definition of pairing
ペアリングの定義 Pairing 2010のSilvermanの講演で, 暗号の本に載ってるのと違った, より抽象的な定義の説明があったので多少補足説明してみます. 群, 環, 準同型定理ぐらいまではかじったことあるのを前提にします. 内容予定 基底 素朴なペアリング 準同型写像の集合 kernelとimage HomからHomへの写像 完全系列 Homの左完全性 Ext Extの完全列 Abel多様体 Weilペアリング Pic0 Rを可換環, MをR加群とします. 可換環は四則演算のうち割り算を考えない集合です. Z/mZとか行列の集合とかそんなのです. R加群はそれ自体がアーベル群で, Rと掛け算ができるものと思ってよいです. r∈R, m1, m2∈Mがあったらrm1∈Mで, r(m1 + m2) = rm1 + rm2 が成り立ってたりします. まあ普通成り立ってて欲しいと
Xbyak - x86 JIT assembler -
Xbyak - x86, x64 JIT assembler - .frame(English) .frame(x86の究極の最適化手法?) Xbyak(カイビャック)はx86(IA32), x64(AMD64, x86-64)のマシン語命令を生成するC++のクラスライブラリです. プログラム実行時に動的にアセンブルすることが可能なため, 柔軟な最適化(動的コード生成)が可能となります(利用シーン:量子化の高速化, 式の計算). 暗号ライブラリに使って高速な実装をしてみた(very fast etaT pairing for Core 2 Duo) ヘッダファイルオンリー xbyak.hをインクルードするだけですぐ利用することができます(32bit, 64bit両対応). Windows Xp(32bit, 64bit), Vista/Linux(32bit, 64bit)/Intel
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