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Pythonプログラミング(メトロポリス法)
このページでは、複雑な確率分布を得る手法のひとつ、メトリポリス法について紹介する。 状態遷移と棄却... このページでは、複雑な確率分布を得る手法のひとつ、メトリポリス法について紹介する。 状態遷移と棄却法を組み合わせた乱数生成 正規分布に従う乱数列を得るアルゴリズムは色々と知られているし、Pythonに標準装備されているrandomモジュールを使えば random.gauss(平均, 標準偏差) で簡単に得ることができるが、ここでは、それらを全く知らないものと仮定して、 正規乱数を生成する方法を考えてみよう。ここでは、目的とする確率密度を $$ p(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{x^2}{2}} $$ とする。 いま状態が $x$ であったとして、その次にどのような値 $y$ を出力すべきかを決める判定基準を考える。 その際、とりあえず、乱数(例えば [-1,1]の範囲の一様乱数。左右対称な分布を持つ乱数ならば何でもよい)$\xi$を使って、 $$