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EMアルゴリズム その6 多変量混合正規分布 | ぽんのブログ
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EMアルゴリズム その6 多変量混合正規分布 | ぽんのブログ
ぽんのブログ自分用の備忘録ブログです。書いてある内容、とくにソースは、後で自分で要点が分かるよう... ぽんのブログ自分用の備忘録ブログです。書いてある内容、とくにソースは、後で自分で要点が分かるよう、かなり簡略化してます(というか、いい加減)。あまり信用しないように(汗 前回は変量が1の場合でしたが、多変量混合正規分布の場合の更新式は以下のようになります。 データ x が M 次元のベクトルである場合を考えます。 このとき、M 次元の平均ベクトル μ(の太文字)、 M x M の分散共分散行列 Σ(の太文字)の M変量正規分布の密度関数は ここで |Σ| は分散共分散行列 Σ のデターミナント、Σ^-1 は Σ の逆行列。 |Σ|^{-1/2} は 1 / ルート(デターミナントΣ) です。 数式を書くのに別サイトを使っているのですが、なぜかそこでは \boldmath の文字の \frac がうまく出ない・・・ <EMアルゴリズム> 混合率を ξ で表したとして 1.ξ、μ、Σ に初期値