このページでは、待ち行列についてあれこれ試行してみる(ここはこれから)。 ポアソン過程 ある瞬間に発生するイベントを考えよう。例えば、コンビニに客が入店する、原子が崩壊する、パソコンのLANポートに信号(パケット)が到着する、等々。 ある時刻$t$から、わずかな時間間隔$\Delta t$の間に、それらのイベントが発生する確率が時間間隔に比例する、すなわち $$ p(t ; t+\Delta t) = \lambda \Delta t + O(\Delta t^2) $$ であるような場合について考えてみよう。 すると、イベントが発生しない確率は $$ q(t; t+\Delta t) = 1 - \lambda \Delta t + O(\Delta t^2) $$ ということになる。 $t=0$から$T=n \, \Delta t$の間の$n$個の等間隔な区間で、合計$k$回のイベント