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集積点が、まったく分かりません!!
MANIFESTさんがどのくらいの予備知識をお持ちなのかわからないので 答えにくいのですが、 集積点につい... MANIFESTさんがどのくらいの予備知識をお持ちなのかわからないので 答えにくいのですが、 集積点について質問されると言うことは少なくとも位相空間についての基本的な 用語くらいはご存知だと仮定して説明します。 距離空間はご存知でしょうね。 Xをある位相空間、AをXのある部分集合とします。 x∈XがAの集積点であるとは xの任意の近傍とAの共通部分にx以外のAの点が少なくとも1つは含まれる ような点のことです。 Xが距離空間なら、これは 「任意のεに対してxからの距離がε以下であるようなx以外のAの要素が存在するような点」 と言い替えられます。 直観的な言い方をすれば、x∈XがAの集積点であるとは 「xのどんな近くにも(x以外の)Aの点がある」 と言う条件をみたすような点のことです。 ついでに集積点との対比で孤立点も覚えてしまいましょう。 集積点とはある意味で対照的なものが孤立点です。 す