グッドスタインの定理(グッドスタインのていり、Goodstein's theorem)は、数理論理学における自然数に関する命題であり、「全てのグッドスタイン数列は必ず0で終わる」という主張。ペアノ算術からは決定不能(証明も反証もできないこと)が知られている。 ペアノ算術に決定不能な命題があること自体は、ゲーデルの不完全性定理により示されている。しかし、不完全性定理の一般的な証明で用いる命題が自己言及のパラドックスを利用した「人工的」なものであるのに対し、グッドスタインの定理は「自然な」決定不能命題の例として知られる。 なお、グッドスタインの定理は集合論の公理系、特に無限集合の公理を用いて証明できる。 グッドスタイン数列を定義するに当たり、まず「nを底とした遺伝的記法」を定義する。ある自然数をnを底とした遺伝的記法で表すためには、まずその数を(ただし、は0とn-1の間の値をとる整数)という形
にもかかわらず、ユークリッド原論(の出だし)はやはり詩として極めて優れているとカネゴン思う。「しょっぱなから問題がある」のは確からしいけど【検証せぬとはおれカネゴン】、言葉として非常に鮮烈で、しかもそこに含まれている問題というか矛盾が絶妙にブレンドされていて、おかげでこうして二千年経っても話題に事欠かない。 むしろ、優れた詩の条件は「鮮烈かつ絶妙な矛盾を含むこと」だとカネゴン言い切ってしまう【興奮するとはおれカネゴン】。 この逆の例として、よく整った近代的な法律は、まず優れた詩になりえないと思う。正確さを向上させ、あいまいさを追放し、間違いを含めないようにすればするほど、どういうわけか言葉としての魅力はそれに反比例して落ちてゆく。仮にユークリッドの原論が、最初から現代幾何学のようにピカピカに整備された完全武装済みの内容だったら、果たして読む人を一発で惹き込む事ができただろうか。そこからこん
はてなグループの終了日を2020年1月31日(金)に決定しました 以下のエントリの通り、今年末を目処にはてなグループを終了予定である旨をお知らせしておりました。 2019年末を目処に、はてなグループの提供を終了する予定です - はてなグループ日記 このたび、正式に終了日を決定いたしましたので、以下の通りご確認ください。 終了日: 2020年1月31日(金) エクスポート希望申請期限:2020年1月31日(金) 終了日以降は、はてなグループの閲覧および投稿は行えません。日記のエクスポートが必要な方は以下の記事にしたがって手続きをしてください。 はてなグループに投稿された日記データのエクスポートについて - はてなグループ日記 ご利用のみなさまにはご迷惑をおかけいたしますが、どうぞよろしくお願いいたします。 2020-06-25 追記 はてなグループ日記のエクスポートデータは2020年2月28
日本が誇る弁当文化 2009年2月 7日 AnnaTheRedさんが一番気に入っているという作品のひとつ。「色と栄養のバランスがいいから」/写真と文章は英文インタビュー記事より 昨日掲載したキャラ弁記事についててですが。 もともと、米国の子供たちが持たされるランチと比べると、日本の弁当は非常に凝っています。ランチボックスやランチバッグ(ただの紙袋)に入っているのはだいたい単純なピーナツバタージェリーサンドイッチやチーズサンドイッチくらいであり、それらと比べると、日本の弁当のバラエティ、カラフルさは「別世界」に見えます。その方向を極めたキャラ弁など、米国人から見たらまさに信じられない作品の数々でしょう。 wikipediaでも、「日本では古くから弁当の習慣が起こり、他の諸国では例を見ないほどの発展を遂げていった」と説明されていますが、たしかに日本の弁当というのは、日本人独特の食生活へのこだわ
ブログを始める前はSNSで日記を書いていたのですが、twitterやwassr*1など知らなかったので、些細な事は誰に伝えるでも見せるでもなくネットの壁に向かってブツブツ呟いていました。あちこちに埋もれていた過去一年分くらいの言葉を掘り出してまとめておきます。のんべんだらりと過ごす主婦の日常も、こうしてひとひらひとひら繋げ合わせる事によってステンドグラスのようにきらめいたらいいのに。ほら…日に透けて、きれい…… 娘の毛を頭頂部で結び「パイナポゥ!パイナポゥ!!」と言いながら遊ぶ。はー笑った。癒された。 当時は無抵抗におもちゃになってくれていた娘も、今では意にそわない事は「ん゛っっ!」って怒ります。手ェはたかれます。気高き小さきものよ。関係ありませんが、私は肉料理に添えられたパイナップルもカレーの上のレーズンもそこそこ愛せます。でもカルボナーラに玉ねぎを入れるのは、意味がわからない。 娘が息
萌え, 小説漂白剤にして染色剤二次元で萌える?三次元でも萌える?「妹萌え」と「愛情」を巡る深淵。 - たまごまごごはん 妹萌えについての記事なのだけど、じぶんが特に注目したのは「萌えの暴力」という概念。ただ、ここに生まれてくるのは「相手の人格を無視した属性化」です。二次元で萌える?三次元でも萌える?「妹萌え」と「愛情」を巡る深淵。 - たまごまごごはん なにか(対象X)をなにか(既存の概念X')に当てはめるというのは省力化行為で、もちろんそこで捨象されるものもあるけど、ノイズを取り除き一部分を拡大することでより安易に対象を享受することができる。そこにはストレスがない。「萌える」という行為にはことさらこの傾向が強くて、そこではあなたの血縁上の妹も『俺の妹がこんなに可愛いわけがない』*1の桐乃も2chのコピペに登場するいずこの者とも知れない妹でさえも、萌えの文脈に回収することでひとしく抽象概念
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