[重要なお知らせ (2023/8/12)] 現在，スライドの p.10 に不十分な記述があります．ルートの答えは 0 以上の数に限定することに注意してください (たとえば -3 を 2 乗しても 9 ですが，ルート 9 は -3 ではありません)．なお，現在筆者のパソコンが修理中でデータがないので，修…
150 分で学ぶ高校数学の基礎
[重要なお知らせ (2023/8/12)] 現在，スライドの p.10 に不十分な記述があります．ルートの答えは 0 以上の数に限定することに注意してください (たとえば -3 を 2 乗しても 9 ですが，ルート 9 は -3 ではありません)．なお，現在筆者のパソコンが修理中でデータがないので，修…
高校数学の美しい物語 | 定期試験から数学オリンピックまで800記事
∣x∣<1|x| < 1∣x∣<1 なる実数 xxx について， arcsinx=x+16x3+340x5+⋯arccosx=π2−x−16x3−340x5−⋯\begin{aligned} \arcsin x &= x + \dfrac{1}{6} x^3 + \dfrac{3}{40} x^5 + \cdots\\ \arccos x &= \dfrac{\pi}{2} - x - \dfrac{1}{6} x^3 - \dfrac{3}{40} x^5 - \cdots \end{aligned}arcsinxarccosx=x+61x3+403x5+⋯=2π−x−61x3−403x5−⋯ となる。 この記事では逆三角関数のうち逆正弦関数（arcsin\arcsinarcsin）と逆余弦関数（arccos\arccosarccos）のマクローリン展開を計算します
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Web版「数学ガール」: 数学ガールのアンビグラム
ミルカさんシリーズは、 『数学ガール』として書籍化されました。 書籍版では、 Web未公開の章が多数含まれ、 また、Webで公開している分も、 はるかに読みやすく、わかりやすく再構成されています。 これまで公開していた内容はWeb版として継続して公開しますが、 ぜひこの機会に書籍版をお読みください。 饒舌なミルカさんと、寡黙な「僕」との数学的対話です。 回を追うごとに長くなり、数学の割合が減り、ラブコメ率が高くなっているという噂もありますが、 数学的内容はいたって真面目、きわめて真剣です。 《理系にとって最強の萌え》目指してがんばっております。 1. ミルカさん (2004年) 「回転」についての対話。 2. ミルカさんの隣で (2005年) 差分と微分についての対話。 離散系バージョンの関数探しも合わせてどうぞ。 3. ミルカさんとフィボナッチ数列 (2005年) フィボナッチ数列の一般
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なぜ0で割ってはいけないのか？ リンゴの分配から体の公理まで
