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確率論講義ノート
確率空間とは(Ω、B 、P)と一般に書かれます。 @まず標本空間のΩ AΩの部分集合で確率の定義されているも... 確率空間とは(Ω、B 、P)と一般に書かれます。 @まず標本空間のΩ AΩの部分集合で確率の定義されているものの集まりB (集合族) BB に属する部分集合に対して定義された確率(B上の関数)P この3つが出発点になります。 1)Ω∈B 2)A∈B ⇒ Ac∈B 3) A1、A2、A3、・・・・・∈B ⇒ ∪Ak∈B 、(k=1から∞) --- 4)Ak∈B 、k∈N(自然数) ⇒ ∩Ak∈B 、(k=1から∞) 5) Ak∈B 、k∈N ⇒ lim sup(n→∞) Ak∈B 6)Ak∈B 、k∈N ⇒ lim inf(n→∞) Ak∈B