統計学用語辞典 索引トップ 用語の索引 ランキング マハラノビスの平方距離 マハラノビスの平方距離に基づき,距離の近い群に判別するということを,架空例で見てみよう。 表 1. 2群,2変量データ 2 群のデータを考える。各群 10 組の2 変数データとする。データは表 1 の通り。 第 2 群のデータは,第 1 群のデータを (100, 50) だけ平行移動したものである。 第 1 群の平均値は (59, 64),第 2 群の平均値は (159, 114) である。 表 2. 変動・共変動の計算 変動・共変動の計算は,表 2 のようになる。第 1 群と第 2 群の分散・共分散行列は全く等しいことに注意。 分散・共分散行列および,その逆行列を計算する。 図 1. マハラノビスの平方距離の計算例 マハラノビスの平方距離は,分散共分散行列の逆行列を用いて計算する。 第 1 群の 10 番目の例