暗算だとちょい面倒に感じるが、14×1.5だとすぐ21と分かる。 2つの計算は小数点の位置が違うだけだ。 しかし普段15倍するより1.5倍する頻度の方が多いので最適化されているのだろうか。 ちょっと見方を変えれば計算が楽になることがあるように思う。

By Tai-Danae Bradley, Tyler Bryson, and John TerillaMIT Press 2020 CC BY-NC-ND A graduate-level textbook that presents basic topology from the perspective of category theory. Click on the chapter titles to download pdfs of each chapter. Preface 0 Preliminaries 0.1 Basic Topology 0.2 Basic Category Theory 0.2.1 Categories 0.2.2 Functors 0.2.3 Natural Transformations and the Yoneda Lemma 0.3 Basic S

数学の分野の一つである数理論理学周辺の話題に関するAdvent Calendarです. 数理論理学の話, 証明論, モデル理論, 集合論, 計算理論などの数理論理学周辺の話題であれば何でも大丈夫です！普段から数理論理学の研究やそれを道具に研究をする人, また数理論理学を学び始めたばかりの人, なんでも歓迎しています！

一般にはあまり知られていない「逆ポーランド電卓」（「RPN電卓」）というものがある。気軽に使える逆ポーランド電卓がほしいのだけど、ないのでもう自作するしかない！　逆ポーランド電卓がなんなのかはこれから順番に説明させて下さい。 ことし最初の通常記事がMVPに 藤原 ： なんとことし一発目の記事が人気の記事としてMVPに輝きました。おめでとうございます！ 斎藤 ： MVPでビックリしました。ありがとうございます！ かなりマニアックな内容だと思っていたので、たくさんの方に読んでいただけて反応もらえたのもビックリでした。 藤原 ： そうなんですよね。テーマはマニアックなんですが、丁寧に解説されていたのでなるほどそういうものがあるのかと思わされました。 斎藤 ： ありがとうございます。いままで逆ポ（略称）を知らなかった方にも興味をもっていただけてうれしいです。 藤原 ： 逆ポ！　今まで全く知りません

「その数自体は0でないのに、2乗するとはじめて0になる数」ってなんですか？ そんな数あるはずがないと思いますか？ でももしそんな数を考えることができるなら、ちょっとワクワクすると思いませんか？ 今回はそんな謎の数のお話。 実数の中には、「2乗して0になる数」というのは0しかありません。 （2乗して0になる実数は0しかない図） ということは、「2乗してはじめて0になる数」というのがあるとしたら、それは実数ではありえません。 「1年A組にはメガネの人はいないので、メガネの人がいたとしたらその人は1年A組ではありえない」くらいの当たり前のことを言っています。 この辺の議論は、複素数で「」を導入したときと同じですね。 「実数の中には、2乗して-1になる数というのは存在しないので、それがあるとしたら実数ではありえない」ということで「虚数」であるが導入されるわけです。 それならばということで、ここでは

ビジネス数学教育家・深沢真太郎です。 7年前に書いたSPI対策本の中で、確率に関する記載内容に数学的な誤りがあるのではと突然twitterでご指摘をいただきました。 まずはご指摘に感謝いたします。ご本人にもそのようにコメントをお返しいたしました。 厳密性の必要な数学を論じる場面において「間違い」の議論が生じる発信が（書籍に）あったことはよくないことだと思います。この点については落ち度があると考えます。申し訳ございません。書籍ですから、不勉強である部分は確認し、内容は精査して改訂できるようであればそのように検討したく存じます。 ありがとうございました。 ＜追記 2021.3.4＞ 該当する書籍の内容についてお詫びと訂正について出版社と協議いたします。配信型授業の中で類似した内容の言及をしておりますので次回の配信にてお詫びと訂正をする予定です。自身の勉強不足により初学者向けの媒体で正しくない情

MathlogMathlogは数学の学びを自由に記録・共有できるWebサービスです。学びの記録や閲覧による学習はもちろん、数学に興味を持つ人々との議論や問題解決を通じた交流もできます。

このページについて ※特に断らない限り、圏はlocally smallであると仮定しています。 ※上から順に読むことを想定しています。 ※定義が書いてない言葉があったりするので、その場合はnLabを見るなりしてください。 ※選択公理は特に断らず使います。 意見・質問・感想・誤字や数学的間違いの指摘などはTwitterで直接リプやDMするか、マシュマロで送ってください。 ★お知らせ★　このページのPDFが紙の本になりました。↓のリンクから購入することができます。 全ての概念はKan拡張である: 第0章～第2章(Cauchy完備化は除く) 全ての概念はKan拡張であるII～豊穣圏論～: 第3章 2-category、豊穣圏 ■PDFの量が多すぎると思うので第0章～Kan拡張のPDF(kan_extension.pdf)までの内容を短くまとめたPDFを作りました⇒可能な限り最短でKan 拡張に到

2021年 に入ってすぐに、とんでもないニュースが飛び込んできました。もちろん、数学のニュースです。 東北大学の研究チームによる論文のプレプリントがarXivで公開されました。タイトルは "Constellations in prime elements of number fields" で、こちらのリンクからアクセスできます： Constellations in prime elements of number fields Wataru Kai, Masato Mimura, Akihiro Munemasa, Shin-ichiro Seki, Kiyoto Yoshino https://arxiv.org/abs/2012.15669 Wataru Kai, Masato Mimura, Akihiro Munemasa, Shin-ichiro Seki, Kiyoto Yo

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日本国内の潜在的な陽性者数を推定することは有益ですが、簡単ではありません。PCR検査がランダムになっていないことが推定を難しくしています。有症状者が検査されやすいというselection biasがあるからです。この記事ではいくつか仮定を置いて潜在的な陽性者数を推定したいと思います。 仮定 全国民のうち潜在的に陽性になっている割合 この割合は年代によらず一定と仮定します。ここでは と書きます（posはpositiveの略）。例えば0.0001なら日本人約1億2千万人中、おおよそ12000人が潜在的に陽性になっている計算です。 なお、国民の年代別人口の値はこのページの令和2年3月報 （令和元年10月確定値，令和2年3月概算値） （PDF：301KB） の「2019年10月1日現在（確定値）」の総人口 男女計の値を使用しました。 陽性者中の有症状者の割合 若年層で無症状が多いなど、年代で異なる

未解明だった数学の超難問「ABC予想」を証明したとする望月新一・京都大数理解析研究所教授（51）の論文が、同所が編集する数学専門誌に掲載されることが決まった。3日、京大が発表した。ABC予想は、素因数分解と足し算・かけ算との関係性を示す命題のこと。4編計646ページからなる論文は、斬新さと難解さから査読（論文の内容チェック）に8年かかったが、その正しさが認められることになった。有名な数学の難問「フェルマーの最終定理」（1995年解決）や「ポアンカレ予想」（2006年解決）の証明などと並ぶ快挙となる。【阿部周一、松本光樹】 望月教授は2012年8月、構想から10年以上かけた「宇宙際タイヒミューラー（IUT）理論」の論文4編を、インターネット上で公開した。これを用いればABC予想など複数の難問が証明できると主張し、大きな注目を集めたが、既存の数学が存立する枠組み（宇宙）を複数考えるという構想は