独断と偏見によるノンパラ入門 - 木曜不足
「ノンパラメトリック」って言うくらいだからパラメータ無いんかと思ってたら、パラメータめっちゃあるし。 機械学習のネーミングのひどさはこれに始まった話じゃあないけど、それにしたって。 ノンパラの一番素朴なやつ( K-means とか)は本当にパラメータ無くてデータだけだから納得なんだけど、だんだん欲が出てパラメータ足しちゃったり派生させちゃったりしてるうちに、よくわかんなくなってきちゃったんだろうかねえ。まったく。 どれどれ、と英語版 Wikipedia の "Non-parametric statistics" を見たら、なんか意味が4種類くらい書いてあるし。じゃあ名前分けろよ。 en.wikipedia.org とりあえずここで言う「ノンパラ」とは、変数の個数決めなくていい「分布の分布」なメタっぽいやつのこと。つまりディリクレ過程とか、ディリクレ過程とか、そこらへん。 「あー、ノンパラベ
解析概論 - Wikisource
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「数覚とは何か？」 - shorebird 進化心理学中心の書評など
数覚とは何か?―心が数を創り、操る仕組み 作者: スタニスラスドゥアンヌ,Stanislas Dehaene,長谷川眞理子,小林哲生出版社/メーカー: 早川書房発売日: 2010/07/01メディア: 単行本購入: 5人 クリック: 144回この商品を含むブログ (31件) を見る 本書は認知心理学者スタニスラス・ドゥアンヌによる数量の認知や計算，そして数学に関する脳の仕組みにかかる本だ．ドゥアンヌはフランスの研究者で数学から認知心理学に転向したという経歴を持つ．原題は「The Number Sense: How the Mind Creates Mathematics」，出版は1997年とやや古い．もっとも訳者の長谷川眞理子先生のあとがきによると，現在でもこの主題についてはわかりやすいまとめとして有用な本だということだ． ドゥアンヌは，まず動物とヒトに共通の「数を量的に把握できる能力」が
3D円グラフを使うのはやめよう | Okumura's Blog
落伍弟子さんの目の錯覚を誘うグラフの受け売りで申し訳ないが，都立高校教科書採択結果のPDFの図がすべて3D円グラフになっており，目の錯覚で誤解が生じやすい。例えば右図で日文は啓林の2倍あるのに中心角は啓林のほうが大きく，面積比でもほぼ互角に見える。情報リテラシーではっきり「3D円グラフは使うな」と教えてほしい。 Rのヘルプの「pie」の項目にも次のようにあるように，そもそも円グラフが良くない。 Pie charts are a very bad way of displaying information. The eye is good at judging linear measures and bad at judging relative areas. A bar chart or dot chart is a preferable way of displaying this ty
抽象概念と数学学習 - Radium Software
Real-life examples may not be best for teaching maths - BPS Research Digest 身近な具体例の利用は数学学習の助けにならない ― いきいき健康 NIKKEI NET 子供たちに算数を教えるのに，実世界の例を使うのは，いい方法のように思える。分数を教えるのにピザを使ってみたり，小数を教えるのに瓶と水を使ってみたり，とかね。紙の上で「これはこういうものだから，とにかくこうなるんだ」なんてふうに叩き込むよりも，目の前で実際に起こる出来事として見せた方が，実感をもって学ぶことができるんじゃないか……と。 ただ，こういった手法を数学の領域にまで持ち込むのは，あまりいい方法とは言えないかもしれない。オハイオ州立大学の Jennifer Kaminski らが大学生に対して行った実験によれば，抽象的な記号などを使って数学問題を教えら
ブルバキとグロタンディーク - 情報考学 Passion For The Future
・ブルバキとグロタンディーク 数学と構造主義の歴史を再評価する本。 ニコラ・ブルバキ。1886年、モルダヴィア出身。1935年から最近までに「数学原論」をはじめ総計で1万ページ以上の数学の教科書を執筆した天才数学者の名前である。ブルバキのカバー範囲は幅広い。集合論、代数、位相、実一変数関数、位相線型空間、積分、リー群とリー環、可換代数、多様体、スペクトル論など、抽象性の高い数学原理を追究した。人間業とは思えない知的業績には秘密がある。ブルバキの正体は一人の人間ではなくて、アンドレ・ヴェイユらが結成したフランスの若手数学者の集団なのだった。 ブルバキは"今後2000年間にわたって通用する"新たなユークリッドの原論を作り出すことを目指した。彼らは厳密に原論の公理を定義していった。たとえば点と集合については「ある決まった"性質"」を持ち、それ自身や他の集合の要素との間にある決まった"関係"を持つ
ZAKZAK
懐かしい…受験雑誌「大学への数学」生みの親が死去 発刊５０周年を見届け旅立つ… 最期まで若々しかった黒木正憲氏。黒木氏の「大学への数学」（写真下）は日本の数学教育の金字塔となった。 受験雑誌「大学への数学」の生みの親として知られ、４日に８６歳で死去した黒木正憲氏。東大生の半分が愛読しているという数学エリートのバイブルは、解法も生き方もエレガンスを貫く、黒木氏の「師範のプライド」から生まれた。 「数学者としての根っこの部分を与えてくれた」 高校時代、愛読していた京大教授の森重文氏（５７）はそう振り返る。理数系の難関校受験生にとって、巻末に掲載する添削問題集「学力コンテスト」が「数学エリートたちのサロン」だった。森氏も毎月、難問に挑戦したひとり。そして数学界のノーベル賞、フィールズ賞受賞で結実する。「強烈な思い出。思い切り考えることを教えられた」 長身に長髪。柔らかい物腰で女性によくもてた。
散逸構造論（プリゴジン）
エントロピーの法則だけに従えば、世界は停止しつつある。 なぜこの宇宙には秩序や構造があるのか？その創造はなぜなされるのか？ 原子は放っておけば、無秩序に向かうとされるが、実際には放って置かれている原子などあるのだろうか？ どこかおかしい…… 少なくとも生物学的な世界はますます成長し組織を失うのではなく、より組織化されつつあるではないか！ こうした疑問を持ち続けた化学者がいた。イリヤ・プリゴジンである。物理学と生物学、可逆な時間と不可逆な時間、秩序と無秩序、偶然と必然を一つの枠組みにいれてその相互関係に注目するとき、雄大な理論が作られた。それは議論にあたいするのは当然だが、この場合はさらに強力で威厳のあるものとなった。彼はその研究である「散逸構造論」で１９７７年にノーベル化学賞を受賞した。相対性理論、量子論以来の最重要科学的発見とされている。 ニュートンのモデルも当時の知的ゆらぎから派生した
「解読不能は数学的に証明済み」、RSAを超える新暗号方式とは ― ＠IT
2008/04/11 すべての暗号はいずれ破られる。2000年前のシーザー暗号の時代から高度な暗号技術が一般化したデジタル通信の現代に至るまで、それが暗号通信の歴史が証明し続けた事実であると同時に、もっとも人口に膾炙したクリシェでもあった。例えば、鳴り物入りでリリースされたDVDのコンテンツ暗号技術「CSS」（Content Scramble System）が、リリースからわずか数年で10代のノルウェー人ハッカーに破られたことは記憶に新しい。 【追記】（2008年4月15日） この記事は取材に基づいて執筆したものですが、一部専門家らから「CAB方式暗号は解読不能」というのは誇大表現ではないかとの疑義が呈されています。アルゴリズムの公開や第三者による検証がない現在、この記事に登場するCAB方式が発案者・実装者の主張通り画期的な暗号方式で、本当に解読が不可能であるかどうか分かりません。現在、専
数学研究もオープンソースで：Mathematicaに挑むSage | WIRED VISION
数学研究もオープンソースで：Mathematicaに挑むSage 2007年12月11日 サイエンス・テクノロジー コメント： トラックバック (0) Michael Calore 高価なクローズドソースの計算ソフトウェアから、無料のオープンソース・ソフトに切り替えようという動きが、一部の数学者の間で起きている。 米国数学会(AMS)が発行する学術誌『Notices』のウェブサイトに最近掲載された論評記事(PDFファイル)の中で、ワシントン大学の準教授William Stein氏は、現在大学で使われている数学ソフトよりも、オープンソース・ソフトの方が優れた選択肢だと主張している。 Stein氏の意見は、実は公正とは言いがたい。それというのも、同氏は『Sage』のプロジェクトリーダーを務めているからだ。 3日(米国時間)に最新バージョンがリリースされたSageは、プログラミング言語『Pyth
Passion For The Future: 統計でウソをつく法
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POLAR BEAR BLOG: 偶然がヒットを生む世界
会社帰り、繁華街を歩くあなた。夜に肌寒く感じることが少なくなったせいか、路上にはストリートミュージシャンの姿が増えています。その中に、ひときわ観客の多いアーティストがいました。ちょっと立ち止まって聴いてみると、意外に良い曲ではないですか。最近聴いた音楽の中で、間違いなく1、2を争う曲です。周囲の観客の反応を見ても、皆が素晴らしいと感じる音楽であることは間違いなさそう…… さてここで問題です。「事務所の力」など政治的な変数を抜きにして考えた場合、この「間違いなく良い一曲」がヒットチャートで5位以内に入る確率は何パーセントぐらいでしょうか？その答えを教えてくれる記事が、先日の New York Times に掲載されていました： ■ Is Justin Timberlake a Product of Cumulative Advantage? (New York TImes) 音楽や映画などの
萌え理論Blog - 数学解説・計算方法まとめ
数学・算数のリンクを集めました。「高速掛け算メソッド」では、筆算中の掛け算と足し算の操作を別に分けることで、高速かつ正確に計算する方法が紹介されています。「こんなの学校で教えてくれなかった！」また、記事の最後にパズル「ルービックキューブ」関連をまとめました。誰でも解ける攻略法や、数十秒で解く上級者の記事があります。 計算法 高速掛け算メソッド「繰り上がり分離法」 かけ算2.0 | i d e a * i d e a sta la sta - 線を引くだけで簡単にかけ算を解く方法 ネイピアの骨 - Wikipedia ITmedia Biz.ID：複利計算を“暗算”で行う ソフト・サービス ルービックキューブの解法を必ず見つける「Rubik’s Cube Solver」 - GIGAZINE グラフ用紙や方眼紙などを作成する無料ネットサービスいろいろ - GIGAZINE 超美麗なフラクタル
数字に関する短縮記法 - 学校では教えてくれないバッドノウハウ英語 #8 - bkブログ
数字に関する短縮記法 - 学校では教えてくれないバッドノウハウ英語 #8 学校では教えてくれないバッドノウハウ英語の8回は、数字に関する短縮記法を取り上げたいと思います。 2x, 10x, ... ソフトウェアの開発では、性能が2倍になった、などのように数字が何倍になったかを議論することがよくあります。このようなときに便利なのが数字の後ろに x をつける記法です。 例) C++ is 10x faster than Perl for this kind of application. この手のアプリには C++ の方が Perl より10倍速いよ This simpler code gained a 5x performance improvement. もっと単純なこのコードで 5倍の性能改善が得られたよ。 上の例は x を使わない場合、 ten times faster や five-
404 Blog Not Found:書評 - 不完全性定理
2007年02月05日01:00 カテゴリ書評/画評/品評Math 書評 - 不完全性定理 初掲載2007.02.04 脱帽。 不完全性定理 数学的体系のあゆみ 野崎昭弘 もしかして、今まで読んだ数学書の中で最高傑作かも知れない。 著者の野崎昭弘は、「詭弁論理学」の著者にして、「Gödel, Escher, Bach(GEB)」の訳者。安野光雅と「石頭コンピューター」を共著した人でもある。私は「πの話」以来のファンなのだが、その野崎昭弘が不完全性定理にガチで対峙したのが本書だ。 目次 第1章 ギリシャの奇跡 第2章 体系とその進化 第3章 集合論の光と陰 第4章 証明の形式化 第5章 超数学の誕生 第6章 ゲーデル登場 本書は、「不完全性定理とは何か」だけではなく、「公理とは何か」「定理とは何か」をまずきちんと解説した上で、「不完全性定理は人にとってどんな意味があるのか」までを説いている。
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数学者「ほら、Nつんばいになれよ」 : VIPPERな俺
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http://www.cnn.co.jp/usa/CNN200610220004.html
http://www.asahi.com/life/update/1021/009.html