Algo 23 MSTP
The document discusses algorithms for finding minimum spanning trees in graphs. It describes Prim's and Kruskal's algorithms, which both run in O(ElogV) time where E is the number of edges and V is the number of vertices. It also mentions that Fibonacci heaps can be used to implement Prim's algorithm in O(E+VlogV) time.Read less
Spanning tree - Wikipedia
For the network protocol, see Spanning Tree Protocol. For other uses, see Spanning tree (disambiguation). A spanning tree (blue heavy edges) of a grid graph In the mathematical field of graph theory, a spanning tree T of an undirected graph G is a subgraph that is a tree which includes all of the vertices of G.[1] In general, a graph may have several spanning trees, but a graph that is not connect
最小全域木問題(クラスカル法とプリム法) - ぬいぐるみライフ？
最小全域木問題を解くためのアルゴリズム「クラスカル法」と「プリム法」を使ってみた． 最小全域木について クラスカル法 プリム法 PKUの問題 クラスカル法による解答 プリム法による解答 メモリ使用量と実行時間の比較 最小全域木について まず，全域木(Spanning tree)とは連結グラフの全ての頂点とそのグラフを構成する辺の一部分のみで構成される木のこと．つまり，連結グラフから適当な辺を取り除いていき，閉路をもたない木の形にしたものが全域木となる．ここで，グラフの各辺に重みがある場合，重みの総和が最小になるように辺を選んで作った全域木のことを最小全域木(Minimum spanning tree)という． 最小全域木を求めるアルゴリズムとしては以下の二つが有名である． クラスカル法 (Kruskal's algorithm) プリム法 (Prim's algorithm) いずれも貪欲
アリーナ
アリーナの現バージョンは， 前バージョンとくらべ， 以下の点が変更されています。 １．アリーナは C# 言語， Java 言語にくわえ， JavaScript 言語でも利用できるようになりました。 ２．グラフデータのファイルコードを， シフト JIS コードから UTF-8 コードに変更しました。 ３．G.EachVertex など Each が接頭語になっているメソッドをなくしました。 ４．データメンバのアクセス法を， プロパティによる方法からメソッドによる方法に変更しました。 例：v.X を v.GetX()，v.SetX(x) に。 G.Vertices を G.Vertices() に。 ５．メソッドの命名規則を変更しました。 例：G.Remove(v)，G.Remove(e) を G.RemoveVertex(v)，G.RemoveEdge(e) に。
de Bruijn Graph を使った de novo アセンブリの発想がすごい件 - ほくそ笑む
Velvet や ABySS などの代表的な de novo アセンブリツールでは、アルゴリズムに de Bruijn Graph というのを使っているそうです。どうやってアセンブルしているんだろう？と興味を持っていたので、元ネタの An Eulerian path approach to DNA fragment assembly を読んでみたんですが、その発想のすごさに度肝を抜かれました。せっかくなので、ここで簡単に説明してみたいと思います。 ケーニヒスベルクの橋 まずはグラフ理論の説明から。グラフ理論は、18世紀にオイラーという数学者が「ケーニヒスベルクの橋」という問題を解くために考え出したといわれています。 「ケーニヒスベルクの橋」は、次のような問題です。 18世紀の初めごろにプロイセン王国の首都であるケーニヒスベルクという大きな町があった。この町の中央には、プレーゲル川という大き
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