成長曲線として使われるロジスティック曲線やゴンペルツ曲線が考案された理由

人口やソフトウェアの累積発見バグ数等の増加の様子を示す成長曲線をモデル化したものとして、ロジスティック曲線やゴンペルツ曲線が使われる様ですが、これらの曲線の式はどの様な理由で定められたのでしょうか？ これらの曲線の式は「最初は成長が遅く、次第に加速度をもって（指数関数的に）増加し、 ある程度成長が進むと頭打ちになる。」というような特徴をモデル化するのに、一番シンプルな式なんでしょうか？私にはロジスティック曲線やゴンペルツ曲線の式は十分複雑に見えてしまうのですが。 また、この２つの式が表す特徴の違いについても教えていただければ幸いです。たとえば、ロジスティック曲線は○○という特徴を持ち、○○等の成長をモデル化しており、一方、ゴンペルツ曲線は…、というようなお答えを頂けると嬉しいです。 よろしくお願いいたします。