離散数学で変わる数学教育
離散数学は， 有限的で離散的な構造を扱う数学であり， 無限と連続で象徴される従来の数学とは対峙する印象がある． コンピュータ・サイエンスの発展に伴い， 離散数学の重要性が認知されているものの， 旧来の学校数学はそれに対応していない． 本稿では， 応用的な側面よりも， 教育的な側面に重点を置いて， 離散数学の特性を考え， 学校数学への導入の在り方を提言する． 標語的に言うと， 離散数学は「図を描き， 簡単な計算をして， 言葉で論証する数学」である． 離散数学の導入は， 日本の学校数学に欠けているものを補完する効果があるだろう． １．はじめに まず， 次の問題を考えてください． 問題１． 図１の線の部分をたどって， すべての黒丸と白丸をちょうど１回ずつ通り， もとの位置に戻ることはできるでしょうか？ この問題を大学生にやらせてみると， 彼らの中に， 次のような２つのタイプがいることがわかります
線形代数学入門
Next: Contents 線形代数学入門 横田 壽 Contents Index(索引) ベクトル 幾何ベクトルとベクトル空間 空間のベクトル 練習問題 問題解答 区分的に連続な関数 内積空間 練習問題 問題解答 外積 1次独立と1次従属 練習問題 問題解答 部分空間と次元 Gram-Schmidtの直交化法 練習問題 問題解答 行列と行列式 行列 正方行列 練習問題 問題解答 行列の基本変形 行列の階数 練習問題 問題解答 連立1次方程式 逆行列 練習問題 問題解答 行列式の定義 行列式の性質 練習問題 問題解答 線形写像 線形写像 線形写像の行列表示 練習問題 問題解答 行列の変換 固有値と固有ベクトル 練習問題 問題解答 行列の対角化 行列の三角化 練習問題 問題解答 正規行列 2次形式 練習問題 問題解答 Hisashi Yokota Wed Apr 10 18:04:58
やさしい経済数学入門リンク集 by 丹野
このページの目的 経済数学の講義ノートや書籍の総合リンク集です．丹野が書いてきたレジメを各項目別にまとめており書き換えた内容は逐次新しい講義ノートにリンクを変えて行きます．新しい内容が加われば項目を増やしていきます．一度に大量に学ぶよりはこのように項目に分けた方が学ぶ上での見通しが良くなるでしょう． やさしいミクロ経済学入門もご覧下さい． やさしい国際経済学入門もご覧下さい． 講義ノート集 数と式 数，四則演算，比率 指数法則，展開と因数分解 方程式と不等式 平均，方程式，不等式 連立方程式と連立不等式 集合 集合1 集合2 集合3 論理 論理その1 論理その2 論理その3 論理その4 関数 関数その1 関数その2 関数その3 1次関数と2次関数 最大値と最小値 分数関数と無理関数 数列と指数・対数関数 数列とその極限 指数関数と対数関数
私の備忘録
私の備忘録 何かと情報過多の時代、情報の取捨選択が難しいですね。本屋さんにいっても、新刊本 のあまりの多さに、閉口。探すのも大変だし、とても付き合いきれません。そこで、便利なの が図書館。新刊も確実に入ってくるし、しかも、丁寧に分類されていて、目的の本がすぐ見 つかります。しかも、ない本はリクエストすれば、公費で購入してもらえるので、ありがたい です。図書館は、まさしく我が家の大切な書庫。このコーナーは、そんな気分で作ってみま した。 何でもないことだけど、あれば便利というものを整理していきたいと思います。お手持ちの もので公開してもいいよ、というものがあれば、どしどし投稿してください。お待ちしています。 □数学・・・代数学分野（式と計算に関する話題です） □数学・・・幾何学分野（図形に関する話題です） □数学・・・解析学分野（計量に関する話題です） □数学・・・統計学分野（情報の整理に関
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統計学
統計学 Last modified: Feb 16, 2004 ★ データ処理サービス ★ 統計学を自習する人のために ★ 統計学に関するリンク ★ 統計学関連…何でも掲示板 データ処理サービス データ解析 コンピュータ上のデータをアップロードして，統計解析し，結果をダウンロードできる。 ヒストグラム，散布図，基礎統計量，相関係数行列，クロス集計，一元配置分散分析，重回帰分析，判別分析，主成分分析，因子分析，クラスター分析，数量化 I 類，数量化 II 類，数量化 III 類，数量化 IV 類 正確確率検定 Fisher's exact test, Mann-Whitney's U test, Kruskal-Walis test, Test of goodness of fitness, Measures of association 統計地図の描画 統計データに基づき，全国（都
サッカーの得点とポアソン分布(TAKENAKA's Web Page:)
2002 FIFA ワールドカップの得点とポアソン分布 17 June, 2002 交通事故のように， 低い確率で起こることがら（事象）で， その事象がひょっとしたら起こるかもしれない状況が頻繁にあり（試行回数が多く）， それぞれの事象はたがいに独立（一度起こった直後にはもう一回起こりやすいといったことがない） という条件が満たされると，ある期間やサンプル集団のなかに含まれる事象の回数は， ポアソン分布と呼ばれる分布に従います． 詳しくは，たとえば青木繁伸さん（群馬大学）の 統計学のページ のなかの ポアソン分布のところ などを参照してください． サッカーの得点はかなり低い確率で起こることがらです．また， ひょっとしたら点が入るかもしれない状況は頻繁にあります． 実力差が大きいチームの対戦なら，強いチームの側に集中して点が入るから， 一度点が入ったらそのあとも続けてそのチームが点を取りそ
７題難問
７題難問ってなんですか？ 1900年にパリで行われた国際数学者会議で、ヒルベルトは23の問題を提起しました。彼がこの具体的な問題を提示したことで、大きな反響が生まれ、その後の数学の発展に少なからず影響を与えたのでした。 それから100年を経た2000年の5月24日、同じパリで開かれたクレイ数学研究所の年会で、「ミレニアム賞問題」7問が発表されました。発表されたのは、 １．Ｐ＝ＮＰ？問題 ２．ホッジ予想 ３．ポアンカレ予想 ４．リーマン予想 ５．ヤン・ミルズ理論とmass gap ６．ナヴィエ・ストークス方程式とsmoothess ７．バーチとスウィナートン・ダイアーの予想 です。 【解けたら賞金100万ドル。期限はなし、何を見ても、誰と相談してもいい。 これほどの難問になると、本当に解けたかどうか、その判定もまた難問です。 そこで、解けたと思う者はまず数学の専門誌に発表します。
高校生のための微分幾何
高校生のための微分幾何 (differential geometry for dilettantes) りんくふりー 最近の更新：：06/8/06〜 多様体の接空間構造 接ベクトル＝ベクトル場？ アフィン接続の公理 ダーツを一点に当てる確率 君はε−δ論法を疑ったことがあるか? 必要な予備知識 選択関数 と直積 フィルターと点列の拡張 超実数の出現と無限大数 前回の更新：：06/8/30 ベクトル場の記事を加筆し、読みやすくした。→ポアンカレ群 の生成子 続編も書き直す。 超準解析の、タイプ理論(またそれに類するもの)を用いない定式化が思ったより難しい。 今回の更新：：06/9/03 タイプ理論を用いない定式化をあきらめた。やはり人間が論理学のイドラに囚われている以上、 私は論理学の限界を明るみに出さねばならないのだ！ 論理から構造へ、構造から宇宙へ そう、２１世紀は量子論理の時代な
1+1=2の証明 - ジャンク☆ニュース 臥龍
1+1=2の証明について、概要をかいつまんで説明してくれているWebページを紹介してください。日本語でお願いします。ネタ回答については、ご遠慮いただけますよう何卒お願いいたします。 自然数 - Wikipediaこちらの説明のほうが良かったかな。 自然数の定義(ペアノの公理) 自然数 0 が存在する。 任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する（suc(a) は a + 1 の "意味"）。 0 はいかなる自然数の後者でもない（0 より前の自然数は存在しない）。 異なる自然数は異なる後者を持つ：a ≠ b のとき suc(a) ≠ suc(b) となる。 0 がある性質を満たし、a がある性質を満たせばその後者 suc(a) もその性質を満たすとき、すべての自然数はその性質を満たす。 簡単に言えば、「自然数は０から始まって次々と数がつながっているもので
Wikipedia Formula Search
example: F=ma, e^{jx}, \frac{1}{n} \sum x, \sin^2x+\cos^2x What is this? This is testing implementation of Wikipedia Formula Search. Source code reform.rb Formula simplifier. You can check formula conversion rule from this file. commit.rb Formula registerer. commit_tex.rb Formula registerer for TeX. commit_wp.rb Formula registerer for Wikipedia. commit_html.rb Formula registerer for HTML. search.r
Ｍ／Ｍ／１型＜待ち行列＜オペレーションズ・リサーチ＜Ｗｅｂ教材＜木暮
スタートページ＞ Ｗｅｂ教材一覧＞ オペレーションズリサーチ＞ 待ち行列 待ち行列の基本形（Ｍ／Ｍ／１） 学習のポイント 待ち行列のうちで最も基本的なモデルであるＭ／Ｍ／１（厳密にはＭ／Ｍ／１(∞)といいます），すなわち， 客の到着および窓口のサービスの分布がランダム 窓口の個数が１個 客が到着したときに先客がいれば，自分の番になるまで待つ の場合を検討します。 ここでの考え方は，他の場合での基本になるものですから，十分に理解することが必要です。 公式を求めるプロセス 客が単位時間に到着する平均値（平均到着率）をλ（ラムダと読む）［人／時］，１つの窓口が単位時間にサービスを完了する人数の平均値（平均サービス率）をμ（ミューと読む）［人／時］とします。 系の中にｎ人がいる確率 サービスを受けている人とサービスを待っている人の全体（これを「系の中」という）の人数がｎ人である確率を
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数学・統計用語集
なぜ0で割ってはいけないのか？ リンゴの分配から体の公理まで
http://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/linearProg/linearProg.html
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