最初はなるべくコンパクトな本を使う。一冊で分からないところが他の本を見ると分かることがあるから、手に入るだけは確保するのも…… 少女：語学のときと同じ？ 少年：うん。ただマイナー言語とは違って数学関係の書籍
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