数学は最善世界の夢を見るか?――最小作用の原理から最適化理論へ - 情報考学 Passion For The Future
・数学は最善世界の夢を見るか?――最小作用の原理から最適化理論へ １８世紀中頃、ベルリン科学アカデミーの院長モーペルテュイは観察から 「自然の中に何らかの変化を引き起こすのに必要な作用の量は可能なかぎり小さい」 という原理を発見した。自然現象には無駄がない。最も単純な道を通って効果を生む。たとえば光は屈折させても点ＡＢＣの間の最短距離を進んでいくように見える。光は無駄な経路を避けて作用量を最小に節約しようと心がけているのだと結論した。世界は合理的に作られている。そこに世界の創造主としての神の叡智をみた。 我々が生きているこの世界は、ありえたかもしれない世界の中で、最も好ましい世界、最善世界である。ガリレオもライプニッツもこの世界は神によって創られたと信じていた。科学者の役割は神が創造をおこなうときに従ったルールを、人間が再発見することにほかならなかった。あらゆる自然法則を貫く最小作用の原理
数学は最善世界の夢を見るか？ | 最小作用の原理から最適化理論へ | みすず書房
光はどのようにして自らの行くべき最善の道筋を知るのだろう？ 最小作用の原理を発見したモーペルテュイは、それを「神の叡智」によると信じた。ライプニッツの「可能世界」の概念とも結びつき18世紀に自然哲学上の議論を呼んだこの原理は、解析力学が成熟するにつれ、形而上学的意味を失っていく……。本書は、最も合理的な解の解法をめぐる400年の物語だ。 オイラー、ハミルトンらによる解析力学の数学的発展、「力学を幾何学の領域へ連れて行った」ポアンカレ。数学によって世界の新たな見方を切り拓いた天才たちの離れ業には、魅了されずにいられない。著者はビリヤード球の運動を例に、可積分系から非可積分系への移行、計算から幾何への移行やカオスをわかりやすく描出している。 さらに同じビリヤードを使ってグロモフの「古典力学の不確定性原理」が解説されるのも、偉大なパズルが解けていくような驚きと痛快さがある。力のある読者はぜひ、ガ
謎の２粒子、正体は同じ！？阪大教授が新理論 : ニュース : 宇宙 : YOMIURI ONLINE（読売新聞）
ノーベル賞を受賞した南部陽一郎博士の理論からその存在が予測されたヒッグス粒子が、宇宙を満たす謎の暗黒物質（ダークマター）と同じものであるという新理論を、大阪大の細谷裕教授がまとめた。 “二つの粒子”は、物理学の最重要テーマで、世界中で発見を競っている。暗黒物質は安定していて壊れないが、ヒッグスは現在の「標準理論」ではすぐに壊れるとされており、新理論はこれまでの定説を覆す。証明されれば宇宙は私たちの感覚を超えて５次元以上あることになり、宇宙観を大きく変える。 ヒッグスは、質量の起源とされ、普段は姿を現さないが、他の粒子の動きを妨げることで、質量が生まれるとされる。一方、衛星の観測などから宇宙は、光を出さず安定した暗黒物質で満ちていると予想されている。細谷教授は、宇宙が時間と空間の４次元ではなく、５次元以上であると考え、様々な粒子が力を及ぼしあう理論を考えた。その結果「ヒッグスは崩壊せず、電荷
「知識は少なければ少ないほど、給料は高い」お給料理論の証明 : らばQ
「知識は少なければ少ないほど、給料は高い」お給料理論の証明 何事にも理論と言うものがあり、その理論を確かなものとするための証明がなされます。 私たちは常日頃、少しでも多くの給料が欲しいと仕事量やら知識量やらを増やす努力を惜しみませんが、あるお給料の理論によって 「知識は少なければ少ないほど、お給料が高い」 と言う意外な証明がされていました。 『サラリー理論』と呼ばれる証明は以下の通りです。 まず、「一般的にビジネスマン、政治家、俳優がたやすく儲けるほど、エンジニアや科学者たちは全く儲からない」と言う土台の上にサラリー理論は成り立ちます。 そしてこの理論は単純な数学の方程式で証明が出来ます。 そして方程式は2つの仮定のもとに成り立ちます。 仮定1：知識は能力（仕事率）である。 仮定2：時は金なり そして、 能力（仕事率）＝ 仕事/時間 と言う定理があり、かつ 先ほどの仮定である、 知識＝能力
Kompositionhutte 作曲小屋 音楽と芸術の途上において私を場として生起する音楽と、その意味一般についての私的な一考察
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