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ディリクレの条件
ディリクレの条件 フランスの数学者フーリエ(1768〜1830)は、 「あらゆる周期関数は、その整数倍の周期... ディリクレの条件 フランスの数学者フーリエ(1768〜1830)は、 「あらゆる周期関数は、その整数倍の周期を有する cos と sin の重ね合わせにより表すことができる。」と 学会に発表し、その応用面の可能性を示しました。 しかし、発表当時、多くの数学者はこの提案に疑問をもっていました。 その条件に反する数学的な関数が存在したためです。 後に、フランスの数学者であるディリクレが、cos と sin の重ね合わせにより表せるための条件を 明らかにしました。 そのディリクレの条件を、以下に示します。 (1) 有界な1値関数である。 (2) 不連続点の数は有限個である。 (3) 極大・極小の数は有限個である。 工学的に重要な関数は、ほとんどすべてこの条件を満たしているといってもよいでしょう。