可愛い圏 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
対象の集まり、射の集まりが集合となるような圏は小さい圏（small category）と呼びます。ここでは、小さな圏のなかでも特に、対象集合や射集合が身近なモノであるような圏を可愛い圏として紹介します。 内容： やせた圏 直積、直和、始対象、終対象 モノイド積とモノイド閉構造 もうひとつのモノイド閉圏 可愛い豊饒圏 やせた圏 Cが圏だとして、次の条件を満たすときやせた圏（thin category）といいます。 任意の対象A, Bに対して、ホムセットC(A, B) が空集合か単元集合。 Cがやせた圏のとき、関係 A ≦ B を次のように定義します。 A ≦ B ⇔ C(A, B) が空ではない Cはやせているので、「空ではない」は「単元集合である」でも同じです。次のことはすぐにわかります。 任意の対象Aについて、A ≦ A 任意の対象A, B, Cについて、A ≦ B かつ B ≦ C な
第一級関数 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。 出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "第一級関数" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL (2023年11月) 計算機科学において、第一級関数（だいいっきゅうかんすう、英: first-class function、ファーストクラスファンクション）[1]とは、関数を第一級オブジェクトとして扱うことのできるプログラミング言語の性質、またはそのような関数のことである。その場合その関数は、型のある言語では function type（en:Function type）などと呼ばれる型を持ち、またその値は関数オブジェクトなどになる。具体的にはプログラムの実行時に生成され、デ
デカルト閉圏 - Wikipedia
圏論において、圏がデカルト閉（デカルトへい、英語: cartesian closed）であるとは、大雑把に言えば任意の二つの対象の直積上で定義される射が直積因子の一方で定義される射と自然に同一視できることである。デカルト閉な圏はラムダ計算の自然な設定ができるという点で数理論理学およびプログラミングの理論において特に重要である。デカルト閉圏の概念はモノイド圏に一般化される（モノイド閉圏を参照）。 圏 C がデカルト閉であるとは、以下の三条件 C は終対象を持つ。 C の任意の二対象 X, Y に対し、C はそれらの直積 X × Y を対象に持つ。 C の任意の二対象 Y, Z に対し、C はそれらの冪対象 ZY を対象に持つ。 が全て満たされることをいう。上ふたつの条件は、組み合わせて「C の対象からなる任意の有限族（空でも構わない）に対し、それらの直積対象が C に存在する」という一つの条
圏論
圏論（Category Theory） 序 圏 関手 自然変換 随伴関手 表現可能性 参考書 [ 序 ] 圏の理論は数学の理論的な構造を明確にするのに役立つ。 以下、圏論についてまとめることにする。 [ 圏 ] 「対象」とよばれるモノ（ = 数学的な対象 ）のクラスと対象 X から Yへの 「射（morphism）」とよばれる要素からなる集合 Hom(X, Y) が指定されていて、f ∈ Hom(X, Y) と g ∈ Hom(Y, Z) に対してはその「合成」とよばれる射 gf が定められていて、以下の３条件を 満たしているときこれらの総合概念 C を 圏（category）とよぶ。 （Cat 1） 射の合成は結合法則 h(gf) = (hg)f をみたす. （Cat 2） 任意の対象 X に対して ∃ε∈Hom(X, X) ∀f∈Hom(X, Y)∀g∈
数検１級への道標
重要なお知らせ 大変申し訳ありませんが、管理人多忙につき現在、当サイトは縮小運営中です。 具体的には、数検関連のページ以外機能していない状況です。勝手を申しますが、ご理解のほどよろしくお願い申し上げます。 利用規約を見る 更新履歴 2016/02/27 縮小運営中。 2011/01/21 トポロジー>位相空間と基本群を更新。 2011/01/14 トポロジー>位相空間と基本群を公開。 2010/12/17 フーリエ解析>フーリエ級数論を公開。 2010/12/14 第197回数検１級１次の問題３の解答を訂正しました。 2010/11/08 コンテンツ「数学の本」を仮稼働。リンクを追加。 2010/11/07 第197回数検１級１次の解答をアップしました。 2010/11/06 サイトをリニューアルしました。正確にはリニューアル中ですので、いくつかのコンテンツが未稼働です。ご了承ください。
圏論 | 壱大整域
このページについて ※特に断らない限り、圏はlocally smallであると仮定しています。 ※上から順に読むことを想定しています。 ※定義が書いてない言葉があったりするので、その場合はnLabを見るなりしてください。 ※選択公理は特に断らず使います。 意見・質問・感想・誤字や数学的間違いの指摘などはTwitterで直接リプやDMするか、マシュマロで送ってください。 ★お知らせ★ このページのPDFが紙の本になりました。↓のリンクから購入することができます。 全ての概念はKan拡張である: 第0章～第2章(Cauchy完備化は除く) 全ての概念はKan拡張であるII～豊穣圏論～: 第3章 2-category、豊穣圏 ■PDFの量が多すぎると思うので第0章～Kan拡張のPDF(kan_extension.pdf)までの内容を短くまとめたPDFを作りました⇒可能な限り最短でKan 拡張に到
圏とその他の代数構造 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
以下、パランパランとしたとりとめもない話。 よく知られている代数系を圏にまで拡張すると面白いことが起きることがあります。例えばモノイド圏は、モノイドのベースを圏にしたものですが、とても役に立ちます。 「僕がエフイチにハマる打算的理由（と、ステファネスク師匠）」とか「デカルト半環圏の定義を確認してみる（デカルト半環作用圏のために）」で述べた半環圏は、半環のベースを圏にしたもので、これまた役に立ちます。Catyの型システムはデカルト半環圏をモデルに持ちます。 クリーネ代数を圏にしたクリーネ圏は、非決定性の状態遷移プログラムを記述するときに、クリーネ代数より柔軟で自然な枠組みを提供します。デクスター・コォゼンが圏論なしで（あるいは圏論を避けて）やったことの一部はクリーネ圏で定式化したほうが（僕には）分かりやすくなります。 あるいはまた、基点付き空間の基本群より、（基点を特定しない）空間の基本亜群
group-category
群から圏へ 集合 X から X への全単射を X 上の置換 (permutation) という． X 上の置換の集合 G でつぎをみたすものを，X 上の置換群という： 1. g, h∈G ⇒ gh∈G, 2. IdX∈G, 3. g∈G ⇒ g-1∈G. たとえば X 上の置換すべての集合は置換群である． G を X から自立させたものが群 (group) である． G の元が写像であったことをわすれる，といってもよい． すなわち集合 G にたいし， 1. 写像 m : G×G → G, (g, h)→gh が (gh)k=g(hk) をみたし， 2. 元 1∈G が 1g=g1=g をみたし， 3. 各 g∈G にたいし g-1∈G があって g-1g=gg-1=1 をみたすとき， (G, m, 1) を群という． 略してたんに群 G ともいう． m を群の演算，1 を単位元，g-1 を
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マグマ (数学) - Wikipedia
マグマは集合 M と、M のどの二元 a, b に対しても μ(a, b) で表される別の元を対応させる二項演算 μ を対として考える。集合と演算の対 (M,μ) がマグマと呼ばれるためには、マグマの公理として知られる条件 演算について閉じていること: M の任意の元 a, b に対して、その二項演算 μ の演算結果 μ(a, b) が再び M に属する。 を満足しなければならない。演算が明らかで紛れの虞の無いときは演算の記号を落として台集合の記号のみによってマグマ M などという。しばしば二項演算 μ はマグマ M における乗法とも呼ばれ、このときの演算結果 μ(a, b) はa と b との積という[* 1]。また、誤解の虞が無いならば積 μ(a, b) は演算記号を省略してしばしば ab と書かれる。演算記号が省略されている場合に、マグマが台集合と演算の対であることを明示するにはプレ
圏と関手の基本
圏 と 関 手 については , 最 も 有名 なのは Mac Lane の 本 [ ML98 ] である 。 この 本 は 読 む 本 ではなく 辞 書 として 使 うものだと 思 うが 。 他 にも , 色 々 な 本 の 最 初 に 準 備 として 圏 と 関 手 のことがまとめてある 。 特 に ホモロジ ー 代 数 の 本 など 。 D. Spivak らの [ SWB ] では , 非 専 門 家 向 けの 本 として Lawvere と Schanuel の [ LS09 ] と Awodey の [ Awo10 ] が 挙 げられている 。 Spivak 自 身 「 科 学 のための 圏 論 」 [ Spi14 ] を 書 いている 。 ( 古 い version は 「 科 学 者 のための 圏 論 」 として arXiv [ Spi ] から 入 手 可 能 。 ) 最
Algebraic Topology: A guide to literature
Your language? Sep, 2020 Sun Mon Tue Wed Thu Fri Sat 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Algebraic Topology: A guide to literature この サイト の 目 的 使 用 上 の 注 意 目 次 基 本 文 献 の 探 し 方 使 い 方 ホモロジ ー と コホモロジ ー ホモトピ ー 群 と ホモトピ ー 集 合 各 種 空 間 と 空 間 に 対 する 操 作 様 々 な 写 像 トポロジ ー の 歴 史 重 要 な 道 具 や 概 念 圏 と 関 手 スペクトル 系 列 代 数 的 な 道 具 コホモロジ ー 作 用 素 の 理論 K 理論 コボルデ ィ ズム と 関 連
圏と関手
圏 (category) と 関 手 (functor) は 数 学 のための 言語 である 。 その 言 葉 を 用 いること により 主 張 が 簡 潔 になり , また 明 確 になる 。 特 異 ホモロジ ー は Eilenberg と Steenrod に より 公 理 化 されたが , 圏 と 関 手 の 言 葉 を 用 いると ホモロジ ー の 公 理 がかな り 簡 素 化 される 。 そして ホモロジ ー 代 数 は 圏 と 関 手 の 言 葉 と 同 時 に 発 展 し た 。 現在 では , より 一 般 に ホモトピ ー 代 数 として 扱 うべきであるが , そのた めには 圏 と 関 手 の 言 葉 を 自 由 に 扱 うことができるようになることが 必 要 で ある 。 他 にも 局 所 係 数 も 圏 と 関 手 の 言 葉 を 用 いて 定 義 した 方
サイトタイトル
ＰＤＦ ｜圏と関手｜関手の随伴｜ 私たちが扱うのは例えば、集合であり、位相空間であり、群であり、加群であり、chain complexであり……と多岐にわたる。共通しているのは、それらの間の関係を表すものとして写像（連続、準同型等を含めて）があって、それによって比較が可能となる。 こうした対象と関係が与えられた１つの枠組み、イメージで言えば閉じた世界を圏とよび、さらいその圏同士をを関連づけるため関手が定義される。もちろん代表的なのは今まで議論してきたホモロジー群、ホモトピー群はいづれも、 という共変関手と考えられるわけである。圏の情報は対象のクラスと射の集合、そして、合成と恒等射の情報からなり、結合則を満たすものである。 圏と関手の教科書とも呼べるのはMac-Laneの「Categories for the working mathematician」【Ma98】である。大体の事柄はこの一
圏と関手
集合と写像、位相空間と連続写像、群と準同型等を総括的に扱う概念が圏と関手です。もちろん位相幾何学で重要なのはホモロジーやホモトピーに代表されるように、位相空間と連続写像の圏から群と準同型の圏へのホモトピー不変関手です。 こういった風に数学ではある概念をどんどんと抽象化させていくというのは良く行われることです。抽象化というのは与えられた対象の重要な性質のみの抜き出す、余分な情報は捨てるという作業で、思考を明確にしてくれます。 それともう一つ、抽象化された中で考えた概念というのは、具体性を求めらた時に広く応用がきくという点です。ここで定義する圏（関手）における(co)limitの考えはそのまま、集合、位相空間、群などに反映することができます。 圏論の有名な教科書としては「Categories for the working mathematician」【Mac98】が有名である。日本語版の【M
数学において，圏と関手とは何でしょうか？物理学への応用もあるのでしょうか． - 圏とは数学的な対象の族（これをその圏の対象の集合とい... - Yahoo!知恵袋
圏とは数学的な対象の族（これをその圏の対象の集合といいます）と、その間の写像（射といいます）を考えたものです。 たとえば位相空間の圏とは、位相空間とその間の連続写像です。（射が連続写像です） また群の圏とは、群とその間の準同型写像です。（射が準同型写像です） では関手とは何でしょう。 位相空間からホモロジー群を求めることが出来ることを勉強したと思いますが、これはつまり「ホモロジーとは位相空間に群を対応させるものだ」と言っていいと思います。 ある種の数学的対象とその間の射に、別の種類の数学的対象とその射を対応させることを関手といいます。 関手は数学的対象だけでなく、射も対応させます。つまり位相空間を群に対応させるだけでなく、位相空間の間の連続写像を群の間の準同型写像に対応させるのです。 この観点は非常に重要で、たとえばモジュラー曲線は楕円曲線とそのレベル構造が定める関手のモジュライとして定義
圏論は幾何学？ | サラリーマンのすらすらＩＴ日記
昨日に続いて、こちらのブログに書かれていた「圏論って幾何学の分野？」という疑問について、私なりの意見を書きます。 元々、圏（英語ではcategory）はトポロジーから出てきた概念だったはずです。2つの位相空間の間の連続写像 から、そのホモロジー群の準同型写像 が導かれるというのが、ホモロジー論の基礎に出てきます。これをEilenbergとMaclaneが抽象化したのが圏論の概念です。前者が位相空間の圏、後者が加群の圏、その間の対応（この例ではH*）が関手（functor）です。これ以降、こういったことは現代数学の随所に見られるようになりましたが、元々は幾何学だったというわけです。 今だと、ホモロジー代数と題された本に圏論が扱われていることが多いようです。
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ホモロジー (数学) - Wikipedia
数学、とくに代数的位相幾何学や抽象代数学において、ホモロジー（英語: homology）は与えられた数学的対象、例えば位相空間や群に、アーベル群や加群の列を対応させる一つの一般的な手続きをいう。ホモロジーの名は「同一である」ことを意味するギリシャ語のホモス（ὁμός）に由来する。より詳しい背景については ホモロジー論 を見られたい。また、ホモロジーの手法の位相空間に対する具体的な適用については特異ホモロジーを、群についてのそれは群コホモロジーを、それぞれ参照されたい。 位相空間に対しては、ホモロジー群は一般にホモトピー群よりもずっと計算しやすく、したがって、空間を分類する道具としてはより手軽に扱える。 ホモロジー群は以下のような手続きを経て作られる。 数学的対象、たとえば位相空間 X が与えられたとき、まず X の情報を抽出したチェイン複体 C(X) を構成する。チェイン複体はアーベル群や
圏論とは サイエンスの人気・最新記事を集めました - はてな
圏（カテゴリー）は、ある公理系を満たすような構造全体を考察する際の“定式化の枠組み”を与える。例えば、すべての群（と群準同型写像）からなる圏、すべてのコンパクト・ハウスドルフ空間（と連続写像）からなる圏などを定義できる。一方、圏それ自体も一種の代数系とみなすことができる。 狭義の圏論は、圏を対象とした代数的（あるいはときに幾何学的）一般論であるが、具体例や応用から触発されて、特定の構造／性質を持つ圏を深く探求する分野も含めて圏論と呼ぶこともある。
はじめての圏論 その第1歩：しりとりの圏 - 檜山正幸のキマイラ飼育記
全体目次： 第1歩：しりとりの圏 （このエントリー） 第2歩：行列の圏 第3歩：極端な圏達 第4歩：部分圏 第5歩：変換キューの圏 第6歩：有限変換キューと半圏 第7歩：アミダの圏 第8歩：順序集合の埋め込み表現 第9歩：基本に戻って、圏論感覚を養うハナシとか 付録／番外など： 中間付録A：絵を描いてみた 番外：同期／非同期の結合 中間付録B：アミダとブレイド 番外：米田の補題に向けてのオシャベリ 一部のプログラミング言語の背景として、圏論（カテゴリー論）が使われたりするせいか、以前に比べれば多少は圏論に興味を持つ人が増えたような気がしなくもないような。でも、安直な入門的文書はあまり見かけないですね。もちろん、シッカリした教科書や論説はあるんですが、どうもシッカリし過ぎているような。例えば、圏の例として「コンパクト・ハウスドルフ空間と連続写像の圏」とか言われてもねぇ（この例はいい例なんです
圏論をお手柔らかに勉強したい。 - Schreibe mit Blut
単なる数学系の一つの自主ゼミで終わっちゃうんじゃなく、物理とか計算機理論と結びつけて勉強できるといいな。代数と計算機(とできれば物理)の全てに関心がある人を探すのは、なかなか難しいんだけど。 とりあえず手元にある数学の教科書だと 代数幾何学〈1〉 (Springer‐Verlag GTMシリーズ) 作者: R.ハーツホーン,Robin Hartshorne,高橋宣能,松下大介出版社/メーカー: シュプリンガーフェアラーク東京発売日: 2004/12メディア: 単行本 クリック: 18回この商品を含むブログ (1件) を見る 代数学とは何か 作者: イゴール・ロスティスラヴォーヴィッチシャファレヴィッチ,Igor Rostislavovich Shafarevich,蟹江幸博出版社/メーカー: シュプリンガー・フェアラーク東京発売日: 2001/07メディア: 単行本 クリック: 20回この
圏論をお手柔らかに勉強したい。 - Schreibe mit Blut
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モノイド - Wikipedia
数学、とくに抽象代数学における単系（たんけい、英: monoid; モノイド）はひとつの二項演算と単位元をもつ代数的構造である。モノイドは単位元をもつ半群（単位的半群）であるので、半群論の研究対象の範疇に属する。 モノイドの概念は数学のさまざまな分野に現れる。たとえば、モノイドはそれ自身が「ただひとつの対象をもつ圏」と見ることができ、したがって「集合上の写像とその合成」といった概念を捉えたものと考えることもできる。モノイドの概念は計算機科学の分野でも、その基礎付けや実用プログラミングの両面で広く用いられる。 モノイドの歴史や、モノイドに一般的な性質を付加した議論などは半群の項に譲る。 集合 S とその上の二項演算 •: S × S → S が与えられ、以下の条件 結合律 S の任意の元 a, b, c に対して、(a • b) • c = a • (b • c). 単位元の存在 S の元
モノイド圏 - Wikipedia
数学におけるモノイド圏（モノイドけん、英: monoidal category; モノイド的圏、モノイダル圏）あるいはテンソル圏（テンソルけん、英: tensor category）は、（自然同型の違いを除いて結合的な双函手（英語版） ⊗: C × C → C と、⊗ について（再び自然同型の違いを除いて）左および右単位元となる対象 I を備えた圏 C である。この圏における自然同型は、関連する全ての図式を可換にすることを保証したコヒーレンス条件（英語版）（一貫性条件、整合条件）に従わなければならない[1]。したがって、モノイド圏は抽象代数におけるモノイドの圏論的な緩い類似物である。 ベクトル空間、アーベル群、R-加群、R-多元環などの間に定義される通常のテンソル積は、それぞれの概念に付随する圏にモノイド構造を与える。ゆえにモノイド圏をこれら、あるいは他の例の一般化として見ることもできる。
代数幾何学 - Wikipedia
大別して、「多変数代数函数体に関する幾何学論」「射影空間上での複素多様体論」とに分けられる。前者は代数学の中の可換環論と関係が深く、後者は幾何学の中の多様体論と関係が深い。20世紀に入って外観を一新し、大きく発展した数学の分野といわれる。 ルネ・デカルトは、多項式の零点を曲線として幾何学的に扱う発想を生みだしたが、これが代数幾何学の始まりとなったといえる。例えば、x, y を実変数として "x2 + ay2 − 1" という多項式を考えると、これの零点のなす R2 の中の集合は a の正、零、負によってそれぞれ楕円、平行な2直線、双曲線になる。このように、多項式の係数と多様体の概形の関係は非常に深いものがある。 上記の例のように、代数幾何学において非常に重要な問題として「多項式の形から、多様体を分類せよ」という問題が挙げられる。曲線のような低次元の多様体の場合、分類は簡単にできると思われが
数学的構造 - Wikipedia
数学における構造（こうぞう、mathematical structure）とは、ブルバキによって全数学を統一的に少数の概念によって記述するために導入された概念である。集合に、あるいは圏の対象に構造を決めることで、その構造に対する準同型が構造を保つ写像として定義される。数学の扱う対象は、基本的には全て構造として表すことができる。 数学史において、現代的および革新的な新しい概念であるはずのものが、しかしその痕跡と言えるものが遡って古代においてすでに認められるというようなことはよくあることである。そのような事例として、17世紀にライプニッツとニュートンによって考え出された微分法および積分法は、素朴で未発達な形ではエウドクソスやアルキメデスが既に用いていた。このことは数学的構造の概念の発明にしてもそうであり、利用は最初の明示的な定式化に先行するのである。従って、数学史において構造の概念について定義
圏、関手、モナドはどうしたら分かるの？ - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
「みずすましさんの「圏論メモ」への注釈集」にて もうひとつのエントリー「関数型言語Haskellとの関係」についても、できれば間をおかずに（後で）コメントしたいと思いますが…… という予定に従います。が、文言を追って注釈を加えるのではなくて、もっと一般的／雑駁＜ざっぱく＞なオシャベリをすることにします。うん、実に雑駁。 圏は、集合と写像からなるとは限らない もう一度強調しますが、「圏の対象＝集合、圏の射＝写像」という認識はやめたほうがいいですよ。確かに、対象が集合（＋構造）であり、射が写像である実例は多いのですが、すべてがそういうわけではありません。僕の「はじめての圏論」シリーズを眺めてもらえれば、「対象が集合、射が写像」である例を避けているのがわかるでしょう。実際： しりとりの圏： 対象は文字、射は文字列 行列の圏： 対象は非負整数、射は行列 圏としてのモノイド： 対象は何でもいい（ひと
代数学 - Wikipedia
英語版記事を日本語へ機械翻訳したバージョン（Google翻訳）。 万が一翻訳の手がかりとして機械翻訳を用いた場合、翻訳者は必ず翻訳元原文を参照して機械翻訳の誤りを訂正し、正確な翻訳にしなければなりません。これが成されていない場合、記事は削除の方針G-3に基づき、削除される可能性があります。 信頼性が低いまたは低品質な文章を翻訳しないでください。もし可能ならば、文章を他言語版記事に示された文献で正しいかどうかを確認してください。 履歴継承を行うため、要約欄に翻訳元となった記事のページ名・版について記述する必要があります。記述方法については、Wikipedia:翻訳のガイドライン#要約欄への記入を参照ください。 翻訳後、{{翻訳告知|en|Algebra|…}}をノートに追加することもできます。 Wikipedia:翻訳のガイドラインに、より詳細な翻訳の手順・指針についての説明があります。 二
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環 (数学) - Wikipedia
数学における環（かん、英: ring）とは、台集合に「加法」（和）および「乗法」（積）と呼ばれる二種類の二項演算を備えた代数系のことである。 最もよく知られた環の例は、整数全体の成す集合に自然な加法と乗法を考えたものである（これは乗法が可換だから可換環の例でもある）。ただし、それが環と呼ばれるためには、環の公理として、加法は可換で、加法と乗法はともに結合的であって、乗法は加法の上に分配的で、各元は加法逆元をもち、加法単位元が存在すること、が全て要求される。したがって、台集合は加法の下「加法群」と呼ばれるアーベル群を成し、乗法の下「乗法半群」と呼ばれる半群であって、乗法は加法に対して分配的であり、またしばしば乗法単位元を持つ[注 1]。なお、よく用いられる環の定義としていくつか流儀の異なるものが存在するが、それについては後述する。 環について研究する数学の分野は環論として知られる。環論学者が
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体 (数学) - Wikipedia
数学において、体（たい）とは、四則演算が（零で割ることを除いて）自由に行える代数系のことである。体の定義においては、積が可換か非可換かに必ずしも注視しないが、積が可換かそうでないかで目的意識や手法は大きく異なる。前者については可換体の項を、後者については斜体の項を参照されたい。 定義をきちんと述べれば、 「体とは、単位的環であって、その非零元の全体が乗法に関して群を成すものを言う」 あるいは 「体とは、非自明な単位的環であって、任意の非零元が乗法逆元を持つものを言う」 となる。 この代数的構造はリヒャルト・デーデキントとレオポルト・クロネッカーにより独立に（また極めて異なる方法で）導入されたが、ドイツ語で体を意味する Körper は、実数または複素数からなる集合で四則演算に関して閉じているものを当初は指していた。体をしばしば文字 K で表すのはこのドイツ語名による。体という言葉は「ある種
関数解析学 - Wikipedia
^ a b c Functional analysis at nLab ^ a b c Weisstein, Eric W. "Functional Analysis." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/FunctionalAnalysis.html ^ a b c Functional analysis from Encyclopedia of Mathematics ^ a b c 関数解析の基礎-次元の微積分-, 堀内利郎 & 下村勝孝, 内田老鶴圃. ^ 新井朝雄, 関数解析学と量子物理学 ^ 原隆, 数学者のための量子力学入門 ^ 大石進一 et. al. (2018), 精度保証付き数値計算の基礎, コロナ社. ^ 中尾充宏, & 山本野人. (1998). 精度保証付き数
自然変換 - Wikipedia
自然変換（しぜんへんかん、英: natural transformation）とは、数学における「自然な同型」という概念の定式化として生まれ、その後圏および関手とともに圏論の中核を構成した数学的な対象である。圏論において自然変換は「関手の間の射」[注 1]とも表現され、圏の構造の中で関手の像を別の関手の像へ変換させる対応として定義される。 関手 F, G : C → D の間の自然変換 τ : F ⇒ G は、よい条件を満たす C の各対象によってパラメータ付けられた射の族 {τx: Fx → Gx}x ∈ C によって構成される。逆に、C の各対象によってパラメータ付けられた族 {τx: Sx → Tx}x ∈ C が関手の間の自然変換を構成する場合[注 2]、射の族 {τx}x ∈ C は x で自然である (natural in x) とも表現される。 自然変換は圏や関手と並んで非常
米田の補題 - Wikipedia
米田の補題（よねだのほだい、英: Yoneda lemma）とは、小さなhom集合をもつ圏 C について、共変あるいは反変hom関手 hom(A , _), hom(_, A) から集合値関手 F への自然変換と、値となる集合 F(A) の要素との間に一対一対応が存在するという定理である。「米田の補題」という名称は、米田信夫に因んでソーンダース・マックレーンにより名付けられた[1][2][3]。その主張は、マックレーンによれば、米田の仕事に早くから現れていたという[4]。ただし、エミリー・リール（英語版）によれば、この補題が初めて (明示的に) 論文に登場したのは Grothendieck (1960) である[5]。 米田の補題は、普遍性という概念の根幹に関わる重要な補題であり、また、圏論において「間違いなく最も重要な結果である」[6]「もしかしたら最も利用されているただ1つの結果かもし
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図式 (圏論) - Wikipedia
集合論における添え字付き集合族に類似した概念が、圏論における図式である。一番の違いは、圏論では射にも添え字を付ける必要があることである。添え字付き集合族は、ある固定した集合で添え字付けた集合の集まりのことであり、これは、固定した添え字集合から集合全体のクラスへの関数のことであると言っているのと同じである。これに対して、図式は、ある固定した圏で添え字付けた対象と射の集まりのことであり、固定した添え字圏からある圏への関手のことであると言うこともできる。 図式は極限と余極限の定義において中心となる概念であり、錐（英語版）とも関連している。 定義[編集] 圏 C 上の J-型 (J-type) の図式とは、共変関手 D: J → C のことをいう。この圏 J のことをこの図式の添字圏 (index category) やシェーマ（schema; scheme, スキーム）と呼ぶ。逆に関手のことを
圏論 - Wikipedia
圏論（けんろん、英: category theory）は、数学的構造とその間の関係を抽象的に扱う数学理論の 1 つである。サミュエル・アイレンベルグ と ソーンダース・マックレーンとによって代数的位相幾何学の基本的仕事の中で20世紀中ごろに導入された。圏論において考察の対象となる圏は対象とその間の射からなる構造であり、集合とその間の写像、あるいは要素とその間の関係（順序など）が例として挙げられる。 数学の多くの分野、また計算機科学や数理物理学のいくつかの分野で導入される一連の対象は、しばしば適当な圏の対象たちだと考えることができる。圏論的な定式化によって同種のほかの対象たちとの、内部の構造に言及しないような形式的な関係性や、別の種類の数学的な対象への関連づけなどが統一的に記述される。 圏の研究は、関連する様々なクラスの数学的構造に共通する性質を見出そうとする試みだといえる。 集合論的な数学
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圏 (数学) - Wikipedia
圏の定義にはいくつか同値なものが存在する[2]が、よく用いられるものの一つを以下に示す。 圏 C は以下のものからなる: 対象の類 ob(C) 対象の間の射の類 hom(C) 各射 f ∈ hom(C) には始域と呼ばれる対象 a ∈ ob(C) および終域と呼ばれる対象 b ∈ ob(C) が付随して、"f は a から b への射である" と言い、f: a → b と書き表す。 a から b への射の類 (hom-class; ホム類) hom(a, b) は a から b への射全体の成す類を言う。 このとき、任意の三対象 a, b, c ∈ ob(C) に対し、射の合成と呼ばれる二項演算 hom(a, b) × hom(b, c) → hom(a, c); (f, g) ↦ g ∘ f が存在して以下の公理を満足する: 結合律: f: a → b, g: b → c, h: c →
関手 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "関手" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2015年10月） 圏論における関手（かんしゅ、英: functor）は、圏から圏への構造と両立する対応付けである。関手によって一つの数学体系から別の体系への組織的な対応が定式化される。関手は「圏の圏」における射と考えることもできる。 歴史[編集] 関手の概念の萌芽はエヴァリスト・ガロアによる群を用いた代数方程式の研究に見ることができる。 20世紀初めのエミー・ネーターらによる加群の研究において拡大加群などさまざまな関手的構成が蓄積された。 20世紀半ばの代数的位相幾何学において実際に
引越しチェックリスト（一人暮らし社会人向け） - 最終防衛ライン3
引っ越しの際に必ずやらなければいけない8つの事 - NAVER まとめ が時系列も優先順位もあったもんじゃないので。 引越しの際のチェックリストは不動産や引越し業者がくれる場合もあります。インターネットを探せばもっと良い物が見つかります。例えば TEPORE | チェックリスト（国内編） など。右のメニューには引越し準備のコツとして 引越荷造り などがまとめられており大変便利。ただし、新居の下見や、周辺環境を調べると書かれているのだけども、この辺は新居を決める際に検討しておくべきかなと。物件を決めてから、カーテンの寸法などを測っておくと良いです。不動産仲介業に頼んでも良いでしょう。 引越しが決まったら早めに（一ヶ月前） 貸主（大家）か不動産仲介業者に退去の連絡 家賃の精算、退去の立会い、鍵の受け渡しなどの打ち合わせ 引越し業者の検討 インターネットで一括見積もりできますが、業者から一斉かつ
Stripe の顧客 | Stripe
Stripe はシンプルかつボーダーレスに資金移動を行うためのプラットフォームを構築しています。世界数十カ所にあるグローバルオフィスを拠点に、スタートアップからフォーチュン 500 にランクされる企業まで、あらゆる規模の企業の決済取引をサポートし、処理総額は毎年数千億ドルに上ります。
米Stripe、JavaScriptで決済の全てを完了できる 「jQuery.payment」をリリース 【増田 @maskin】 | TechWave（テックウェーブ）
決済サービスを展開する米「Stripe」は2013年2月7日、ポピュラーなJavaScript用ライブラリ (プログラム郡がパッケージされたもの)「jQuery」と連携して仕様できる決済ライブラリ「jQuery.payment」をリリースしたと発表した。 「Stripe」は、面倒で時間のかかる決済機能の導入について、どこよりも簡単に実装できるAPIを提供する企業。大手決済サービスを展開する米PayPal 創業者や、大手有力VCから投資を受けるなど注目をあびている。 今回リリースされた「jQuery.payment」を使えば、数行のJavaScriptコードだけで決済機能を導入することができるようになる。 冒頭のスナップショットは、実際に「jQuery.payment」を使ってドネーションを受けられるようにしたサイト。決済者は面倒なユーザー登録作業などをする必要なく、この画面から利用すること
livetune×初音ミク集大成アルバム収録内容＆ジャケ解禁
本作はlivetuneがこれまでに発表したボーカロイド楽曲の集大成といえる内容。4月に公開される村上隆の初監督作品「めめめのくらげ」の主題歌にも起用された「Last Night, Good Night」や、「Tell Your World」「Packaged」「ファインダー」といった人気曲に加え、新曲「Redial」も収められる。 そして初音ミクがフィーチャーされたジャケットアートワークは、村上隆がディレクションを担当し、「Tell Your World EP」のジャケットを手がけたmebaeがイラストを描き下ろした。さらに初音ミクがイラストの中で着ている衣装は、カジュアルブランド「galaxxxy」がデザインを担当するなど、豪華なコラボレーションが展開されている。 livetune feat. 初音ミク「Re:Dial」収録曲 CD ・Redial ・Tell Your World ・P
ariya/phantomjs: Scriptable Headless Browser
PhantomJS - Scriptable Headless WebKit PhantomJS (phantomjs.org) is a headless WebKit scriptable with JavaScript. The latest stable release is version 2.1. Important: PhantomJS development is suspended until further notice (see #15344 for more details). Use Cases Headless web testing. Lightning-fast testing without the browser is now possible! Page automation. Access and manipulate web pages with
Our Mobile Planet
モバイルユーザーについてもっと知りたくありませんか? Our Mobile Planet がお答えします。 40ヶ国におよぶスマートフォン利用の実態が分かります。また、モバイルユーザーについての深い洞察とモバイル戦略立案のためのデータの収集に役立つさまざまなチャートを自由に作ることができます。 グラフを作成
Patrick Mueller @ Apache: weinre stuff
(back to my home page) what the heck is weinre? Check out the latest docs: they explain everything: http://people.apache.org/~pmuellr/weinre/docs/latest/ Install a recent version via npm: sudo npm -g install weinre # or whatever weinre is part of the Apache Cordova project. Browse the list of weinre issues. Open a bug or feature request against weinre. Discuss weinre at the weinre group at Google
Charles Web Debugging Proxy • HTTP Monitor / HTTP Proxy / HTTPS & SSL Proxy / Reverse Proxy
Web Debugging Proxy Application for Windows, Mac OS and Linux Charles is an HTTP proxy / HTTP monitor / Reverse Proxy that enables a developer to view all of the HTTP and SSL / HTTPS traffic between their machine and the Internet. This includes requests, responses and the HTTP headers (which contain the cookies and caching information). Read More Recent Developments For discussion on the latest ch
weinre - Home
http://groups.google.com/group/weinre (for weinre usage) More information on weinre's big brothers, Web Inspector / Google Chrome Developer Tools, is available at Google's Chrome Dev Tools pages and Apple's Web Inspector pages. If you aren't familiar with FireBug or Web Inspector, weinre isn't going to make too much sense to you. weinre reuses the user interface code from the Web Inspector project
CSS Click Chart | CSS3 Browser Support and Information
Can I Use ? Data on support for the default feature across the major browsers from caniuse.com.
Nodefront
Nodefront Nodefrontはフロントエンド開発高速化のためのNode製コマンドラインユーティリティ。 documentation http://karthikv.github.com/nodefront/ github https://github.com/karthikv/nodefront install npm install でインストール。 $ npm -g install nodefront upgrade アップグレードするにはアンインストールしてから再インストール。 $ npm -g uninstall nodefront $ npg -g install nodefront 依存モジュールを正しくインストール出来ないバグが報告されているので npm updateは非推奨。 screencast http://vimeo.com/46197434 command
ネット×家電の組み合わせでイノベーションを生むアキバ発ベンチャー [岩佐琢磨] | ISSUES | WORKSIGHT
セレボの「LiveShell」はビデオカメラに繋ぐとそのまま映像をネット配信できる機器。「SmartTrigger」はスマホと連携して一眼レフカメラのシャッターを離れた場所から切る機器です。「CEREVO CAM」はもう製造終了していますが、単体でUSTREAM配信ができるデジタルビデオカメラ。僕たちがやっているのはずっと同じことなんですね。つまり、ネットと家電を組み合わせて生活をもっと便利に豊かにする。 興味を持ったのは家電の前にネットなんです。ただ、僕が就職活動をしていた2002年というのはドットコムバブルが過ぎたころで。ネットサービス系、ソフト系のビジネスについてはキープレイヤーが決まっていました。じゃあネットと何を組み合わせるか。最初はネット×自動車というのを考えたんですが、自動車は商品化まで5年10年かかると聞いて、ネットが進化するスピードに合わないなと。 その点、ネット×家電は
![ネット×家電の組み合わせでイノベーションを生むアキバ発ベンチャー [岩佐琢磨] | ISSUES | WORKSIGHT](https://cdn-ak-scissors.b.st-hatena.com/image/square/14a095841b0f7b93dcaa4105591d9c5320b1e781/height=288;version=1;width=512/https%3A%2F%2Fwww.worksight.jp%2Fwp-content%2Fuploads%2Fissues%2Fperson_iwasa-1_main-thumb-320xauto.jpg)
なんでみんなラブライブ！ってデタラメアニメ見てるの？ 脳がスポンジなの？ - 藤四郎のひつまぶし
デタラメさ気にならないの？ 目が節穴なの？ 右の耳から左の耳に抜けてくだけなの？ 宛名なしで届くCD 2話でμ’sの発案者、高坂穂乃果の熱意に当てられて、μ’s宛にピアノや歌が得意な西木野真姫が自分の作った曲を入れたCD送ってくるよね？ *1 「これお姉ちゃんの〜？ 宛名がないんだ〜」 …いやさ、これでなんで届くの？ 真姫がポストに入れたの？ あの子穂乃果と知り合ったの最近だよね？ 家知ってるの？ μ’sの名前募集のポストとか下駄箱とか他にも方法あるんじゃない？ 講堂と空き教室の使用方法が謎 *2 あれれ〜？ 講堂使用許可申請書のハンコに生徒会の確認欄なんてないよ〜？ 生徒会長の絢瀬絵里と副会長の東條希は申請書について2話冒頭で初めて知った素振りだよね？ そしたら申請書自体は職員室とかで手に入れてるよね？ しかも副会長の希は個人で使う分には生徒会がどうこう言う必要はないって言ってるよね？
Railsプログラマはこれを入れればすぐにズルいデザインをはじめられます！ | mah365
先日のプログラマ向けデザイン勉強会で発表された「少ない手間と知識で”それなり”に見せる、ズルいデザインテクニック」（by 赤塚さん）の中に書かれていたSassのMixinをRailsで使えるGemにしてみました。 zurui-sass-rails: https://github.com/mahm/zurui-sass-rails sample: http://zurui-sample.herokuapp.com/ うおおずるい！ｗ RT @mah_lab: .@ken_c_lo さんのズルいデザインをGemにしてみました。 github.com/mahm/zurui-sas… サンプルはこちら zurui-sample.herokuapp.com (based on github.com/machida/Custom…) — TAEさん (@ken_c_lo) 11月 7, 2012 @m
フリーメイソン - Wikipedia
フリーメイソンリーのシンボルマークの一つ。定規とコンパス フリーメイソン（英: Freemason）は、16世紀後半から17世紀初頭に判然としない起源から起きた友愛結社。多様な形で全世界に存在し、会員数は600万人を超える。個々のメンバーを指してフリーメーソンと呼ぶのに対し、組織を示す場合はフリーメイソンリー（英: Freemasonry）と呼ばれる[1]。 会員のうち15万人はスコットランド・グランドロッジならびにアイルランド・グランドロッジの管区下に、25万人は英連邦グランドロッジに[2]、200万人は米国のグランドロッジに所属している[3]。日本グランドロッジ傘下の会員数は約1,500人、そのうち日本人は約250人[4]。 この友愛結社（組合）は管轄上、独立したグランドロッジ（英語版）もしくは一部が東方社（オリエント、大東社系）の形で組織され、それぞれが下部組織（下位のロッジ）から成
フランス連続レイプ事件、容疑者が双子でDNA判別できず 写真1枚 国際ニュース：AFPBB News
フランス・エブリー（Evry）の医療研究機関で研究者が手にしたDNAのサンプル（2012年11月21日撮影、本文とは関係ありません）。(c)AFP/KENZO TRIBOUILLARD 【2月11日 AFP】フランス南部マルセイユ（Marseille）で起きた連続レイプ事件で、容疑者のものと思われるDNAが一卵性双生児のDNAと一致したため、地元警察の捜査が難航している。 双子のDNAの識別はきわめて困難で検査費用もかさむことから、警察は24歳の双子を2人とも容疑者として拘束している。2人のうちどちらが犯人なのか、または2人とも事件に関係しているのか、さらなるDNA検査が行われるまで断定できないという。 マルセイユでは、昨年9月から今年1月にかけて22歳から76歳の女性6人がレイプされた。警察はバスの車内で撮影された動画から双子を突き止めた。いずれの被害者も犯人に携帯電話を奪われており、そ
国産検索エンジン開発が頓挫した先にあるもの
かつては日本でも「検索エンジン」を自前で開発しようという機運があったものの、今ではほとんど無くなってしまった。検索エンジンを持たないことで、どんな未来が待ち受けているのだろうか。 「日の丸検索エンジン」とか「国産検索エンジン」「国策検索エンジン」など呼び方は多々あるが、要するに、日本で検索エンジンを作ろうというプロジェクトが2006年に存在していた（技術者視点では正確にはGoogleなどの検索エンジンとは多少趣が違っていたが、区別するほどのものではない）。結局はうまく行かなかったが、最近になってその必要性が高いと感じるようになった。 政府が大々的に宣伝したプロジェクト 2006年、さまざまな思惑のもとに経済産業省が検討し、2007年に掲げた大型プロジェクトがあった。「情報大航海プロジェクト」と言われたものである。 その当時にプロジェクトへ参画していた友人に、「今でもサイトが残っているのか？
アジャイル開発は常識だ - プログラマの思索
アジャイルサムライ著者のインタビューを読んで、心の琴線に触れるフレーズがいくつもあった。 感想をラフなメモ書き。 【元ネタ】 Jonathan Rasmusson さんインタビュー ( 前編 ) Jonathan Rasmusson さんインタビュー ( 後編 ) 【1】Jonathan さんが「アジャイルサムライ」を執筆した動機の一つは、アジャイル開発をコーチングや導入する時に使いたいためだったらしい。 というのも、新たな会社にアジャイル開発を導入する時には、7冊のアジャイル本を読んでから説明しなくてはならなかった、と。 ユーザーストーリー、計画、見積りについても10ページの説明で十分だ、と。 「アジャイルサムライ」の良い所は、アジャイル開発の概略を網羅的に知ることができる点にあると思う。 「アジャイルサムライ」はXPやScrumにも触れているけれど、XPやScrumを全て説明していると
遠隔操作事件 ネットは慎重意見目立つ NHKニュース
パソコンの遠隔操作事件は、インターネットを舞台に起きただけにネット利用者の関心は高く、１０日、都内に住む３０歳の男が逮捕されたことについては、報道された当初から「本当に真犯人なのか」といった慎重な意見が目立つ一方、「事件は許されない」という怒りの声などさまざまな意見がサイトに掲載されています。 インターネットでは、１０日、都内に住む３０歳の男が逮捕されたことについて、報道されたニュースなどを集めて事件を独自に検証する「まとめ記事」が複数現れるなど高い関心を集めており、掲示板やツイッター、ニュースサイトなどではさまざまな意見が掲載されています。 この中には、「今回も誤認逮捕なのではないか」「主犯はほかにいるのではないか」といった慎重な意見が、これまでの警察の捜査への疑問の声とともに、比較的目立っています。 一方で、「容疑者が特定されるとは思わなかった」といった驚きや、「無関係な人間を巻き込ん
遠隔操作 派遣先のパソコンで書き込みか NHKニュース
パソコンの遠隔操作事件で、威力業務妨害の疑いで逮捕された男が働いていた会社のパソコンから、発信元の特定を難しくする特殊なソフトが何度も使われた形跡が残っていたことが捜査関係者への取材で分かりました。警視庁などは、男が会社から犯行予告を書き込んでいた疑いがあるとみて接続記録などを調べています。男は容疑を否認しているということです。 ４人の男性が誤って逮捕された遠隔操作事件で、警視庁などの合同捜査本部は、東京・江東区のインターネット関連会社社員、片山祐輔容疑者（３０）が、去年８月、インターネットの掲示板に漫画のイベントでの大量殺人の犯行予告を書き込んだとして、１０日、威力業務妨害の疑いで逮捕しました。調べに対して片山容疑者は「全く身に覚えがない」と容疑を否認しているということです。 片山容疑者は去年９月までのおよそ半年間、勤め先から東京・港区にあるインターネットの関連会社に派遣されていて、警視
Androidの画面サイズを攻略して機種依存を吸収する(ナビゲーションバーとステータスバーのサイズを取得する) | TechBooster
※上記の名前付けは一般的なものではなく、今回の解説用に定義した名前です。（Displayクラスのサイズといえばどれもディスプレイサイズということになるため、わかりやすさを優先して図示しました) 特にステータスバーとナビゲーションバーは端末ごとカスタマイズされている可能性もあるため、動的に取得するのが望ましい項目と言えるでしょう。しかしながら、直接この2つの高さ情報を取得するAPIは存在していません。踏み込んで解説するならば、これらはアプリケーションの領域外でありアプリが気にする必要はなく、気にしないでいられるデザインやレイアウトを検討すべきである、という設計思想がうかがえます。設計思想を尊重するならば、このあと解説するAPIをなるべく使わないでいいように工夫できると機種依存の苦悩から解放されるでしょう。 取得する方法は続きから ナビゲーションバーを除いたディスプレイサイズを取得する ディス
［噂］Facebookが位置情報を通知するスマホアプリを開発中
便利？ ストーカー？ Bloombergが、Facebookがあなたの位置情報を友人知人に通知するスマホアプリを開発していると伝えています。 Bloombergの情報ソースによれば、Facebookが開発するアプリはFoursquareの｢レーダー機能｣と同様に、同じ地域に友人がいる場合に通知する機能を搭載したアプリだそうです。Facebookはおそらくこのアプリを使ってユーザーが友人を見つけやすくする手助けをめざしているのではないでしょうか？ そして、その後にFacebook Messengerで会話させ、Facebook Cameraで写真を撮って、Instagramで投稿して... またこのアプリでは、友人のお気に入りのレストランやバーが近くにある場合でも通知してくれるのではないかと推測されます。自分に関連性の高い人や場所の情報が増えれば、もっとグラフ検索を使う機会も増えますよね、き
衝撃的なデータベース理論・関手的データモデル 入門 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
デイヴィッド・スピヴァックによる衝撃的なデータベース理論である関手的データモデル。どうしたらうまく説明できるか？ と色々と悩んでしまいますが、まー、書けるところから書き始めてしまいましょう。 さー、いらっしゃい、いらっしゃい。関手的データモデルの世界へようこそ。圏論の言葉は出てきますが、圏論の予備知識はほぼゼロでOKですよ。 [追記 date="翌日"]取り急ぎ勢いで書きましたので、不注意と早とちりが混じっていました。追記と取り消し線の形で訂正と注記を足しました。字句レベルの表現の変更は直接編集しています。 あとそれと、圏論の基本用語を知りたいときはコチラ、… って、……、ゴメン！[/追記] 内容： はじめに 本の購入のサンプル スキーマのグラフ表現 キーとか計算カラムとか 圏としてのスキーマ 関手としてのデータベース状態 テーブルの変化 自然変換としてのデータ操作 データベースに圏論が使
Github があると VPS のセットアップが楽 - 鳩舎
Github っていう超ベンリスーパークールサービスがあるんですけど、このサービスを使うと VPS のセットアップがすごく楽。 皆いろんなマシンとか持ってて SSH 鍵もいくつも持ってると思うんだけど、このサービスを使えば VPS のセットアップの時にいちいちいろんな公開鍵を集めて SCP で配置するみたいな手間がなくなる。 具体的には $ wget https://github.com/[username].keys $ mv [username].keys .ssh/authorized_keys $ chmod 600 .ssh/authorized_keys すると良い。 Github に登録してある公開鍵は上記の URL で取れるので、例えば友達と共有サーバーを作るみたいなときにも役に立つ。 ギッハブマジ便利だなー
特に注目されない町を執拗に紹介する・その１ - ２４時間残念営業
2013-02-11 特に注目されない町を執拗に紹介する・その１ ウィキペディアで駅の記事を読むのが好きです。次の駅次の駅とたどって、その路線を乗ったような気分になるのが楽しい。ただ、ときどき「この駅のことをもっと知りたいなー」とか思うときがあって、そういうときはぐぐったりします。だけどたいていの駅は地元の人以外はあまり利用しないので、ことさらにそれを紹介しようと思う人なんていない。 同様に地図を見るのも好きです。まあストリートビューなんてのもあるので、こっちについては町の様子が少しはわかったりするんですが、それでもあまり「行った気」にはなれません。 別に観光地とかはいいんです。同じ駅でも海芝浦とか青海川とか、そういうわりと話題になりやすいところの話は別にいい。 テレビ番組でいうと「ちい散歩」がえらい好きでした。あれ、本当に散歩だった。地井さんが歩いて、地元の人となんかしゃべって、八百屋と
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Cartesian Closed Category
Cartesian closed category - Wikipedia
実験サイト神の目 - 日本政府観察 -
数検１級への道標
Amazon.co.jp: 圏論の基礎: S. マックレーン (著), Saunders MacLane (原名), 三好博之 (翻訳), 高木理 (翻訳): 本
Amazon.co.jp: 代数的構造 (ちくま学芸文庫 ト 13-1 Math&Science): 遠山啓: 本
Amazon.co.jp: 環と加群のホモロジー代数的理論 21世紀数学で重要な手法をきちんと解説する初めての本: 岩永恭雄, 佐藤眞久: 本
Amazon.co.jp: 数学-その形式と機能: ソーンダースマックレーン (著), 和男,赤尾 (翻訳), 周一,岡本 (翻訳), Mac Lane,Saunders (原名): 本
GitHub - stripe-archive/jquery.payment: [DEPRECATED] A general purpose library for building credit card forms, validating inputs and formatting numbers.![GitHub - stripe-archive/jquery.payment: [DEPRECATED] A general purpose library for building credit card forms, validating inputs and formatting numbers.](https://cdn-ak-scissors.b.st-hatena.com/image/square/27f1c04eaabfc91a9703ef4753b8820ba78d2144/height=288;version=1;width=512/https%3A%2F%2Fopengraph.githubassets.com%2Ffb3f5b0a38191fe966d081c469c09370f508daba8e5121195a0b71b5c29bcb95%2Fstripe-archive%2Fjquery.payment)
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「慎重に調べて」遠隔操作で誤認逮捕の北村さん : 社会 : YOMIURI ONLINE（読売新聞）
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