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空気が成分で分離しないのはなぜ?
■理系向けの回答 仮定1:空気は理想気体の状態方程式 PV=nRT に従う。 仮定2:高さ h における成分 i ... ■理系向けの回答 仮定1:空気は理想気体の状態方程式 PV=nRT に従う。 仮定2:高さ h における成分 i の単位物質量あたりの位置エネルギーは m[i]gh で与えられる。ただし、g は重力加速度、m[i]は成分 i のモル質量である。 仮定3:部屋は完全に密閉されていて、平衡状態にある。 仮定4:h ≪ RT/m[i]g 上の四つの仮定のもとで、高さ h における成分 i の分圧 P[i,h] は P[i,h] = P[i,0] exp(-m[i]gh/RT) ≒ P[i,0] (1 - m[i]gh/RT) で与えられる。 高さ h における成分 i のモル分率は、分圧 P[i,h] と分圧の和 ΣP[j,h] から x[i,h] = P[i,h]/ΣP[j,h] と求めることができるから、与式より x[i,h] = (P[i,0]/ΣP[j,0]) (1 - m[i]gh/R