「ある」 「任意の」 「すべての」 について

「ある整数」だけ取り出してしまうと、意味が定まりません。 「ある整数 n について、命題 P(n) が成り立つ。」と言えば ∃n∈整数,P(n) の意味だし、 「ある整数 n について P(n) が成り立てば、その n について Q(n) も成り立つ。」と言えば ∀n∈整数,P(n)⇒Q(n) の意味でしょう。 自然言語で論理を表現するときには、特定の単語や言い回しに 過大な期待をせず、丁寧に(ときには迂遠なほど)説明しなければ 十分でありません。