角度の平均や分散を複素数を用いて求める - Qiita
はじめに 角度の平均を単純に計算してはいけない 突然ですが、以下の角度値の平均を求める方法をご存知でしょうか？ $$ \lbrace10^\circ, 30^\circ, 350^\circ\rbrace $$ これが普通の数値データであれば、$(10 + 30 + 350) / 3 = 130$のように平均が求まります。 しかし、角度の場合は平均10°となります。図示してみると、確かに10°を中心に分布しています。 なぜ単純計算では求まらないのでしょうか？ これには角度の周期性が関係しています。350°は数値上大きく見えますが、実際には0°に近い角度です。本来連続して続いているものを1周期で切断しているため、角度に対して素朴な統計処理をすることはできないのです。 角度データを扱う統計の分野を「角度統計（Circular Statistics, Directional Statistics
「映像も物理も、微分可能になるとすごいことが起きる」ということの意味を文系にもわかるように説明しようと試みる
「映像も物理も、微分可能になるとすごいことが起きる」ということの意味を文系にもわかるように説明しようと試みる 2021.07.26 Updated by Ryo Shimizu on July 26, 2021, 07:12 am JST 最近のプログラミングの新しい波は微分可能プログラミング(differentiable programming)である。 微分可能プログラミングとは、簡単に言うと・・・と思ったが、簡単に言うのは結構難しい。 まず「微分」という言葉があまり簡単ではない印象がある。 まずは微分と積分の関係性を説明しておこう。文系の読者に向けた記事であるので、非常にざっくりと説明してみよう(そのかわり、元々数学が得意な読者にとっては直感的ではない説明になるかもしれない)。 まず、瓶からコップにジュースを移すような状況を想定してみる。 瓶からコップが一杯になるまで60秒で注ぐとし
負数の剰余を計算してはならない - おともだちティータイム
負数が含まれる剰余を計算した場合、言語に跨がって一意な結果が得られない。 -5 % 3 5 % -3 C -2 2 C++ -2 2 Java -2 2 Ruby 1 -1 Python 1 -1 Common Lisp 1 -1 さて、なぜこんなことが起きるのかというと、剰余には複数の定義が存在するからである。 m ÷ n = q … rこの r を剰余と言うが、 r の範囲が 0 ≤ r < n 最小非負剰余 -n/2 ≤ r < n/2 絶対値最小剰余 の二つの定義があり、一般的には前者の「最小非負剰余」を用いるようである。 m が負数、 n が正数の場合は、先程の表にあるプログラミング言語は以下のように分類される。 絶対値最小剰余 C C++ Java 最小非負剰余 Ruby Python Common Lisp しかし、最小非負剰余では r が正数になる必要があり、剰余の結果が
算数が苦手なやつが考えた７の段が難しい理由を詳しい人に聞いてもらう
算数が苦手だった。 だった。と書くと、今は得意みたいな感じにみえるが、そんなわけもなく、今も苦手だ。いまだに、掛け算九九があやしい。とくに７の段。 ただしこれは、ぼくに限ったことではないらしい。インターネットを検索すると、同じように７の段が難しいと感じるといった意見が多数みられた。 いったいなぜどうして、７の段は難しいのか、算数が苦手なぼくなりに考えてみた。 数学と算数がどれほど苦手か聞いてほしい なぜ九九が、とくに７の段が難しいのか。 その思いを聞いてもらうために、数学が分かる人、得意な人に集まってもらった。 上側が、算数がやばい感じの人、下側が数学がわかる人となっております デイリーポータルZ編集部の古賀さんと、私ライター西村は、数学というより、算数の時点からやばい感じである。 ライターの三土さんは、プログラミングをするほどなので、数学のことはだいたいわかっている。ただし、無人島に持っ
JavaScriptで億とか万とかに変換したいときはNumberFormatのnotation:compactが便利
const fmt = new Intl.NumberFormat("ja-JP",{ notation: "compact", }) fmt.format(BigInt(64 ** 8) ) // => "281兆" とりあえずざっくり数値を出したいときにとても便利。最高そう。 オプションを組み合わせる 詳しくは上記MDNが詳しいが、その他オプションと組み合わせることで色々調整も可能だ // 何も設定しないといい感じに小数点計算してくれる new Intl.NumberFormat("ja-JP",{ notation: "compact"}).format(BigInt(433333333)) // => "4.3億" // 小数点表記をさせたくなければmaximumFractionDigitsを0にする new Intl.NumberFormat("ja-JP",{ notation
閲覧者のユーザーエージェントを三角関数で判定できるか？ - Qiita
概要 先日ふと自分のPCのフィンガープリントを取ってみたところ「IPアドレス」など様々な項目が並ぶ中に「Math.tan」という変な項目を見つけました。 「なぜ三角関数が出てくるの？」と気になって調べてみたところ、**三角関数の値はブラウザやOSの実装により微妙に異なることがあり、特定の式をブラウザに計算させることで利用者を識別する手段になり得る1**という話でした。 面白そうだなと思ったので、本記事ではその手法で実際どの程度までブラウザ/OSを判別できるのか調査してみました。 検証方法 今回は様々な文献12の情報を参考に、以下の式を各OSの各ブラウザに計算させました。 tan(-1e300) cosh(10)（厳密には三角関数の類似ですが） これら以外も10数種類ほど試したのですが、判別に使えたのはこの2つのみでした。 試したOSとバージョン macOS Catalina (ver.10
N番目の素数を求める - すぎゃーんメモ
SNSなどで話題になっていたので調べてみたら勉強になったのでメモ。 環境 Pythonでの実装例 例1 例2 例3 エラトステネスの篩 Rustでの実装例 試し割り法 エラトステネスの篩 アトキンの篩 おまけ: GMP Benchmark 高速化のテクニック 上限個数を見積もる Wheel factorization オチ Repository References 環境 手元のMacBook Pro 13-inchの開発機で実験した。 2.8 GHz Intel Core i7 16 GB 2133 MHz LPDDR3 Pythonでの実装例 例1 最も単純に「2以上p未満のすべての数で割ってみて余りが0にならなかったら素数」とする、brute force 的なアプローチ。 import cProfile import io import pstats import sys def m
『ゼルダの伝説 風のタクト』にて“運任せで極めて厄介”とされた海戦ゲームの仕組みは、どのように解かれたのか。執念が生み出した最適解 - AUTOMATON
RNG。もともとはRandom Number Generator、つまりは乱数を発生させる仕組みそのものを指していたこの略語は、転じてゲーマーにとっては「運要素」そのものを指す言葉となっている。RNGはスピードランナー達にとって最大の敵でもある。そして「いかにして自分の走るルートからRNGを排除するか」に心血を注ぐスピードランナー達、その一人が『ゼルダ』シリーズの走者として知られるLinkus7氏である。彼が今回RNGの魔の手から解放したタイトルは『ゼルダの伝説 風のタクト』（以下、『風のタクト』）、特にそのゲーム中に登場する「海戦ゲーム」だ。Linkus7氏はその戦いの軌跡を解説動画としてアップロードし、大きな反響を呼んだ。本記事では「我々がいかにしてゼルダシリーズ最悪のミニゲームに決着をつけたか」というタイトルのその動画の内容の、日本語での解説を試みる。なお解析が成功されたのは2020
「書かれてないことを勝手に推測しない力」を持つには訓練が必要で、それを鍛えるには「数学」が重要だという話
つらら【初回ツイフィ必読】 @zero_ice_heart だから私は国語が無理だったのか… 書いてないことが答え(作者の考えとか)が理解できなさすぎて それ本人に聞いたのか？とか思うと何書いたって正解じゃんと思って書くと❌ だから現実でもはっきり言ってくれたり態度に出してくれないと分からんというかめんどくさい(嫌いなのに関わってくる人は論外) 2020-12-14 15:59:08
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Masa 🇬🇧 on Twitter: "一昨年、統計学もプログラミングもまともに勉強したことがなかったので両方学べるcouseraの↓のコースを履修しました。統計、数学の知識がなくても学べ、直感的な説明で分かりやすかった。英語だけどたしか日本語字幕もあったはず。統計学の… https://t.co/3EaasdwS0g"
暗号技術の実装と数学
「教育を汚すな」「ふざけるな」教育界の異端児は、それでも“YouTubeの授業”にこだわった