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階乗のゼロの数
>> 何故200についてのみ考えればよいのでしょうか いえ、塾のやり方は、1から200まで全部考え... >> 何故200についてのみ考えればよいのでしょうか いえ、塾のやり方は、1から200まで全部考えてますよ。 【塾のやり方】 200を5で割ると40 → 200までの数には、5の倍数が40個ある 200を25(5の2乗)で割ると8 → 200までの数には、5の2乗の倍数が8個ある 200を125(5の3乗)で割ると1あまりなんちゃら → 200までの数には、5の3乗の倍数が1個ある 200を625(5の4乗)で・・・以降は、ゼロあまり200 だから、素因数5は49個ある。 【質問者さんの考え方】 200!÷5 = 4!×(200!÷5!) ・・・5 4!×(200!÷5!)÷5 = 4!×(9!÷5!)×(200!÷10!) ・・・5 4!×(9!÷5!)×(200!÷10!)÷5 どちらがよいやりかたでしょうか・・・ 【質問者さんの考え方 その2】 あらかじめ、1~200のうち、5の倍数