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『AIC (赤池情報量基準) その7 最大対数尤度』
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『AIC (赤池情報量基準) その7 最大対数尤度』
ぽんのブログ自分用の備忘録ブログです。書いてある内容、とくにソースは、後で自分で要点が分かるよう... ぽんのブログ自分用の備忘録ブログです。書いてある内容、とくにソースは、後で自分で要点が分かるよう、かなり簡略化してます(というか、いい加減)。あまり信用しないように(汗 ちょっと間で脱線しましたが、ここまでのAIC導出のまとめ。 1.統計モデルの良さを判断する基準として以下の K-L情報量を考える。 ここで g(x)、f(x)はそれぞれ真の分布、我々が推定した分布の密度関数。 良いモデル程上の値が小さくなる。 2.K-L情報量から定数項を除いて符号を変えた以下だけを考える。 ここでこれは、真の分布についての対数尤度の期待値、平均対数尤度と呼ばれる。 平均対数尤度を最大にする f がK-L情報量を最小にする良いモデルである。 3.未知である真の分布の密度関数 g(x) に代えて経験分布(の密度関数)を用い、平均対数尤度の推定量 を得る。これを最大にするものが平均対数尤度を最大にする、すなわち