わずか数分で聴衆の心を惹きつける“数学界のスーパースター”時枝正 | 2023年に世界が注目した日本人100
仏紙「ル・モンド」は2023年5月、米スタンフォード大学の数学教授である時枝をこう評した。 「数学者は2つのグループに分けられがちだ。黒板にチョークで数式を書く理論派とプラスチックのシートにフェルトペンで書き込む応用数学者──しかし、日本の時枝正は第三のカテゴリーに属している」 ル・モンドは、パリのアンリ・ポアンカレ研究所での時枝の講義に注目する。彼は数学や物理学における古典的な内容を取り扱う際に、チョークではなく大きなコインを用意し、それで理論を視覚的に伝えているのだ。 時枝が注目される理由は、「わかりやすく数学を広める」という彼の特殊能力にある。シンプルな道具を使い、深淵な数学理論を親しみやすく解説するその手法は「手品のよう」とも形容される。 時枝の経歴もまた非常にユニークだ。もともと彼は画家としての将来を嘱望されるほど絵画に長けていた。日本を離れ、フランスに発ったのは14歳のころ。「
仏紙が唸る「数学を世間に広める能力で、時枝正にかなう者はいない」 | 直感の逆を突き、驚かせ、人の未知への欲求を刺激する
スタンフォード大学の教授で数学者の時枝正（ときえだ・ただし）は、「おもちゃ」を使って数学や物理の定理を解き明かす。スープ皿や木のレール、大きなコインを手に、「ショー」とも呼べそうな講義をいかにも楽しげに始めるその姿に、聴衆は一瞬にして心を惹きつけられるという。 数学者には二つのタイプがいるという──。一つは、チョークを握り黒板に向かう、理論派タイプ。もう一つは、フェルトペンとホワイトボードを使う、どちらかというと応用数学系の人である。 その伝でいうと、時枝正は第三のタイプの数学者である。しかもこの第三のタイプは、世界広しといえども彼一人だけの可能性がある。 時枝は仕事道具をどれも煎餅の空箱から取り出すのだが、箱は「すべて同じブランドのもの」なのだそうだ。たとえばその中身は、見かけはそっくりなのに、転がるものと転がらないものがある二つの不思議な構造物。ひもや輪ゴム、クリップの扱い方は、まるで
150 分で学ぶ高校数学の基礎
[重要なお知らせ (2023/8/12)] 現在，スライドの p.10 に不十分な記述があります．ルートの答えは 0 以上の数に限定することに注意してください (たとえば -3 を 2 乗しても 9 ですが，ルート 9 は -3 ではありません)．なお，現在筆者のパソコンが修理中でデータがないので，修正は 1 週間後となります． [目次] 第1章 数学の基礎知識（p.5～） 第2章 場合の数（p.31～） 第3章 確率と期待値（p.56～） 第4章 統計的な解析（p.69～） 第5章 いろいろな関数（p.103～） 第6章 三角比と三角関数（p.141～） 第7章 証明のやり方（p.160～） 第8章 ベクトル（p.187～） 第9章 微分法と積分法（p.205～） 第10章 その他のトピック（p.240～） スライドのまとめ（p.254～）
君はインド最大（多分世界最大）の無料MOOCの「NPTEL」を知っているか。
俺はさっきまで知らなかった。これはやばすぎるので増田に書いて広めようと思う。（追記にも書いたが、公式の英語字幕があるので聞き取れなくても心配しないでほしい。） 以下のリンクから飛べる。 https://nptel.ac.in/courses リンク先を見ればすぐ分かると思うが、驚くべきは、カバーしている分野の広さだ。アメリカのMOOC(Udacityだの、Udemyだの)は、表層的な、「すぐ使える技術」の講座ばかりで、オペレーティングシステムやコンピュータネットワーク、あるいは偏微分方程式や代数学といった、コンピュータサイエンスや数学等の基礎学問のような分野はあまりカバーされていない。（主観だが、恐らく正しいはずだ。Udacityのジョージア工科大のコンピュータサイエンスの授業は別だが、数は少ないし、それにしても数学はカバーしていない。） しかし、この「NPTEL」では、自分に関わりのある
統計・機械学習の理論を学ぶ手順 - Qiita
社内向けに公開している記事「統計・機械学習の理論を学ぶ手順」の一部を公開します。中学数学がわからない状態からスタートして理論に触れるにはどう進めばいいのかを簡潔に書きました。僕が一緒に仕事をしやすい人を作るためのものなので、異論は多くあると思いますがあくまでも一例ですし、社員に強制するものではありません。あと項目の順番は説明のため便宜上こうなっているだけで、必ずしも上から下へ進めというわけでもありません。 （追記）これもあるといいのではないかというお声のあった書籍をいくつか追加しました。 数学 残念ながら、統計モデルを正しく用いようと思うと数学を避けることはできません。ニューラルネットワークのような表現力が高くて色々と勝手にやってくれるような統計モデルでも、何も知らずに使うのは危険です。必ず数学は学んでおきましょう。理想を言えば微分トポロジーや関数解析のような高度な理論を知っておくのがベス
数学とプログラミングの勉強を開始して、何度も挫折して今に至る軌跡を晒す
2013年の秋、その時の自分は30代前半だった。 衝動的に数学を学び直すことにした。 若くないし、数学を学びなおすには遅すぎると思って尻ごみしていたが、そこを一念発起。 というか軽い気持ちで。ぶっちゃけると分散分析とやらに興味を持ったから。 数学というか統計かな。 統計的に有意差があったといわれてもその意味がさっぱりだった。 一応、理系の大学を出てるので、有意差という単語をちょいちょい耳にはしていたが、 「よくわかんないけどt検定とかいうやつやっとけばいいんでしょ？」 くらいの理解だった。 で、ありがちな多重比較の例で、3群以上の比較にt検定は使っちゃダメだよっていう話を聞いて、なんか自分だけ置いてけぼりが悔しくなって、Amazonをポチッとしたのが全ての始まり。 あと、あの頃はライン作業の工員だったから、脳が疲れてなかったし。 そんなわけで、自分の軌跡を晒してみる。 みんな数学とかプログ
働きながら大学に行く意味
俺は今アラサーで、働きながら夜間の大学に通っている。 もともと教育に関心がある家庭ではなく、「高校を出ればすぐ働くべきである」みたいな家庭で、なんの疑問も持たず高校も親が決めた工業学校に通った。 高校卒業後はそのまま地元の工場に就職した。毎日単純労働を繰り返して、「つまんねえなー」と考えたこともあったが、「仕事なんてお金を受け取っているんだからつまんないものだろ」という認識もあって、それになんの疑問も持たなかった。 数年そんな生活を送ったのちに、趣味つながりで友人ができた。彼は生まれも育ちも東京で、いわゆる高学歴の部類に入る人間だった。 話してみて驚いた。彼にとって数学は娯楽で、休日もほとんど数学のことばかり考えているらしい。仕事はその専門的知識を生かす仕事をしており、俺はそこで教育の意味を知った。あと仕事は我慢の対価ではないということも。 彼に勧められて、数学を勉強し始めた。彼の教え方が
音階の数学｜じーくどらむす
私の大好きな数学者の名言で、「音楽は感性の数学であり、数学は理性の音楽である」という言葉があります。 数を原理とするピタゴラス教団がピタゴラス音律を作り出し、そこから純正律という整数比率によるハーモニーを重視した音律が作られたことからも、音楽と数学の関係性は深いと言えるでしょう。 しかし、 実際に数学を多少わかって、音楽を多少嗜んでいる方であれば、音楽で使われる様々な単位への違和感を感じたことがあるのではないでしょうか。 とにかく既存の音楽理論や音楽文化が、「12音種」「7幹音」「5線譜」「1から数える」すべてが噛み合っていない感じがすごい。この噛み合ってない上で究極の覚えゲーを重ねがけして理論作り上げてんのヤバい。 — じーくどらむす/岩本翔 (@geekdrums) July 12, 2020 音楽を取り巻く数への違和感まずこの「12音階」（ド～シまで、＃、♭も含めた1オクターブ以内の
学生の頃は全く勉強せずに30超えてから数学と英語の勉強してるんだけど
わかんないところがあっても理解しようと繰り返し繰り返し頭を使ってわからないまましばらく放置しておけば 数日後か1週間後か2週間後か1ヶ月後かわかんないけどいつの間にか理解できていることが多いなって思った。 子供のことはわかんなかったら自分は頭が悪いんだと思ってすぐに諦めてたけど。 このことにもう少し早く気づいていれば今みたいな人生じゃなかったんだろうな。
高校レベルの数学から大学の教養数学くらいまでを独学/学び直した - razokulover publog
去年の12月頃から数学の学び直しを始めた。 職業柄少し専門的な、特に機械学習の方面の書籍などに手を出し始めると数式からは逃れられなかったりする。とはいえ元々自分は高校時代は文系で数学1A2Bまでしか履修していない。そのせいか少し数学へ苦手意識があり「図でわかるOO」とか「数学無しでもわかるOO」のような直感的に理解出来る解説に逃げることが多かった。実務上はそれで問題ないにしてもこのまま厳密な理解から逃げているのも良くないなと感じたのでもう少し先の数学に取り掛かることにした。 巷には数学の学び直しについての記事が既にたくさんある。それに自分の場合は何かの受験に成功した！とか難関の資格を取得した！というような華々しい結末を迎えている状態ではない。そんな中で自分が何か書いて誰の役にたつかもわからないが、少なくとも自分と似たようなバックグランドを持つ人には意味のある内容になるかもしれないので、どの
三角関数、何に使うの？→点を回すことができます（すごい） - アジマティクス
数学的な内容を表現したアニメーションをいろいろ作って遊んでます。例えばこんなのとか。 素因数ビジュアライズ。大きく灰色で表示された数字の素因数が線を横切ります pic.twitter.com/z1MHJzPtbv — 鯵坂もっちょ🐟 (@motcho_tw) February 7, 2018 たくさんの点を、それぞれの点に書かれた数に応じた速度で回すことにより、大きく灰色で表示された数の素因数を表現しているわけです。楽しいですね。 こんなのもあります。 3Dで図示してみました。 pic.twitter.com/AF2R1QEtqk — 鯵坂もっちょ🐟 (@motcho_tw) April 12, 2017 九九におけるの段の「一の位」は、ぐるぐる回る点によって表現することができます。面白いですね。 変わったものでは、こういうのもあります。 惑星が「惑星」と呼ばれる理由ですhttps:/
『機械学習のエッセンス』はゼロからガチで機械学習を生業にしたい人が「いの一番に」読むべき一冊 - 六本木で働くデータサイエンティストのブログ
機械学習のエッセンス -実装しながら学ぶPython,数学,アルゴリズム- (Machine Learning) 作者: 加藤公一出版社/メーカー: SBクリエイティブ発売日: 2018/09/21メディア: 単行本この商品を含むブログを見る発売されてからだいぶ経ちますが、構想段階の頃より著者の「はむかず」さんこと加藤公一さんからお話を伺っていて注目していたこちらの一冊をようやく一通り読みましたので、サクッと書評めいた何かを書いてみようかと思います。 各章の概要 言うまでもなく実際の内容は皆様ご自身でお読みいただきたいのですが、これまでの書評記事同様に概要を簡単にまとめておきます。 第01章 学習を始める前に Python環境やAnacondaのインストールについての説明もなされているんですが、重要なのは後述する「本書は何を含まないか」という節。ここに本書の狙いの全てが書かれていると言って
制御工学の基礎あれこれ
In English ■初めに PID制御や現代制御などの制御工学(理論)の基礎や、制御工学に必要な物理、数学、ツール等について説明します。 私のプロフィールを簡単に説明しますと、私は自動車関連企業に勤めており、そこで日々制御工学(理論)を利用しながら設計開発をしております。 ここで説明する内容は、制御理論を扱い実際にモノに実装していく上で最低限理解しておいた方が良い内容と思います。 少しでも皆様の役に立ち、学力の底上げに貢献し、ひいては日本の発展、ひいては人類の発展に貢献できたらこの上ない喜びです。 内容を説明する際に次のことを心掛けています。 ① できるだけシンプルに。より少ない文章で内容を的確に説明する。 ② 1ページの記事のボリュームを多くし過ぎない ③ 文字のフォントは大きすぎず、行間を開けすぎない。(画面スクロールが頻繁になると情報が伝わりづらくなる) ④ 内容の説明とは直接関
競技プログラミングで黄色になるまでにやったこと - hogecoder
先月末に、めでたく AtCoder 黄色になりました。 1976 -> 2025 (+49) 念願の！！！！ 黄色！！！！ です✌️✌️✌️✌️✌️✌️✌️ pic.twitter.com/6S5whNlq8G— tsutaj (@_TTJR_) 2018年9月29日 きのう、ふと「黄色になりました記事書いてないなぁ」と思って雑に呟いたら、書いてくれという圧力声援を感じたので、記していこうかなと思います。記事の特性上自分語りしかありませんが、それでも良い方はお読みいただければと思います。 自分の能力について やったこと 灰から茶へ 茶から緑へ 緑から水へ 水から青へ 青から黄へ 最後に 自分の能力について 世の中には、プログラミングを始める前から数学が大得意で、 AtCoder を初めて半年くらいで黄色になるような「競技プログラミングをするために生まれてきた天才」*1も中にはいるのですが、
データサイエンス、データ分析、機械学習に必要な数学２ - Qiita
数学の専門家でもなく、微分積分、線形代数、統計学は一応、最適化数学、集合・位相を勉強中というところなので以下、ツッコミどころ満載と思いますが、こういうまとめ記事が欲しいところなかなかなかったので書いてみました。 微分積分、線形代数、統計学の先へ データサイエンス、データ分析、機械学習に必須な数学として、微分積分、線形代数そして最適化数学はどのレベルが必要かについて データサイエンス、データ分析、機械学習に必要な数学 に書いております。 ただ、そこから先の数学を学ぼうと、機械学習やデータ分析に必要な数学を整理しようと思うと、数学の各科目間の前提知識やつながりなどが曖昧模糊としていて悩む。大学のシラバスなどを見ても「代数Ⅱ」などと書かれ何の内容か分からず、同じタイトルのテキストを見ても目次が異なっている事がある。 数学の各科目数学は純粋数学と応用数学に分かれ、…… c.f. 数学分野紹介 -
機械学習の数学 - Qiita
気になる記事があったのでメモ。 http://datascience.ibm.com/blog/the-mathematics-of-machine-learning/ ここ数ヶ月で、私は、データ科学の世界への挑戦と、機械学習（ML）技術を使用して統計的規則性を探り、完璧なデータ駆動型製品を構築するという熱意について、私に連絡しました。しかし、私は実際に有用な結果を得るために必要な数学的な直感とフレームワークがないことを知っています。これが私がこのブログ記事を書くことにした主な理由です。最近では、scikit-learn、Weka、Tensorflow、R-caretなどの使いやすいマシンやディープ・ラーニング・パッケージが多数利用できるようになっています。機械学習理論は、統計的、確率的、コンピュータ的データから繰り返し学習し、インテリジェントなアプリケーションを構築するために使用できる隠
『神は数学者か』はスゴ本
九九の9の段を眺めていて、ささやかな「発見」をしたことがある。一の位と十の位の数を足すと9になる。九九に限らず、9の倍数の各桁の数の合計は、必ず9になるのだ。 9,18,27,36,45,54,63,72,81,90,99,108,…… 気づいたときには驚いたが、何のことはない。 「9の倍数」とは、「9を加えた数」のこと。そして「9を加える」ことは、「10を加えて1を引く」、つまり「上の桁の数に1を加え、元の桁の数から1を引く」操作にほかならない。元の数が9から始まるから、「上の桁の数に1を加え、元の桁の数から1を引く」操作を繰り返しても各桁の合計は「9+1-1」になる。これは、9という数が、桁上がりする一つ手前の数という性質を持つから。2進数なら1、16進数ならF、n進数ならn-1に割り当てられた数が相当する。 一方、たまたま数え方が10進数だから、9の性質がそうなっているとも言える。な
大学の数学/物理を無料で学べるおすすめサイト・サービス6選 - プロクラシスト
高校生のほけきよ少年にとって、得られる大学以上の物理や数学の情報はwebサイトだけでした。 物理や数学の専門書って高いんですよね。あと、大きな本屋じゃないと取り扱っていない。 今ではamazonでいろいろな書籍が手に入るようになりましたが、高いしどんな内容がかかれているかは分からないので、買うのもためらわれます。 そこで今日は 好奇心溢れる高校生 お金はない、単位が危ない、やる気に溢れた大学生 社会人になってから物理や数学を趣味で始めたい人 たちのために、無料で大学以上の内容を学べるサイト/サービスを紹介します！ 1. 物理のかぎしっぽ 2. EMANの物理学 3. MITの物理学講義(Youtube) 4. 現代数学観光ツアー 物理のための解析学探訪 5. 数学：物理を学び楽しむために 6. 高校数学の美しい物語 まとめ ※ここでいう数学は「物理学のための数学」の範疇を超えません。 1.
結局、機械学習に必要な数学ってなに？
前置き# 記事がはてぶ炎上して恥ずかしい思いをしたので、結構書き直しました。 この記事よりも良質な記事を参考記事に列挙したので、このページをブックマーク集だとして、他のページを参照していただければと思います。 はじめに# 機械学習を勉強するにあたって、 ベースとなる数学を勉強したいというモチベーションが高まってきた。なぜか？それは、今まで数学的な知識なしに勉強を進めていたのたけれども、論文が読めなかったり、少し数式で込み入ってくると、とたんにわけがわからなくなったからだ。 しかし、一番のモチベーションは、やっぱり機械学習を勉強するものとしての登竜門、PRML(パターン認識と機械学習)を読みたいというものがある。 参考記事# そこで、機械学習のために必要な数学を調べてみたのだが・・・どのサイトをみてもこれはというものがみつからないのだ。 2017年現在で、有益な記事をできるかぎり集めてみた。
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