「バイオインフォマティクスの数理とアルゴリズム」を斜め読みして、ようやくカーネルトリックが理解できたので概要を書いてみます。 入力のベクトルxと重みのベクトルyの内積x・yの正負で識別を行うとすると、これは法線ベクトルyを持つ超平面のどちら側にxがあるかの計算になります。一般の問題では平面で分割できないことが多いので、適当に大きな次元に射影して内積をとることを考えます。この射影をΦとし、内積を取る関数をKとするとK(x,y)=Φ(x)・Φ(y)という形になります。 ここでKとして適切な関数を持ってくるとKの計算だけやればΦの形を知る必要も無く別の空間での内積になっているという便利な話です。カーネル(K)としては、多項式カーネルK(x,y)=(x・y+c)^pやシグモイドカーネルK(x,y)=1/(1+exp(-βx・y))などが代表的とのことでした。 普通にググるといっぱい講義資料などが出