エルミート作用素(エルミートさようそ、英: Hermitian operator, Hermitian)とは、複素ヒルベルト空間上の線形作用素で、自分自身と形式共役になるようなもののことである。 物理学の特に量子力学の文脈では作用素のことを「演算子」と呼ぶ。そのため、エルミート作用素はエルミート演算子と呼ばれる。 エルミート作用素という名称は、エルミート行列などの研究で知られるフランス人数学者シャルル・エルミートに因む。 定義[編集] エルミート内積 ⟨•, •⟩ を備えた複素ヒルベルト空間 H 上の線型作用素 h が定義域内の任意の ξ, η ∈ D(H) について を満たす場合、作用素 h は内積 ⟨•, •⟩ に関するエルミート作用素と呼ばれる。 無限次元ヒルベルト空間 H の稠密な部分空間 D 上で定義された線型作用素 h が ξ, η ∈ D について