数理最適化と機械学習を比較してみる - めもめも
数理最適化 Advent Calendar 2022 の記事です。 何の話かと言うと Pythonではじめる数理最適化 ―ケーススタディでモデリングのスキルを身につけよう― 作者:岩永二郎,石原響太,西村直樹,田中一樹オーム社Amazon 上記の書籍の第7章では、次のような問題を取り扱っています。 細かい点は書籍に譲りますが、まず、生データとして次のようなデータが与えられます。 これは、あるショッピングサイトの利用履歴を集計して得られたもので、あるユーザーが同じ商品を閲覧した回数（freq）と、その商品を最後に閲覧したのが何日前か（rcen）の2つの値から、そのユーザーが次にサイトにやってきた時に、再度、その商品を閲覧する確率（prob）を実績ベースで計算したものです。実績ベースのデータなので、ガタガタしたグラフになっていますが、理論的には、 ・freq が大きいほど prob は大きくな
量子計算のための「テンソル積」入門 - めもめも
何の話かと言うと 量子計算の説明で必ず出てくるのが、 といったヘソマーク を用いた積（テンソル積）です。テンソル積の定義にはいくつかの方法（流派？）があり、個人的には、双対空間を用いた多重線型写像として定義するのがいちばんスッキリするのですが、数学的な厳密性にこだわらない方むけには、いまいち抽象的すぎて、遠回りな説明に感じられるかも知れません。 そこでここでは、一番ベタな「数ベクトル」による、基底を用いた定義を使って、テンソル積を説明してみます。 1階のテンソル 量子計算の話を念頭に置いて、2次元の複素ベクトル空間で話を進めます。まずは、2個の複素数を縦にならべた「縦ベクトル」を考えます。 一般には、これは、「複素数ベクトル」と呼ばれるものですが、ここでは、これに「1階のテンソル」という別名を与えます。 また、これを転置して横に数字を並べて、さらに、各成分の複素共役をとったものを考えます。
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