線形代数の基礎 第4回 - 行列（1） - Qiita
本稿は、線形代数を独学でやり直し勉強した時のメモです。せっかくなのでアウトプットしようと思って書き始めました。詳しくは第１回の説明をご参照ください。 今回と次回くらいで、行列の基本についての説明を書こうと思います。まずは、行列の計算についての基本を押さえ、その後、行列の意味についての説明をしたいと思います。行列の掛け算は添え字がたくさん出てきて見る気を失せる方もいらっしゃるかもしれませんが、是非「4.5 行列演算（掛け算）のまとめ」だけでも理解し、使えるようになっていただければ、今後の行列演算がかなり楽になると思います。 1. 行列の定義 まずは、なにはともあれ、行列の定義です。ご存知のかたも多いと思いますが、サイズ$m \times n$の行列は$m\times n$個の数字や変数を以下のように並べたものとして定義されます。 A = \left( \begin{matrix} a_{11
ローレンツ曲線とジニ係数 - 具体例で学ぶ数学
ローレンツ曲線は「どれくらい格差があるか」を表す曲線です。ローレンツ曲線が右下にあるほど格差が大きいと言えます。 ジニ係数は「どれくらい格差があるか」を表す数字です。ジニ係数が大きいほど格差が大きいと言えます。
大学1年生もバッチリ分かる線形代数入門
情報系大学院の出身です♪Webサイトやチラシ、冊子などのデザインや、システム開発などの経験があります。音楽が好きで、渋谷系サウンドが好物です！
Jupyter NotebookのLatex表現・数式表現 - 2 be ambitious
昨日軽く触れたがその後も調べてみて、下記のサイトで当面は事足りそう。 http://nbviewer.jupyter.org/github/sasaki77/notebooks/blob/master/sample/Tex_Math.ipynb http://jupyter-notebook.readthedocs.io/en/latest/examples/Notebook/Typesetting%20Equations.html http://qiita.com/alchemist/items/0ce850770d8cc3df0ab4 あと表題と関係ないけど、jupyter notebookを使っていて自分の関数・ライブラリを作ったときにどこに置けばよいのかいまいちよくわからなかったが、 %env path でみられるっぽい。メモ。
Video｜予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」
ヨビノリの動画を紹介します。分かりやすくて面白い、他にはない動画で楽しく学びましょう。 Mathematics 解析学 線形代数学 フーリエ解析 微分方程式 代数学 集合論 複素解析学 確率統計学 ベクトル解析 離散数学 ヨビノリゼミ Physics 力学 解析力学 電磁気学 流体力学 量子力学 相対性理論 熱力学 統計力学 物性物理学 ヨビノリゼミ Other lectures 今週の積分 今週の整数 物理オリンピック ノーベル賞解説 科学者紹介 インド式計算 １分解説 化学 生物学 機械学習 High school level 高校数学 高校物理 高校化学 Extra 学術対談 学術コラボ 講演 研究者の半生 研究者の机 コラボ動画 有益情報 番外編
ラジアンとは何か？角度をラジアンに変換する方法が理解できる練習問題付き｜高校生向け受験応援メディア「受験のミカタ」
数学の角度を表す単位として用いられるラジアンについて、現役の慶應生の筆者がわかりやすく解説します。 高校数学ではラジアンは頻繁に登場するので、必ずラジアンは理解しておきましょう！ 本記事を読めば、数学が苦手な人でもラジアンとは何か・角度をラジアンに変換する方法が理解できるでしょう。 最後には、ラジアンに関する練習問題も用意した充実の内容です。 ぜひ最後まで読んで、ラジアンをマスターしましょう！ 【PR】勉強を効率的に継続して、志望校に合格したい方必見！ ↓無料ダウンロードはこちら↓ １：ラジアンとは何か？ まずはラジアンとは何かについて解説します。 ラジアンとは、「円（扇形）の孤の長さ(L)÷円の半径(r)」によって求められる値のことです。 ラジアンの単位は、[rad（ラジアン）]です。しかし、ラジアンの単位は省略して表す事が多いです。 以上の角度の測り方を数学の用語で「弧度法」というので
機械学習の数学基礎 - HELLO CYBERNETICS
機械学習関連の勉強を始めようと思うときに必ず立ちはだかるのが数学の壁です。いまや機械学習は理系のみならず、数学にさほど関わりがなかった文系の人たちにとっても興味のある話題となっています。 そこで機械学習で必要な数学の基礎をまとめてみたいと思います。まず、機械学習の勉強を始めるにあたって最低限必要な数学というのは実はそんなに多くありません。数学の全てを知ろうとするのではなく、最低限必要なものを抑えてから、個々の手法を使いながら更に深ぼっていけばイイと思います。ここではその最低限必要だと思う数学を題材にします。 必要なのは大雑把に言ってしまえば 線形代数 微分積分 確率・統計 のみです。もちろん更に深く理論を知ろうと思えば、もっといろいろな数学が必要になってきますが、機械学習の具体的な手法が何をしようとしているのかというのを、数式を追って確認する分にはこれくらいで大丈夫なはずです。更にこれらの
機械学習をやる上で必要な数学とは、どの分野のどのレベルの話なのか（数学が大の苦手な人間バージョン） - 渋谷駅前で働くデータサイエンティストのブログ
しばらく前にこんな記事が出ていたのをお見かけしました。 明らかにこれは僕が某所（笑）で適当に放言したことがきっかけで巻き起こった議論の一旦なのではないかと思うのですが、個人的にはこちらの@yohei_kikutaさんの仰る通りで大体良いのではないかと考えております。 なのですが、言い出しっぺらしき身としてはもうちょっと何か具体的な話を書いた方が良いのかな？とも思いましたので、常々公言しているように数学が大の苦手な身ながらどの分野のどのレベルの数学が機械学習をやっていく上で必要なのかという点について戯言だらけの駄文を書いてみることにします。 深層学習 (機械学習プロフェッショナルシリーズ) 作者: 岡谷貴之出版社/メーカー: 講談社発売日: 2015/04/08メディア: 単行本（ソフトカバー）この商品を含むブログ (13件) を見るちなみに、以下に並べる戯言は深層学習青本から得られた知識を
機械学習を学ぶための準備 その5（行列のいろいろ) | NHN テコラス Tech Blog | AWS、機械学習、IoTなどの技術ブログ
機械学習を学ぶための準備 その1（微分について） その2（級数と積分について） その3（行列について） その4（行列の掛け算について） ▶︎その5（行列のいろいろ） 橘と申します。 機械学習を勉強中の身でありながら、機械学習に関して記事を書いていく予定です。 前回の試験問題の解答 ひとまず、前回の試験問題の解答です。スライドにしてありますので、答え合わせをしてみてください。 まだまだご紹介したいことはありますが、準備は今回をもって最後となります。 後は必要に応じて、ご紹介していく予定です。 今までは本当に、基礎の基礎の部分をご紹介してきました。 ですが、特に前回ご紹介した行列の掛け算は、知っているか知っていないかだけで今後の理解度が大きく違ってきます。試験問題に出した行列の掛け算の様々な”見方”は、複雑で触りたくない数式を簡単に見えるような効果がある場合があります。もしまだ不安に感じられた
機械学習を学ぶための準備 その4（行列の掛け算について） | NHN テコラス Tech Blog | AWS、機械学習、IoTなどの技術ブログ
機械学習を学ぶための準備 その1（微分について） その2（級数と積分について） その3（行列について） ▶︎その4（行列の掛け算について） その5（行列のいろいろ） 橘と申します。 機械学習を勉強中の身でありながら、機械学習に関して記事を書いていく予定です。 第4回目になりました。この年の瀬の忙しい時に数学を嗜む・・・幸せですね（遠い目） 今回は少し長編です。ただ大きく２つの構成にわかれていて、間に練習問題が挟んであるため、一度そこで休憩してまた読み続けていただいても構いません。 第4回は、前回の行列について引き続き勉強します。今回は、行列の掛け算、です。行列の掛け算は、前回にも予告した通り、一筋縄には行かないので、何段階かにわけてやっていきます。この説明の仕方は、今まで読んできた専門書でもあったようでなかったような、そんな説明の方法です。 今回は、絶対に紙とペンを用意して実際に計算を試し
機械学習を学ぶための準備 その3（行列について） | NHN テコラス Tech Blog | AWS、機械学習、IoTなどの技術ブログ
機械学習を学ぶための準備 その1（微分について） その2（級数と積分について） ▶︎その3（行列について） その4（行列の掛け算について） その5（行列のいろいろ） 橘と申します。 機械学習を勉強中の身でありながら、機械学習に関して記事を書いていく予定です。 第3回は、前2回とは変わって、行列の話をします。ぜひ、紙とペンをご用意して読んで下さい。最後には、試験問題があります！ 解答は次回、公開します。 2012年度の高校一年生から、数学Cという科目が廃止され、それまで数学Cで扱っていた行列は大学になってから初めて学ぶものとなりました。 数学C自体は元々理系でないと履修する機会のないものだったかと思われるため、高校で行列を学ばなかった方も多いかと思います。また大学で、線形代数という科目を履修される場合は行列を目にする機会がありますが、数年後にはもしかしたら、そもそも行列というものを知らずに大
機械学習を学ぶための準備 その2（級数と積分について） | NHN テコラス Tech Blog | AWS、機械学習、IoTなどの技術ブログ
機械学習を学ぶための準備 その1（微分について） ▶︎その2（級数と積分について） その3（行列について） その4（行列の掛け算について） その5（行列のいろいろ） 橘と申します。 機械学習を勉強中の身でありながら、機械学習に関して記事を書いていく予定です。 前回の微分に引き続き、今回も機械学習の準備として「級数と積分」をテーマにご紹介していきます。 ##########執筆後の言い訳######### 書き終わったところで「これってテックブログなのか？」という疑問が湧いてきてしまっているのですが、数学の記号が複雑に感じてしまう方もいらっしゃるかと思い、今回は記号の意味もふんだんに入れてみました。 ############################## 級数が苦手な人が多い？ これは私のまわりに集中しているだけなのかもしれないのですが、「級数がよくわからない」という言葉を耳にします。
機械学習を学ぶための準備 その1（微分について） | NHN テコラス Tech Blog | AWS、機械学習、IoTなどの技術ブログ
機械学習を学ぶための準備 ▶︎その1（微分について） その2（級数と積分について） その3（行列について） その4（行列の掛け算について） その5（行列のいろいろ） 橘と申します。 機械学習を勉強中の身でありながら、機械学習に関して記事を書いていく予定です。 このブログを読んでいる方であればご承知のとおりかと思いますが、機械学習と数学は切っても切れない関係です。「数学を使わなくても機械学習は使える」という考え方があるのも事実ですが、いずれは数学の知識が問われることになります。 そのため、始めの数回は抑えておくべき数学の知識をまとめていこうと思います。初回は微分です。 そもそも数学は嫌いですか？ 少し古い記事ですが、経済協力開発機構（ＯＥＣＤ）による数学の学習意欲度の調査結果が公開されています。 ＯＥＣＤ国際学習到達度調査（１）日本、数学の学習意欲改善 日本人の7割が苦手という結果が出ている
線形代数の基礎 - Qiita
本稿の目的 私は工学部出身ですが、大学１年の時に授業をサボっていたため、線形代数・微分積分はチンプンカンプンな感じでずっと騙し騙しやってきました。本稿は、これではいかんと一念発起し、数学を勉強しなおした時のメモとなります。主に、「プログラミングのための線形代数」という本に沿って勉強した内容をまとめてあります。（この本は私のバイブルです！） 本稿では、まずは、そもそも、私が挫折をした、線形代数の目的や意味、エンジニア（工学部出身者）が線形代数を理解するための心得についてまとめました。 私は数学科出身ではないので、本流はよく分かりませんし、主観的なところや我流の理解もあると思いますが、適宜ご指摘をお願いします。また、以下は一介のエンジニアの個人的な見解ですので、異なる意見の皆様はコメントがある場合でもお手柔らかにお願いします（特に数学科の皆様）。 線形代数の目的 線形代数の目的は以下のとおり。
【微分積分とは？】公式の意味や問題の解き方を基礎の基礎から解説！ | Studyplus（スタディプラス）
はじめに「微分積分の計算方法は覚えたけど問題になると解けない…」 「そもそも微分積分って何？」 「微分と積分ってどう関係してるの？」 なんて思っているあなた。微分積分は高校数学のヤマ場の1つですが、多くの高校生がつまづくポイントでもあります。 なぜ微分積分でつまづきやすいかというと、それは一見目新しい概念で、覚えることも多く見えるために、「計算方法や公式を意味も考えず丸暗記しがち」だから。 ですが、微分積分とは何を意味しているのか、どうしてこの計算方法が成り立つのか、などなど、一歩踏み込んで考えない限り、微分積分をマスターすることはできません。 この記事では、公式の裏側に踏み込んで、微分積分を説明していきます。 センター試験で大問丸々1つが割かれることもある微分積分。 しっかり使いこなして、数学を武器にしましょう！ 微分の意味・問題の解き方をわかりやすく解説！ 「微分積分」とよく言いますが
【微分積分】微分のまとめ（公式・定義・導関数・問題）｜高校生向け受験応援メディア「受験のミカタ」
微分はセンター試験はもちろんのこと、大学入試でも、毎年出題されるといっていいでしょう。そのくらい超重要な分野です。 以下の表を見てください。センター試験では３年連続、早慶でもかなり出題頻度が高いですね。 今回は、微分のまとめ（微分の基礎、接線の方程式、増減表、極大・極小）をくまなく、とてもわかりやすくまとめました。 微分や数学そのものが苦手な人はぜひ読んでみてください！！ １．微分の基礎 まずは、微分の定義からおさらいしましょう。 y=f(x)を微分するとは、「y=f(x)のとあるＸ座標a(固定)において、Ｘ座標上を動くbが限りなくaに近づいたときのf(x)の値を求めること」 と言えるのでした。グラフでイメージしてみましょう。 また、この状態を、「f´(a)はy=f(x)のx=aにおける微分係数である。」とも言えるのでした。 次に、導関数についてです。 例えば、y=f(x)という関数があっ
微分法とは何か！その求め方と意味を図解で徹底解説！
数学や統計学をある程度学び進めていくと必ず出会う世界が微分積分です。 そして、数学・統計学に限らず、物理学、経済学、生物学などあらゆる分野でも、その学問を突き詰めていこうとすると微分積分の知識が必要になる場面が訪れてきます。 微分積分というものが現代社会に大きく貢献していることは何となく理解していても、その中身がどんなものはすっかり忘れてしまっている方は少なくないはずです。 そこで、ここでは「微分法とは何か」という答えを、図解を用いてイメージ化し、難しい数式は使わずに解説していきます。 微分の計算はできるけど、意味はよく分からない。もう一度基礎から学びなおしたい。 そうした方に向けて書いた記事です。 教科書を読むだけ分からないことを図解して説明しますので、微分に対するモヤモヤや苦手意識を吹き飛ばすきっかけになれば幸いです。 微分法につながる「平均変化率」 微分法を学ぶためには「平均変化率」
機械学習をこれから始める人の線形代数を学ぶモチベーション - HELLO CYBERNETICS
はじめに 機械学習に使われる主要な数学 線形代数 最も重要な理由 線形代数って何なんだ？ 線形代数を学ぶモチベーション 線形代数を学んで、できるようになること 補足 微分積分学は？ 確率統計は？ 確率・統計を考えていくための初歩を確認したい人は以下の記事へ はじめに この記事は、私が機械学習を学んできて感じた、数学の役割をまとめたものです。記事を書く上で特に意識したのは、ある数学が機械学習においてどのように活躍し、どのような旨味をもたらしたのか、そして、そこから数学を学ぶ意義を改めて抑えることです。 数学の解説をすることが目的ではないため、直接的に数学の疑問を晴らすということにはなりませんが、 これから機械学習を学んで行こうという場合に、数学がどのように役立ちうるのか、その全体像を予め把握しておくことに使っていただけると幸いです。 機械学習に使われる主要な数学 多くの書籍、多くの記事が世の
Pythonで数学の勉強：線形代数学1(行列を扱う) - Qiita
ベクトル・行列とコンピュータでの表現 正直大学での線形代数がよくわからなかった。 巨大な行列式を手計算させられたり 固有値だとか固有ベクトルだの訳の分からないものを求めさせられて ジョルダン標準形にしろだとか何が楽しいのかと。 連立方程式を高速に解くための手法が発展して他分野にも応用できるようになった。 みたいな紹介をされていたら違ったのかもしれないが。 線形代数を始めるにあたってまずベクトルとは何かでふと止まる。 ベクトルと行列をコンピュータ上で区別する必要性は？ ベクトルが行列の特別な場合であると実装して不都合はあるのだろうか。 ベクトル空間は和が可換な群でスカラー倍が定義できてとかあるけど、 結局コンピュータ上で実現するには配列でしょってなるし。 ヒルベルト空間とか言われてもﾊｧですし。 そもそもヒルベルト空間では完備性が求められるけど コンピュータ上では実数が表現できないことによる
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