「ビートルズ名曲冒頭の音の謎」を数学者が解明 | WIRED VISION
「ビートルズ名曲冒頭の音の謎」を数学者が解明 2008年11月 6日 カルチャー コメント： トラックバック (1) Eliot Van Buskirk 英ダルハウジー大学[数学・統計学部]のJason Brown教授が、半年という時間と、高度な数理解析技術を費やしてついに解明した。音楽史上屈指の謎――ビートルズの楽曲『A Hard Day's Night』の冒頭で鳴るあの「ジャーン」という音――のコードを解明したのだ。 問題の「コード」は、以下で聞くことができる。 ギタリストたちはこの数十年間、このコードがどのように演奏されたのかと頭を悩ませてきた。このコードには、ビートルズにいた2人のギタリストと1人のベーシストが1度の録音では出せないような音が含まれているにもかかわらず、専門家が同曲のこのパートでは多重録音は行なわれていないと断定しているからだ。 解析の結果、このコードには、プロデュ
用語解説ア行
完全な拡散音場が仮定される室内の残響時間について、Ｃ．Ｆ．Eyringが提案した式がEyringの残響式である。またその式によって求められる残響時間をEyringの残響時間という。 Eyringの残響時間T（ｓ）は、以下の式であらわされる。 ただし、V：室の容積(m3)、S：室の表面積(�u)、α：平均吸音率（-）、 また、K＝24/（ｃ・log10e）（ｃは音速、eは自然対数の底）である。 残響式にはほかにSabineの残響式があるが、 これはα＝１のとき残響時間が０（ｓ）にならないという欠点があった。 Eyringの残響式はこの欠点を修正したものである。
Markov chain - Wikipedia
4.3.1 Stationary distribution relation to eigenvectors and simplices
非直線性と歪 オーディオ雑学帳 その14
非線形性と歪 オーディオの科学へ戻る 2003.9.12 Up 2012.5.9 補足更新 オーディオ装置の目的は音楽信号を出来るだけ忠実に再生することにある。そのためには、再生周波数レンジが広く、歪が少ないことが必要となる。周波数特性に関しては、高域、低域それぞれ論じてきたが、歪みについては、高調波歪み、位相歪み、過渡歪などについて別項で断片的に取り上げている。ここでは、最も有害と考えられているアンプやスピーカーの非線形性に由来する歪みについて論じる。 内容は、非線形性とは、非線形性がもたらす高調波歪・混変調歪、歪んだ波形は？、非線形性の原因、歪と聴感、シミュレーションソフト 非線形性とは ここでいう非線形性とは、アンプの場合は入力電圧に対して、出力電圧(電流)が完全には比例していないことである。スピーカーの場合は、出力電圧の代わりに振動板の位置変化を考えればよい。 数式で
聴覚デモンストレーション
Copyright 2000 Yoshitaka Nakajima ご注意！ デモンストレーションを再生するときは、必ず低いレベルで再生してから、 徐々に最適なレベルまで上げて聴くようにしてください。 最初から高いレベルで再生すると、耳を痛めたり、機器の故障の原因となります。 Demonstrations of Auditory Illusions and Tricks 〜聴覚デモンストレーション〜 2nd Edition English Version is HERE. Supervisors: 中島祥好*, 佐々木隆之**, & Gert ten Hoopen*** Technical Staff: 末富大剛****, Ger Remijn*, 金深京子* 村北泰規*, & Noortje Jansen***** Editorial Associ
もう少し複雑な使い方
リバーブ アーリーリフレクション Freeverbにはない機能だが、classicシリーズのリバーブにはアーリーリフレクション（初期反射）という設定項目がある。これは壁面に1回だけぶつかって耳に届く音をどのくらい強調するかというパロメータで、想定する部屋の形状を決定する。 たとえば、円筒状の部屋（大きな土管の中を想像するとよい：面倒なので十分長いことにしよう）で円筒の中心にスピーカ（楽器でもよい）とマイク（人間の耳でもよい）があったとすると、アーリーリフレクションの音はすべて同時にマイクに届く（つまり、2回3回と反射して届く音よりも明らかに大きく、また明確な音になる）。ドライの音が届いてからアーリーリフレクションの音が届くまでの時間はスピーカ〜マイクの距離と円筒の半径によって決まり（スピーカ〜マイクの距離をd、円筒の半径をrとすると、2*√{(d/2)^2+r^2}-dを音速で割って求めら
騒音計とは ～はじめて騒音計を手にされる方へ～ ― 小野測器
音とは 騒音とは 騒音の分類 3-1 レベルの時間変動による分類 3-2 周波数スペクトル形状による分類 騒音の計測単位−なぜ dB という対数尺度を使用するか 4-1 dB という対数尺度 4-2 計量単位「dB」と「ホン」について 音の物理尺度 5-1 音圧レベル（sound pressure level） 5-2 音の強さのレベル（sound intensity level） 5-3 音響パワーレベル（sound power level） 5-4 オクターブバンドレベル（octave band level）、 1/3 オクターブバンドレベル（1/3 octave band level） 音の感覚尺度 6-1 音の大きさ（loudness） 6-2 音の高さ（pitch） 6-3 音色（timbre） 6-4 音の大きさのレベル（loudness level） 6-5 騒音レベル（A-
オーディオアンプの基礎理論 - オーディオ＆SF＆博物館
一つの見事な実験が、抽象的思考のレトルトの中の20の公式よりも、遥かに完全であるのは事実である。 しかし、やっと現象の世界に足を踏み入れたばかりの若い学徒は、一般に数式を敬遠すべきではない。 －アルバート・アインシュタイン－
周波数特性
周波数特性を計算する 周波数特性について。 ここでは、任意のシステムに関する周波数特性の計算手法を考えます。 その為には、そのシステムの伝達関数なりδ応答なりフーリエ変換なりが解っている必要があります。 ここでは、ラプラス変換の所で出てきた（５）式を例にします。 これにｓ＝jω を代入して得られる関数は、この積分回路の複素周波数特性です。 これを、通常使われる振幅と位相にするにはどうすれば良いか？考えて見ることにします。 振幅特性 オイラーの公式 から、（１）式は f(t) は、通常は実関数 （残念なことに、私は虚数の音というのは聞いたことがない ^^;） ですから、この式のcos部分が実部、sin部分が虚部です。 複素平面というのは、実軸と虚軸が直交しているのですから、直角三角形の二辺から他の一辺の長さを求める問題です。(下図 Fig4参照) （６） これが周波数振幅特性、オーディオ業界
位相変調 - Wikipedia
PM変調の原理 上：搬送波，中：信号波，下：被変調波 アナログ信号の位相変調は変調信号を時間微分して周波数変調したものと等価である。アマチュア無線や業務無線で広く使われているアナログFMは、変調信号が時間微分されているので、正しくは位相変調である。理由は、原理の項を参照のこと。 デジタル信号を位相変調する方式はPSK（英語: phase-shift keying）と呼ばれ、複素平面上に絶対的な位相の座標を割り当て、変調データに応じて、割り当てられた位相の座標を飛び回る。座標を飛び回る際に振幅が変化してしまうため、アナログPMとは異なり、定振幅性を有しない。携帯電話、アマチュア無線などに用いられている。詳しくは、位相偏移変調を参照のこと。
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http://www.ottotto.com/sound/09/04_phase/index.html
http://www.ottotto.com/sound/09/03_db/index.html
初期反射の計算法 (調査と解説)
http://www.teu.ac.jp/fuchi/speech/readme.html
群遅延特性(Group Delay)
http://www.music.mcgill.ca/~gary/614/
Modulation - Wikipedia
Quadrature amplitude modulation - Wikipedia
Carrierless amplitude phase modulation - Wikipedia