球面に三点が散らばっている状態

俺と同じような人がもう一人いてお互いに完全に偏在しているとき、そいつは地球の裏側にいることになる。 じゃあ俺含めて三人だったら？と考えると、直観的にはちょうど同一円周上で区間が三等分される点で俺などがそれぞれいる状態を指してるのだとは思うのだが。 しかしいまいち腑に落ちない。球面をある平面で切断したときのその平面上に俺らが固まって存在してるってことだろ。 それで密度一定と言っていいのか。引っかかる。でもこれいがい、お互いが等距離離れてるかつ密度一定を満たす条件はなさそうに思える。 4点なら簡単で、地球に内接する正四面体をはめ込んで、その面の重心を地球表面に射影したのが答えだと直観的にわかるし納得できる。 これ以降点が増えても、たとえばある面数以上の正多面体が存在しなかろうが、対称性が高くて、注目する面数が点の数と一致する多面体が見つけられれば同じように考えられる。 たとえばサッカーボール型

[ignio]

任意の3点を通る平面は構成することができて、平面と球が交差する断面は常に円になる。3点はこの円上にあるので、円が最大になるよう球の中心を通る面で120度間隔に配置するのが一番離れた配置になる。

[narwhal]

「球面をある平面で切断したときのその平面上に俺らが固まって存在してるってことだろ」　あきらめてください。三点はつねに同一平面上にあります。

[hase0510]

2人の時に1直線上にかたまっていることはどうしてスルーできたんだ

[spark7]

球面上の三角形みたいのを想像するよな

[myogab]

偏在→遍在／ingress増田の続きの話？

[punychan]

「球面をある平面で切断したときのその平面上に俺らが固まって存在」これ二人のケースでも成り立つよ

[skythief]

三点は必ず平面になるんだから、その平面の面積が最大となるようにすればいいってことで納得できた

[sds-page]

球の表面上で三つの点が互いに同心円状の力場を広げていって押し合いした時に最終的にどういう形状になるのか

[Fuggi]

同一円周のときの円は大円じゃ無いとダメでは？北緯89度線上に120度離れて3点があっても「北極周辺に三人が固まってる」になるだろう。／2点→球内で最長の直線、3点→最大の正三角形、4点→最大の正四面体

[mazmot]

最短距離で考える問題で、最短以外の部分を考えてしまうから違和感があるんだと思う。

[dgwingtong]

３は２で割れないのだから当たり前

[maninthemiddle]

偏在と遍在を間違えるのはあかんよ、意味逆になる

[Iridium]

よくそんな日常生活で使わないことで悩めるな。オレはローテーブルをどう作るかってことしか考えていない。

[canadie]

球に正三角形を内接させると、その頂点同士はそれ以上球内でお互い離れられないのが直感的に想像できる

[otoan52]

a, b, cのうち、aとbcの中点を軸に回転させると、aと円錐の底の円周の関係として理解できる。そしてb, cを頂点にしても同じことができる。2人のとき受け入れられたなら、この方法で納得できるのではないかな。

[earthether]

任意の2点は必ず直線で結ぶことができるし、同様に任意の3点は必ず同一平面上に存在する。

[yamuchagold]

円に内接する最大の正三角形の頂点ではないのか？ こういうのは苦手だけど考えるのは面白い。

[psne]

GPSの2Dモードなやつ

[puruhime]

みんな頭いいのね。2行目からすでによく分からない

[nakaken88888888]

ちょっと違うけど、京大特色2021-1を思い出した。 https://math.nakaken88.com/problem/kyoto-u-t-2021-1/

[oktnzm]

３は特殊解になりやすいってwatto氏がよく言っていたもんじゃ。

[I8D]

100文字以内で明快に解くトップブコメ、天才だろ。

[Falky]

3を2で割ろうとして「割り切れないな…」って悩んでるように見えるので、小学校さんすうを学び直してみては

[rokkakuika]

じーぴーえすワロタ。ちなみに位置は衛星3つ、高さを求めるには4つ衛星が補足できることが条件。

[zkq]

自分で答え書いてるし、何が疑問なんだろう。

[Shinwiki]

......GPSの話？

[byaa0001]

こゆの考えるの素人に楽しい

[ton-boo]

「密度一定」の概念が怪しいのでそこをきちんと定義し直した方が良いのではないか

[frantic87]

球の面積を合同になるよう3等分できるんだろうか

[htbman]

「でもこれいがい」が「でもこれがいい」に見えて、そうだよなァと訳知り顔でうなずいてしまった

[omi_k]

偏在？偏在は固まっている状態だろう？　/　例えば3人のドッペルゲンガーと出会わないようにふるまうにはどうしたらよいか、みたいな設問かと思ったじゃん

[steel_eel]

2人とか3人のときはある平面上に固まるが、4人以上ではある平面上には固まらない。なので固まってない方を散らばってると考えると平面上に固まって存在するのは散らばってない感がする……という話か？

[aox]

円周率を5くらいにすれば良いのでは