折り紙 美しさを超えて | NHK
長野県大町市に住む折り紙作家 布施知子さん。 これまでに制作した作品は国内だけでなく、世界中から評価され注目を集めています。 今、制作した折り紙の技術が教育や産業などさまざまな分野の可能性を広げています。 彼女の折り紙の世界を取材しました。 「無限折り」「螺旋」「コイル折り」 世界的に評価を受ける作品たち 流れゆく川を表現した、この作品。 実はこれ、20メートルの1枚の紙から出来ています。 無数の折り目を、複雑に重ねる「無限折り」という技法で作られました。 制作したのは大町市に住む折り紙作家の布施知子さん。 37年前に、自然に囲まれた山あいの古民家に移住し、個性あふれる作品を世に送り出してきました。 何重にも細かく規則的に折り続けることで生み出す「螺旋」。 筒状にした紙を、つぶしながら折り込んだ「コイル折り」 その作品はヨーロッパ各地で個展が開かれるなど、海外からも高い評価を受けています。
球面に三点が散らばっている状態
俺と同じような人がもう一人いてお互いに完全に偏在しているとき、そいつは地球の裏側にいることになる。 じゃあ俺含めて三人だったら？と考えると、直観的にはちょうど同一円周上で区間が三等分される点で俺などがそれぞれいる状態を指してるのだとは思うのだが。 しかしいまいち腑に落ちない。球面をある平面で切断したときのその平面上に俺らが固まって存在してるってことだろ。 それで密度一定と言っていいのか。引っかかる。でもこれいがい、お互いが等距離離れてるかつ密度一定を満たす条件はなさそうに思える。 4点なら簡単で、地球に内接する正四面体をはめ込んで、その面の重心を地球表面に射影したのが答えだと直観的にわかるし納得できる。 これ以降点が増えても、たとえばある面数以上の正多面体が存在しなかろうが、対称性が高くて、注目する面数が点の数と一致する多面体が見つけられれば同じように考えられる。 たとえばサッカーボール型
ビーズデザイン設計に見る、「今の当たり前を疑う」ことの大切さ【連載：五十嵐悠紀⑯】 - エンジニアtype
ビーズデザイン設計に見る、「今の当たり前を疑う」ことの大切さ【連載：五十嵐悠紀⑯】 2012/07/10公開 筑波大学 システム情報工学研究科 コンピュータサイエンス専攻 非数値処理アルゴリズム研究室(NPAL) 五十嵐 悠紀 2004年度下期、2005年度下期とIPA未踏ソフトに採択された、『天才プログラマー/スーパークリエータ』。筑波大学 システム情報工学研究科 コンピュータサイエンス専攻 非数値処理アルゴリズム研究室（NPAL）に在籍し、CG/UIの研究・開発に従事する。プライベートでは二児の母でもある 右のような作品を、見たことがありますか？ これは”ビーズ細工”と呼ばれるもので、小さなビーズ一つ一つを1本のワイヤー（テグス）でつないで立体的な作品を作っていきます。 以下の図のような制作手順が書かれたイラストを頼りに作っていくもので、手芸関連のショップなどに制作キットが売って
四次元多胞体の世界
構成面に星型正多角形を適用、或いは構成面が交差する多面体で、何れかの正多面体の回転対称性を保持しています。星型一様多面体は『白銀比系』、『黄金比系』、『捩じれ系』の3種類に大別できます。捩じれ系の実態は黄金比系の星型一様多面体ですが、このグループは構成面を捩ることで求めますので、別グループとしました。頂点を結んでできる図形を『枠』と呼びますが、枠は、正多面体、半正多面体、半正多面体の変形となっています。換言すれば、白銀比系、及び黄金比系多面体では、適切な枠形状を探り、構成面を求め、星型一様多面体を求める事が出来ます。 ここでは、双対多面体と相貫体も併せて掲載しています。
紙コップテトラポッド: 前川淳 折り紙＆かたち散歩
『数学セミナー』の連載記事のネタを考えている過程で、紙コップをつかったテトラポッドの工作を思いついた。
ケプラー
ケプラー ケプラー（Johannes Kepler 1571年～1630年） ケプラーは律儀な人であった。そしてすべてに調和を求めたが、ケプラーの生きた時代はそれを許さなかった。まじめすぎて、どこか哀しいケプラーの一生であった。 ケプラーは天文学・数学上の巨人である。だが、お墓の場所さえ明らかではない。伝記も本によってかなり違う。ようするにその生涯はあまりよくわかっていない。私の世代では、カール・セーガンのTV番組「コスモス」（1980年秋）の中の「宇宙の調和」で描かれたケプラーの生涯が記憶に強く残っているだろう（「コスモス」は単行本にもなっている）。 ケプラーは1571年12月27日に南ドイツのヴァイル・デア・シュタットで生まれた。未熟児だったという。当時、ヨーロッパでは宗教改革の嵐が吹き荒れていた。ヴァイル・デア・シュタットの住民の多くはカトリックであったが、ケプラー家はプロテスタント
川崎研究室文庫
ようこそ！ 川崎研究室文庫です。 1. 2020年 川崎ゼミ最終報告 ： 川﨑ゼミで取り上げた3重周期的極小曲面に関する報告です。 2. 2016年度川崎ゼミ卒業研究 ： バネ，ロープ，結び目などの太さのある曲線の模型を製作しました。 3. 2015年度 ： 円で覆われる曲面を調べ、その模型を3Dプリンターで作成しました。 4. 2014年度 ： 13種の準正多面体を調べ、その辺の作る図形のうち、いくつかを3Dプリンターで作成しました。 5. 2013年度 ： Bingの家が可縮であることを調べ、その縮んでいく様子を示すアニメを製作しました。 6. 2012年度 ： プラトンの正多面体を組み合わせ的に拡張した仮想正多面体を研究しました。また、3重周期的極小曲面を、模型を製作して研究しました。 7. 2011年度 ： M. C. エッシャーの規則的文様を平面結晶群を用いて研究しました。 8.
aサロン（記者ブログ）＿科学面にようこそ＿立体の「もと」大発見
★「科学面にようこそ」の全バックナンバーへ ★アスパラクラブ内のブログ一覧へ 朝日新聞科学面のトップ記事と取材後記をご紹介しています。原則、月曜朝刊記事→水曜、木曜朝刊記事→土曜に掲載します。 立体の世界にも、水素や酸素のような「元素」があった。ある種の立体の仲間は、１種類の五面体の組み合わせだけで作れる。複数の「元素」からできた「化合物」の立体グループもある。「立体の元素」なんて聞いたことがないが、最近、日本の数学愛好家と数学者のチームが見つけた。ひょっとして世紀の大発見？ ◇平行多面体は元素数１である 「立体の世界にも元素がある」と考え、いくつかの定理を証明したのは、長髪にバンダナ姿で知られる数学者の秋山仁さんと、宮城県立がんセンター病理部長でアマチュア数学者の佐藤郁郎さんだ。秋山さんがモスクワやブダペストの学会で発表すると評判は上々で、論文はハンガリーの数学専門誌に掲載されること
多面体木工法
切稜立方体（面取りした立方体・１８面体）がご縁でご指導いただいている 数学家の佐藤郁郎氏の強力な後押しのおかげをもちまして、 正多面体や準正多面体を、立方体を削って作り出す木工法を開拓することができました。 なんども諦めかけたのですが、 そのたびに氏から力強い励ましをいただいたことに心より感謝しております。 ここに掲げるすべての多面体の製作において、立方体の１２の稜を面取りする切稜法が基礎となっています。 正１２面体や正２０面体の特殊な切稜角の設定にあたっては、 一松信著「正多面体を解く」に依拠させていただきました。 また、P.R.クロムウェル著「多面体」から重要な着想のヒントをいただきました。 もっとも感動的だったのは、正１２面体の場合でした。 立方体に屋根をかけるという、とてもできそうにないとおもわれた方法と同じ意義を持つものが、 逆にある角度で削ることによって実現できたのでした。 ま
立体の「もと」大発見
Tweet 印刷 立体の「もと」大発見 立体にも「元素」があった 立体の世界にも、水素や酸素のような「元素」があった。ある種の立体の仲間は、１種類の五面体の組み合わせだけで作れる。複数の「元素」からできた「化合物」の立体グループもある。「立体の元素」なんて聞いたことがないが、最近、日本の数学愛好家と数学者のチームが見つけた。ひょっとして世紀の大発見？ ■平行多面体は元素数１である 「立体の世界にも元素がある」と考え、いくつかの定理を証明したのは、長髪にバンダナ姿で知られる数学者の秋山仁さんと、宮城県立がんセンター病理部長でアマチュア数学者の佐藤郁郎さんだ。秋山さんがモスクワやブダペストの学会で発表すると評判は上々で、論文はハンガリーの数学専門誌に掲載されることが決まっているという。 元素の数が１とわかったのは、「平行多面体」と呼ばれる立体グループだ。代表的なものは立方体。前後左右縦横とコピ
幾何学おもちゃ
Geometric mechanical toy,geometric toys original or not.
多面体の話（目次，序）
多面体の話 杉本伸夫 目次 １．はじめに ２．正多面体の性質 ２．１ 正四面体 ２．２ 正六面体 ２．３ 正八面体 ２．４ 正十二面体 ２．５ 正二十面体 ３．正多面体の角を切ってできる多面体 ３．１ 正四面体の角を切ったもの ３．２ 正六面体、正八面体の角を切ったもの ３．３ 正十二面体、正二十面体の角を切ったもの ４．正多面体を基礎とする球に近い多面体の設計 ４．１ 正二十面体を基礎とする多面体 ４．２ 正十二面体を基礎としても同様の多面体 ４．３ 正六面体、正八面体を基礎とする多面体 付録 正二十面体と正十二面体の頂点のベクトル ５．多面体を塗り分ける ５．１ 正二十面体に色を塗る ５．２ 多面体の上に対称性のある図案を描く ６．折り紙で多面体を作る 付録 １．はじめに 多面体とは４つ以上の平面で囲まれた立体のことで、面の数に従って四面体、五面体などと呼ばれます。多面体のどの面を延
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