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SU(3)、SU(n)の物理的な意味
SU(3)はゲージ理論まで行ってはじめて使うということはないと思います。歴史的にはSU(3)が使われるよう... SU(3)はゲージ理論まで行ってはじめて使うということはないと思います。歴史的にはSU(3)が使われるようになったのはクォーク模型が最初と思います(厳密に最初ではないかもしれないが、広く使われるようになったのは最初)。SU(2)の基本表現の2個のベクトルをスピン1/2の上向きと下向きに対応させるのが量子力学の角運動量の理論でした。同じ様にSU(3)の基本表現の3個のベクトルをup, down, strange の3種のクォークに対応させて角運動量の合成と同じ様に合成すると実在するハドロンをよく再現するのです。QCDでは理由は完全に理解されていないが、カラー1重項だけしか出てこない、すなわちSU(2)の合成スピン0に相当するものしか出てこないので、群論を使う余地はあまりないのではないかと思います。