私（１人でも仙人）は某市役所の某市民課に勤務していました。毎日さまざまな利用者と直接窓口で接していると、ホントいろんな人がいるものです。個人のプライバシーに関することについては公にはできませんので、あくまでもココだけの話として、ゆっくりとご覧くださいませ。
★元市民課職員の危ない話★
私（１人でも仙人）は某市役所の某市民課に勤務していました。毎日さまざまな利用者と直接窓口で接していると、ホントいろんな人がいるものです。個人のプライバシーに関することについては公にはできませんので、あくまでもココだけの話として、ゆっくりとご覧くださいませ。
ピタゴラス数のある性質
上記の表から、ｍｎ（ｍ4－ｎ4）は３０の倍数、すなわち、ａｂｃ は、６０の倍数であることが 分かる。 （参考文献：小野寛晰 著 情報代数（共立出版）） （追記） 広島工業大学の大川研究室より、上記の証明に関して、コメントをいただいた。 自然数 ａ、ｂ、ｃ が、ａ2＋ｂ2＝ｃ2 を満たすとき、 （１） ａ、ｂ のうち少なくとも一方は ３ の倍数 （２） ａ、ｂ のうち少なくとも一方は ４ の倍数 （３） ａ、ｂ、ｃ のうち少なくとも一つは ５ の倍数 という性質を持つことは、よく知られた事実とのことである。 実際に、 （１）の証明： ａ、ｂ のどれも ３ の倍数でないとすると、ａ2、ｂ2 を ３ で割った余りは、必ず １ となる。 したがって、ａ2＋ｂ2 を ３ で割った余りは、２ となるが、ａ2＋ｂ2＝ｃ2 を ３ で割った余り は、０ または １ なので、これは矛盾である。 したがって、
いろいろな曲線
グラフ描画についての指針 グラフを調べる場合、次のことを念頭において計算を進めればよい。 （１） 曲線の存在範囲（Existence)や座標軸に対する対称性(Symmetry) （２） 座標軸との交点(Intersection)や曲線上の特殊な点の座標(Special point) （３） 関数の増減と極値(One) （４） 関数の凹凸と変曲点(Two) （５） 漸近線(Straight line) 私の高校時代、上記手順を覚えるために頭文字をつなぎ合わせて、 ＳＥＳＩＯＴＳ（セシオッツ） などという語呂合わせを考案したものだ。 例 曲線 Ｙ２＝Ｘ２(１－Ｘ２) のグラフを描いてみよう。 式の特徴から、曲線は、Ｘ軸に関して対称、Ｙ軸に関して対称、原点に関して対称である ので、計算する範囲を、Ｘ≧０、Ｙ≧０ としてよい。さらに、Ｙ２≧０ であるので、 ０≦Ｘ≦１ としてよい。このとき、与えら
包絡線
包絡線 曲線 Ｅ が、媒介変数 ｍ を含む曲線群 Ｆ＝｛ Ｆ（ ｘ，ｙ，ｍ ）＝０ ｝の包絡線であるとは、 Ｅの各点が、どれかの曲線 Ｆ（ ｘ，ｙ，ｍ ）＝０ 上にあり、かつ、その点で２曲線が 互いに接している ときを言う。（ → 参考 ） 例 曲線群 Ｆ＝｛ ｙ＝ｍｘ＋ｍ2 （ ｍ は実数） ｝の包絡線を求めよ。 以前は、手作業でいくつかの曲線を描き、その包絡線らしきものを想像していたが、最 近は、パソコンで簡単に残像つきのグラフが描けるようになったので、包絡線そのものが 視覚的にはっきりと認識できるようになった。 左図においては、放物線（赤色！） ｙ＝－(１/４)ｘ2 が包絡線となる。 上記のように、グラフ（幾何）的に求めた包絡線を、代数的、解析的に求めようとするの が、このページの主テーマである。 包絡線の理論を整理しておこう。 Ｆ（ ｘ ， ｙ ， ｍ ）＝０ が包絡線を持つとする
点と直線の距離
点と直線の距離 平面上の図形問題で、「点と直線の距離」の公式は、絶大なる力を発揮する武器として、 受験生は、必ず身につけなければならない必須技法だろう。その割には、以前の学習指 導要領に比べて、その扱いは軽減されているように感じる。 公式は、単純である。 点Ａ（ ｘ0 ， ｙ0 ） から、直線 Ｌ ： ａｘ＋ｂｙ＋ｃ＝０ に下ろした垂線の長さ ｄ は、 で与えられる。 通常、ベクトルを用いる証明が最短だろう。（ベクトルを太字で表すことにする。） 垂線の足を、Ｈ（ ｘ ， ｙ ） とすると、 ＡＨ と （ ａ ， ｂ ） は平行なので、 ＯＨ＝ＯＡ＋ｔ・（ ａ ， ｂ ） また、点Ｈは、直線 Ｌ 上にあるので、 ＯＨ・（ ａ ， ｂ ）＋ｃ＝０ よって、 （ＯＡ＋ｔ・（ ａ ， ｂ ））・（ ａ ， ｂ ）＋ｃ＝０ より、 ＯＡ・（ ａ ， ｂ ）＋ｔ（ａ2＋ｂ2）＋ｃ＝０ ここで、 ａ2＋
基本の作図
線分の等分割 等分割したい線分ＡＢに対して、左図のよ うに線分ＡＣを引く。コンパスを使用して、線 分ＡＣ上を任意の長さで等分割する。 線分ＢＤを結び、各等分点から線分ＢＤに 平行な線分を引き、線分ＡＢとの交点を求 める。これが、求める等分点である。 （追記） 平成２４年２月２６日付け 社団法人日本数学会が、国公私立４８大学の５９３４人を対象に行ったテストの結果、 「平均の意味」 ・・・ 正答率 ７６％ 「奇数と偶数を足すと奇数になる理由」 ・・・ 正答率 ３４％ 「定木とコンパスを使って線分を３等分する方法」 ・・・ 正答率 ８％ ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ という結果であったという。正答率８％の「線分の３等分」も、方法を１回経験していれ ば易しいと思うのだが、経験していなければ、上記の発想を個人の力で捻出するのは 難しいかもしれない。 正方形 正方形の一辺ＡＢが与え
私の備忘録
私の備忘録 何かと情報過多の時代、情報の取捨選択が難しいですね。本屋さんにいっても、新刊本 のあまりの多さに、閉口。探すのも大変だし、とても付き合いきれません。そこで、便利なの が図書館。新刊も確実に入ってくるし、しかも、丁寧に分類されていて、目的の本がすぐ見 つかります。しかも、ない本はリクエストすれば、公費で購入してもらえるので、ありがたい です。図書館は、まさしく我が家の大切な書庫。このコーナーは、そんな気分で作ってみま した。 何でもないことだけど、あれば便利というものを整理していきたいと思います。お手持ちの もので公開してもいいよ、というものがあれば、どしどし投稿してください。お待ちしています。 □数学・・・代数学分野（式と計算に関する話題です） □数学・・・幾何学分野（図形に関する話題です） □数学・・・解析学分野（計量に関する話題です） □数学・・・統計学分野（情報の整理に関
汽船でGo! 北斗丸の蒸気タービン機関の動かし方
d.オートスピニング 一旦暖まった主機タービンの局部冷却によるロータの曲がり防止のため、機関停止状態で待機する時等、自動的に一定間隔で前後進交互にタービンを微速回転させるよう操縦弁を制御します。 e.弁制御 操縦弁の開度に応じて、主機関係諸弁のうち、抽気弁、後進中間弁及びドレン弁を自動的にあるいは、スイッチによる遠隔操作で一括開閉操作します。 e.警報装置、自動減速装置、危急遮断装置 上記の自動制御機能とは別に、運転中は主機タービン等の安全を確保するために、機器の異常や重要なプロセス量の異常（タービン過速度、タービン振動過大、軸受潤滑油圧力低下、主復水器真空度低下など）に対して、異常警報を発したり、主機タービンを自動減速あるいは危急遮断停止するよう、操縦弁を制御する各種の保安装置が設けられています。 [主タービン保安系統図] 操縦弁で制御された過熱蒸気は、前進タービンへは高圧タービン入口蒸
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