O(sqrt(N))のアルゴリズム - cos65535の日記

これはCompetitive Programming Advent Calendar Div2012に投稿された記事です。 さて、みたいな数値を見ると、は無理だからかとか、もしくはだとと思ってしまう人は多いでしょう。ですが、まで行かなくてももう少し悪い計算量が想定解の場合もあります。というわけで、今回はだとかという、ルートが入ったあまり見ない計算量のアルゴリズムを紹介します。 等差数列の和 となるようなyを見つける問題はO(1)で解けますが、Nになるまで愚直に足していけばで解けます。こんなもんどこで使うんだと思う人もいるかもしれませんが、手計算が面倒な場合とか証明したい場合に使います。 素数判定 素数判定はまでの数値で試し割りすることによって判定できます。もちろんミラーラビン法などを使えばもっと高速に判定できますが*1手軽に使えるというメリットがあります。 floorの分割 みたいな式があ