ねこのみーver
前書き $2^{n} - 3^{k} = 1$ を満たす正の整数 $(n,k)$ をすべて求めなさい。 いきなりですが、上記の問題が解けるでしょうか? まず小さい数を代入していくと、$(n,k) = (2,1)$ の時は $2^{2} - 3^{1} = 1$ となってこれを満たすことがわかります。 それ以外の解は見つかるでしょうか? 何となく無さそうですが確証は持てないですね… こういう問題は 指数型の不定方程式 とか呼ばれているそうです。受験で出てきそうな見た目をしていますが、この問題は凶悪なのか解法は見たことがないです。 この問題、解きたいですよね? 今回は Størmerの定理(Stormerの定理) と呼ばれている定理を用いて、$2^{n} - 3^{k} = 1$ を満たす正の整数 は $(n,k) = (2,1)$ のみであることを証明します。 今回の証明は http://k
概要: RustにはSizedというトレイトがあり、一部の例外を除いて暗黙のうちに実装されている。Sizedが実装されていない型はDynamically Sized Typeと呼ばれ、これらのデータはfatポインタを経由してアクセスする。この仕組みを説明する。 Sizedの使い方はAPIリファレンス、The Bookの該当部分とその日本語訳、Rustonomiconの該当部分をまず読むとよい。 この記事では、コンパイラがSizedをどう実装しているかという観点からまとめ直してみた。 Sizedとは何か Sizedは標準ライブラリで定義されているトレイトである。 pub trait Sized {} Sizedトレイトは次の2つの意味をもつようだ。 Sizedを実装する型は、全て同じバイト数である。C言語のsizeofに相当するstd::mem::size_of が使える。(Sizedでない
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