Microsoft Word - 数２_加法倍角定理.doc
sin tan cos 三角関数の公式の確認 ★ 加法定理から発展できるようにしよう 正弦・余弦の加法定理 sin sin cos cos sin （咲いたコスモス，コスモス咲いた） cos cos cos sin sin （コスモスコスモス，咲いた咲いた） 正接の加法定理 sin sin cos cos sin tan cos cos cos sin sin 分母分子を cos cos でわると tan tan tan 1 tan tan ２倍角の公式 sin 2 2sin cos この要領でほかの 正接の公
ファジイ推論
トップページ→研究分野と周辺→記号論理→非古典論理→ 高い、重い、暑い、等の形容詞で代表される概念は、例えば感覚と結びついた性質で、特定の数値とだけ結びつくわけではない。 ファジイ推論は、性質と具体的な量（数値）を結びつける推論を可能とする。 ファジイ推論に基づく機械制御は、洗濯機等の家電や地下鉄に応用される等、幅広く使われている。 メンバーシップ関数と推論のルールをいくつか設定すれば、様々な入力データに対して適切な出力値が得られる。 性質に基づくルール 例えば、「外気温が28度であれば、室温は2度下げて26度にする」といったルールは、100％正しいとは言い難い。 暑さに対する感覚は人により違うので、28度くらいで冷房を入れる必要はないと考える人もいれば、もっと下げたいと思う人もいるだろう。 これを「暑ければ室内の気温を下げる（冷房を入れる）」等と、性質だけでルールを記述し直すと、逆に正確
かなりの共通点あり？力学と電気の対応関係を表にしてみる
こんにちは，学生エンジニアの迫佑樹(@yuki_99_s)です． 中学，高校，大学と理科や物理を勉強していると，様々な公式を習ってきたと思います． 1通りいろんな公式を習った後で，まとめてみると物理法則の美しさを感じることが出来るはず． 物理履修者であれば高校生でも理解できるはずなのに，大学で微分方程式の授業を受けるまで習わないのはもったいないということで，今回軽くまとめてみました 微分の知識が必要なので，はじめに軽く微分について触れてから，本題へ進んでいきます． 対応関係を整理すると，見えてなかった関連性が見えてきてとっても楽しいですよ． 時給と微分 さて，「微分」と聞くと高校数学のボス的存在で「とても難しいもの」という印象がある方も多いのではないでしょうか？ 微分っていうのは，物事がどんなふうに変化するかというのを表したものなので，概念的にはそこまで難しいものではないのです． 簡単に微
t＾nのラプラス変換n-1/s^n？の導出を教えていただきたいのですが - L(t^n},(nは正整数)を計算します。L{t^n}=... - Yahoo!知恵袋
自分で作った数学の図形問題を解いてみたのですが、解答に自信が無いので皆さんにも解いてもらいたいです。 底面の直径D、高さhの正円錐がある。底面のの円の中心をO、円錐の頂点をTとする。この時、線分TOはこの円錐の中心軸と見なすことができる。 ここで、中心軸TOを、点Oを中心としてある一方向にθ_cだけ傾けた斜円錐を考える(※θ_cのcはcenter(中央)のc)（0<θ_c<π/2）。 また、この時の中心軸TOを傾けた方向にある底面の円周上の1点をS、点Sを始点とし、そこから時計回りに底面の円周上を移動する点をPとする。 この時の∠SOPの値をθ_bとする(θ_bのbはbase(底面)のb)。また、∠TOPの値をθ_c'とする。 問. 点Pが底面の円周上の任意の位置にある時、∠SOP＝θ_bである。この時のθ_c'を求める式を導け。 要するにθ_c'＝f(θ_b)のfを求めてください、θ_c
変分法1 [物理のかぎしっぽ]
変分法という数学の分野があります．これは他の数学の分野と少し毛色の違った分野です．変分法はそれ自体で大変興味深い分野なのですが，『変分法』という独立した題目の講義がある大学は大変少ないようで，大抵は解析力学の授業で少し触れられるだけのようです． この記事は，変分法入門という位置づけですので，読者の方々に，変分法とは何なのかを理解して頂くことを当面の目標とします．物理学の中で変分法がどのように利用されるのか，というような話題には触れません．変分問題を解くためによく使うオイラー方程式という方程式を導くところまでを，この記事でカバーします． 微分法に関する初等的な知識があると，読みやすいと思います． 変分法って何だろう？ 関数 の最大・最小問題を考えるとき，一つの方法は，関数を微分し，その導関数 の値を調べるというものです．導関数を零にするような値 に対して，関数は最大値・最小値・変曲点のいずれ
確率についてです排反の意味がよくわかりません教えて下さい。 - 排反は2つの事象があって、両方が同時に起こらないとき互いに排反であると... - Yahoo!知恵袋
排反は2つの事象があって、両方が同時に起こらないとき互いに排反であると言って、互いに排反である事象を排反事象という。 例 1個のサイコロを投げるとき奇数の目が出るという事象Xと2の目が出るという事象をYとする。そうするとXとYは何があっても同時に起こらない。これが排反。『奇数の目と1の目が出る事象』これが排反事象。
分散共分散行列 - 大人になってからの再学習
まずは復習。 分散とは「各データが平均値からどれだけ離れているか」という、データの散らばり具合を表す。 具体的には、分散は「（各データの平均値からの距離）の２乗の平均」。 分散は2乗であることに注意。単位をそろえるために、分散の平方根を取ったものが標準偏差。 標準偏差をσで表すと、分散はσ^2で表される。 式で表すと次のようになる。 ここで、次のようなベクトルを導入する。（なぜ？ あとで値を複数持つデータに拡張するのに便利だから） すると、さきほどの分散の式は、次のような縦ベクトルと横ベクトルの積の形で書くことができる。 （’は転置を表す） これまでの話で、たとえば、数学のテストの点数がどれくら散らばっているか、ということを知ることができる。 ここで、英語のテストも行った場合、数学と英語の点数の関係を知りたい、という場合には、複数のデータ群を扱う必要がある。 例えば、生徒の「数学の点数」と
syunkan
2つの関数の積の積分 ∫f(x)g(x)dx\displaystyle\int f(x)g(x)dx∫f(x)g(x)dx を求めたい。そして，f(x)f(x)f(x) を何回か微分すれば 000 になる。というような問題に対して有力な方法です。 慣れたら本当に素早く計算できます。 1：三列の表をつくる。二列目に上から f(x),f′(x),f′′(x),⋯f(x),f'(x),f''(x),\cdotsf(x),f′(x),f′′(x),⋯ と 000 になる手前まで格納する。 2：三列目に上から ggg の積分，ggg の二階積分，⋯\cdots⋯ と格納する。 3：一列目に上から +,−,+⋯+, -, +\cdots+,−,+⋯ と交互に格納する。 4：横にかけて縦に足す。 例えば，∫x2exdx\displaystyle\int x^2e^xdx∫x2exdx という不定積分は部
初心者用 畳み込み（たたみこみ）解説
理工系の大学や高専で学ぶ皆さんが だいたい20才くらいになると直面する「たたみこみ」。 特に、 電気回路が必修になっているようなところでは 避けて通れないものです。 さっぱりわからず、 ネットで探せば何かないかなと思ったのに、 いきなり 「合成積とは ∫ot f(t-τ) g(τ) dτ 」 とか出てきちゃって嫌になってる皆さん。 嫌になってる理由は、 「やれといわれればやるけれど、 何を表してるのか意味分からない」 とか 「f(t-τ) の t-τ が なんで出てくるのか納得できない」 とかではありませんか。 基本思想を以下に説明するので、今学期 最後のチャンスと思って理解してください。
複素関数 sin(x+iy)について - OKWAVE
sin(x+iy)の実部u(x,y)および虚部iv(x,y)を求めたいんですけど、どうすればいいんでしょうか。 演習で、これを求めないと問題が始まらないんです・・・ テイラー展開とかでしょうか？ あまりにも基本的な問題なので著作権等々は問題ないだろうと質問させてもらいましたが、もし問題あるようなら言って下さい。取り消します
ラプラス変換表
表2-1-4 一般関数のラプラス変換表 【質問】2008/02/04 (1)（表2-1-3）の７の符号が＋、−入れ替わった場合どのようになるのですか？ 【回答】2008/02/04 表中の７項に限りませんが，a および bは実数（複素数でない連続した数）です．実数は，正も負もとり得るので，それぞれ負の値（変数）を代入（例：a= -α，b= -β）してみてください． 【追加】2008/02/08 ご質問に関して，たとえばのラプラス逆変換といった意味合いと推測すると．．． 一般的な２次系以上のラプラス逆変換は，s の関数を部分分数分解して，表2-1-3の４項に該当させる形にして逆変換します．具体例としては２次系であればこちらを参照してください．また，高次であればこちらを参照してください． 【質問】2009/05/30 √t のラプラス変換はどうなるのでしょう？ 【回答】2008/06/08 回
【5分で覚えるIT基礎の基礎】あなたは論理演算がわかりますか？ 第1回
矢沢 久雄 グレープシティ アドバイザリースタッフ コンピュータの世界では，計算のことを演算（えんざん）と呼びます。コンピュータにできる演算の種類には，数学の加減乗除の四則演算の他にもいくつかの種類があります。その中でも，いかにもコンピュータらしく，かつ，よく使われるのが論理演算（ろんりえんざん）です。Basic，C言語，Javaなど，何らかのプログラミング言語をマスターするには，論理演算を理解する必要があります。論理演算が分からなければプログラムを作成できない，と言っても過言ではないでしょう。 プログラミングをしない人でも，コンピュータを使いこなす基礎知識の一つとして論理演算を知っておくと便利なことがあります。例えば，Webページの検索エンジンで検索条件を絞るときには，論理演算を使うことがあります。 ところで皆さんは，自信を持って「論理演算が分かる」と言えますか？ちょっと心配なら，この連
インダクタンス物語（3）交流インダクタンス回路 | 音声付き電気技術解説講座 | 公益社団法人 日本電気技術者協会
このページにおける、サイト内の位置情報は以下です。 ホーム > 音声付き電気技術解説講座 > 理論 > インダクタンス物語（3）交流インダクタンス回路 電磁誘導現象は電気のあるところであればどこにでも現れる現象である。このシリーズは電磁誘導現象とその扱い方について解説する。今回は、インダクタンスを含む交流回路の取り扱いについて解説する。
磁束密度 ■わかりやすい高校物理の部屋■
磁束密度 磁束密度 磁場の強さ H [A/m] に透磁率 μ [N/A2] を掛けたものを磁束密度といいます。B で表します＊この量記号 B の語源は分かりません。 ビオ・サバール Biot-Savart から、という噂もあります。 閉じる。 B = μH です。 磁場の強さはベクトルであり、磁束密度は磁場の強さに透磁率（透磁率は単なる数値）を掛けたものだからベクトルです＊ベクトルにスカラーを掛けたものはベクトルです。 閉じる。ベクトルであることを意識して式をあらためて書き直すと、以下のようになります。 磁束密度の単位 上式の単位を書き出してみると、 B = μ [N/A2] × H [A/m] B = [N/A2] × [A/m] B = [N/A⋅m] です。磁束密度 B の単位は [N/A⋅m] ニュートン毎アンペア毎メートル です。また、[A/m] = [N/Wb] でありますから
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